## Archive for the ‘Yêu Việt Nam’ Category

### Gates Cambridge Scholarships for International Students

December 14, 2016

# Gates Cambridge Scholarships for International Students

### Westminster Vice-Chancellor’s Scholarships for Developing Country Students

December 14, 2016

# Westminster Vice-Chancellor’s Scholarships for Developing Country Students

### 8 thói quen dễ khiến bạn bị ung thư

December 16, 2014

March 7, 2014

October 21, 2011

October 21, 2011

October 20, 2011

October 17, 2011

October 16, 2011

October 16, 2011

October 16, 2011

October 14, 2011

October 14, 2011

October 14, 2011

October 14, 2011

October 14, 2011

October 12, 2011

October 12, 2011

October 11, 2011

October 11, 2011

October 10, 2011

October 8, 2011

# Read the rest of this entry »

October 8, 2011

## Read the rest of this entry »

### Gió nghịch mùa: tình – tiền – cao ngạo – toan tính – nghiệp chướng

October 7, 2011

*****************************

# Gió nghịch mùa

(ĐD: NSƯT Đặng Lưu Việt Bảo)

Bộ phim Gió nghịch mùa dài 40 tập. Một số tình tiết đáng quan tâm:

• Hoàng Minh là một chàng trai hào hoa phong nhã và có nhiều tham vọng. Anh đã có người yêu là Tường Lam nhưng vì những tham vọng của mình, Hoàng Minh phụ rẫy người yêu để tấn công Khánh Ngọc.
• Khánh Ngọc con gái một gia đình giàu có, rất kênh kiệu, đôi lúc hung hăng, ỷ lại, nhưng nhìn chung là đẹp về hình thức.
• Gia đình của Khánh Ngọc có cái vỏ bề thế, nhưng đôi khi cũng điêu đứng về tài chánh.
• Hoàng Minh và Khánh Ngọc cưới nhau và Hoàng Minh về ở nhà vợ. Hoàng Minh bị gia đình vợ xem thường như “con cún già”.
• Hoàng Minh hay bị em vợ sỉ vả rất thậm tệ. Nhưng cố chịu đấm để mong có ngày được ăn xôi.
• Ông già vợ thì cũng xem Hoàng Minh chẳng ra gì. Ông đã biết ý đồ hốt hụi của Hoàng Minh.
• Khi bị phụ bạc, Tường Lam đang mang thai và cô quyết định sinh con một mình.
• Trong lúc đau khổ, Tường Lam gặp Thế Danh. Anh là một người đàn ông chững chạc, thành đạt và bao dung. Họ sắp sửa đến với nhau thì mẹ Thế Danh xuất hiện. Bà không chấp nhận đứa con không cha của Tường Lam.
• Sau vài năm xa cách, Thế Danh không thể quên được Tường Lam. Anh đã quay về cầu hôn Tường Lam.
• Trong khi đó, cuộc hôn nhân của Hoàng Minh và Khánh Ngọc cũng lâm vào bế tắc vì không có tiếng cười trẻ thơ. Khánh Ngọc bị vô sinh hay khó sinh con gì đó. Hoàng Minh quyết định tranh giành đứa con của Tường Lam để bù vào khoảng trống của mình.
• Khánh Ngọc quyết định ly hôn với Hoàng Minh khi biết ý đồ của Hoàng Minh.
• Gia đình giàu có của Khánh Ngọc đã hối lộ toà nên sau khi ly hôn Hoàng Minh ra khỏi nhà vợ mà không được chia đồng nào, mặc dù anh đã góp phần làm giàu cho gia đình vợ rất nhiều. Hoàng Minh phải về vườn làm nghề sửa xe.
• Vài ngày Khánh Ngọc phát hiện mình có thai nên gia đình Khánh Ngọc tìm Hoàng Minh. Rõ ràng Hoàng Minh đã “hoàn thành nhiệm vụ” trước khi ly hôn.
• Tường Lam và Thế Danh cưới nhau và sống hạnh phúc vì hai người tỏ ra rất hiểu nhau, thông cảm cho nhau, không “nhảy tưng tưng” khi gặp khó khăn. Thế Danh rộng lượng xem con của Tường Lam với Hoàng Minh là con chung.
• Khánh Ngọc và Hoàng Minh đã quay lại. Không biết là họ có hạnh phúc về sau hay không? Nếu Khánh Ngọc và gia đình cô ấy vẫn còn cà trớn vì ỷ có tiền thì không biết sẽ thế nào?

Tóm lại, thông điệp của phim:

1. Phải chung thuỷ, có trách nhiệm, nhất là “mấy cái vụ đó”.
2. Đừng ỷ có tiền mà sỉ vả người khác, có ngày chính bạn phải cần họ.
3. Toan tính, chiếm đoạt không phải là thượng sách.
4. Chạy theo tình + tiền thì dễ gặp tai nạn.
5. Mấy gia đình có cái vỏ bề thế nhưng đôi khi bên trong rối bời như bom nổ chậm.

Bắt đầu xem: Gió nghịch mùa

——–

TS. Lê Văn Út, ĐH Oulu, Phần Lan

https://utvle.wordpress.com/

***************

Đọc thêm: Chuyện của tỷ phú Steve Jobs

### Chuyện của tỷ phú Steve Jobs

October 7, 2011

**********************

# Chuyện của tỷ phú Steve Jobs

“Không ai muốn chết. Ngay cả những người muốn lên thiên đàng cũng không muốn chết để đến đó. Cái chết không phải là cái đích mà ai cũng muốn. Nhưng chưa ai thoát khỏi nó. Và đó là lẽ tự nhiên vì cái chết có lẽ là một phát minh độc nhất trên cõi đời này. Nó là xúc tác cho sự thay đổi trên cõi đời. Nó bắt đầu cho cái mới mẽ. Ngay bây giờ cái mới là bạn, nhưng một ngày nào đó không xa bạn sẽ dần dần trở thành cái cũ và chắc là như vậy. Xin lỗi đã giỡn đùa như thế, nhưng nó khá đúng như vậy.” – Steve Jobs

Những câu chuyện cảm động của tỷ phú Steve Jobs:

1. Sinh năm 1955.
2. Bị mẹ ruột, một nữ sinh sau đại học độc thân, cho người khác làm con nuôi khi vừa sinh ra.
3. Bỏ học đại học sau sáu tháng theo học.
4. Không có tiền thuê phòng, phải ngủ dưới sàn phòng của bạn
5. Từng nhặt ve chai, loại 5 cents một chai, để có tiền mua thức ăn. Có lúc, mỗi tuần chỉ có một bữa ăn ngon vào ngày chủ nhật, nhưng phải cuốc bộ tới 7 dặm.
6. Thiết kế thành công máy tính Macintosh.
7. Thành lập và làm chủ tịch Apple và trở thành tỷ phú Mỹ kim.
8. Bị buộc từ chức chủ tịch công ty Apple do mình sáng lập.
9. Sáng lập công ty mới, NeXT, cùng với người yêu. Sau khi làm ăn khắm khá, Apple mua lại NeXT và trở lại làm chủ tịch của Apple.
10. Năm 2004, bị phát hiện ung thư tuỵ. Bác sĩ tuyên bố chỉ có thể sống cở 3 – 6 tháng nữa.
11. Sống với bệnh tật, tiếp tục phát triển Apple, đi diễn thuyết nhiều nơi rất vô tư.
12. Có 4 con (1 với tình nhân, 3 với vợ sau này – người cùng lập NeXT)
13. Tài sản trị giá khoảng  8.3 tỷ Mỹ kim.
14. Tháng 8 năm 2011 từ chức chủ tịch Apple.
15. Tháng 10 năm 2011, chia tay trái đất.

Những quan điểm đáng suy nghĩ của tỷ phú Steve Jobs:

1. “Sometimes when you innovate, you make mistakes. It is best to admit them quickly, and get on with improving your other innovations.” – “Đôi khi, trong lúc bạn phát minh, bạn mắc sai lầm. Cách tốt nhất là nhanh chóng chấp nhận điều đó, và tiết tục với những phát minh khác.”
2. “I was worth over $1,000,000 when I was 23, and over$10,000,000 when I was 24, and over $100,000,000 when I was 25, and it wasn’t that important because I never did it for the money.” – “Tôi có trên 1 triệu Mỹ kim khi tôi 23, và trên 10 triệu Mỹ kim khi tôi 24, và trên một tỷ Mỹ Kim khi tôi 25, và điều đó không quan trọng vì tôi chưa từng làm việc vì tiền.” 3. “No one wants to die. Even people who want to go to heaven don’t want to die to get there. And yet death is the destination we all share. No one has ever escaped it. And that is as it should be, because Death is very likely the single best invention of Life. It is Life’s change agent. It clears out the old to make way for the new. Right now the new is you, but someday not too long from now, you will gradually become the old and be cleared away. Sorry to be so dramatic, but it is quite true.” – “Không ai muốn chết. Ngay cả những người muốn lên thiên đàng cũng không muốn chết để đến đó. Cái chết không phải là cái đích mà ai cũng muốn. Nhưng chưa ai thoát khỏi nó. Và đó là lẽ tự nhiên vì cái chết có lẽ là một phát minh độc nhất trên cõi đời này. Nó là xúc tác cho sự thay đổi trên cõi đời. Nó bắt đầu cho cái mới mẽ. Ngay bây giờ cái mới là bạn, nhưng một ngày nào đó không xa bạn sẽ dần dần trở thành cái cũ và chắc là như vậy. Xin lỗi đã giỡn đùa như thế, nhưng nó khá đúng như vậy.” 4. “When I was 17, I read a quote that went something like: ‘If you live each day as if it was your last, someday you’ll most certainly be right.’ It made an impression on me, and since then, for the past 33 years, I have looked in the mirror every morning and asked myself: ‘If today were the last day of my life, would I want to do what I am about to do today?’ And whenever the answer has been ‘No’ for too many days in a row, I know I need to change something.” — “Khi tôi 17 tuổi, tôi đã đọc một câu tục ngữ mà đại ý là ‘hãy sống mỗi ngày như là ngày cuối cùng của bạn, một ngày nào đó bạn sẽ thấy điều đó hầu như là đúng.’ Câu này làm tôi ấn tượng, và kể từ đó, trong suốt 33 năm qua, tôi đã nhìn vào kính mỗi sáng và tự hỏi: ‘Giả dụ hôm nay là ngày cuối cùng trong cuộc đời tôi, tôi sẽ phải làm gì mà tôi dự định làm trong ngày hôm nay?’ Và bất cứ khi nào câu trả lời là ‘không’ trong quá nhiều ngày, tôi biết là tôi cần phải thay đổi.” 5. “Stay Hungry. Stay Foolish.” – “Cứ khao khát. Cứ ngu ngốc.” ——– TS. Lê Văn Út, ĐH Oulu, Phần Lan https://utvle.wordpress.com/ ************************ # ‘You’ve got to find what you love,’ Jobs says This is a prepared text of the Commencement address delivered by Steve Jobs, CEO of Apple Computer and of Pixar Animation Studios, on June 12, 2005. I am honored to be with you today at your commencement from one of the finest universities in the world. I never graduated from college. Truth be told, this is the closest I’ve ever gotten to a college graduation. Today I want to tell you three stories from my life. That’s it. No big deal. Just three stories. The first story is about connecting the dots. I dropped out of Reed College after the first 6 months, but then stayed around as a drop-in for another 18 months or so before I really quit. So why did I drop out? It started before I was born. My biological mother was a young, unwed college graduate student, and she decided to put me up for adoption. She felt very strongly that I should be adopted by college graduates, so everything was all set for me to be adopted at birth by a lawyer and his wife. Except that when I popped out they decided at the last minute that they really wanted a girl. So my parents, who were on a waiting list, got a call in the middle of the night asking: “We have an unexpected baby boy; do you want him?” They said: “Of course.” My biological mother later found out that my mother had never graduated from college and that my father had never graduated from high school. She refused to sign the final adoption papers. She only relented a few months later when my parents promised that I would someday go to college. And 17 years later I did go to college. But I naively chose a college that was almost as expensive as Stanford, and all of my working-class parents’ savings were being spent on my college tuition. After six months, I couldn’t see the value in it. I had no idea what I wanted to do with my life and no idea how college was going to help me figure it out. And here I was spending all of the money my parents had saved their entire life. So I decided to drop out and trust that it would all work out OK. It was pretty scary at the time, but looking back it was one of the best decisions I ever made. The minute I dropped out I could stop taking the required classes that didn’t interest me, and begin dropping in on the ones that looked interesting. It wasn’t all romantic. I didn’t have a dorm room, so I slept on the floor in friends’ rooms, I returned coke bottles for the 5¢ deposits to buy food with, and I would walk the 7 miles across town every Sunday night to get one good meal a week at the Hare Krishna temple. I loved it. And much of what I stumbled into by following my curiosity and intuition turned out to be priceless later on. Let me give you one example: Reed College at that time offered perhaps the best calligraphy instruction in the country. Throughout the campus every poster, every label on every drawer, was beautifully hand calligraphed. Because I had dropped out and didn’t have to take the normal classes, I decided to take a calligraphy class to learn how to do this. I learned about serif and san serif typefaces, about varying the amount of space between different letter combinations, about what makes great typography great. It was beautiful, historical, artistically subtle in a way that science can’t capture, and I found it fascinating. None of this had even a hope of any practical application in my life. But ten years later, when we were designing the first Macintosh computer, it all came back to me. And we designed it all into the Mac. It was the first computer with beautiful typography. If I had never dropped in on that single course in college, the Mac would have never had multiple typefaces or proportionally spaced fonts. And since Windows just copied the Mac, it’s likely that no personal computer would have them. If I had never dropped out, I would have never dropped in on this calligraphy class, and personal computers might not have the wonderful typography that they do. Of course it was impossible to connect the dots looking forward when I was in college. But it was very, very clear looking backwards ten years later. Again, you can’t connect the dots looking forward; you can only connect them looking backwards. So you have to trust that the dots will somehow connect in your future. You have to trust in something — your gut, destiny, life, karma, whatever. This approach has never let me down, and it has made all the difference in my life. My second story is about love and loss. I was lucky — I found what I loved to do early in life. Woz and I started Apple in my parents garage when I was 20. We worked hard, and in 10 years Apple had grown from just the two of us in a garage into a$2 billion company with over 4000 employees. We had just released our finest creation — the Macintosh — a year earlier, and I had just turned 30. And then I got fired. How can you get fired from a company you started? Well, as Apple grew we hired someone who I thought was very talented to run the company with me, and for the first year or so things went well. But then our visions of the future began to diverge and eventually we had a falling out. When we did, our Board of Directors sided with him. So at 30 I was out. And very publicly out. What had been the focus of my entire adult life was gone, and it was devastating.

I really didn’t know what to do for a few months. I felt that I had let the previous generation of entrepreneurs down – that I had dropped the baton as it was being passed to me. I met with David Packard and Bob Noyce and tried to apologize for screwing up so badly. I was a very public failure, and I even thought about running away from the valley. But something slowly began to dawn on me — I still loved what I did. The turn of events at Apple had not changed that one bit. I had been rejected, but I was still in love. And so I decided to start over.

I didn’t see it then, but it turned out that getting fired from Apple was the best thing that could have ever happened to me. The heaviness of being successful was replaced by the lightness of being a beginner again, less sure about everything. It freed me to enter one of the most creative periods of my life.

During the next five years, I started a company named NeXT, another company named Pixar, and fell in love with an amazing woman who would become my wife. Pixar went on to create the worlds first computer animated feature film, Toy Story, and is now the most successful animation studio in the world. In a remarkable turn of events, Apple bought NeXT, I returned to Apple, and the technology we developed at NeXT is at the heart of Apple’s current renaissance. And Laurene and I have a wonderful family together.

I’m pretty sure none of this would have happened if I hadn’t been fired from Apple. It was awful tasting medicine, but I guess the patient needed it. Sometimes life hits you in the head with a brick. Don’t lose faith. I’m convinced that the only thing that kept me going was that I loved what I did. You’ve got to find what you love. And that is as true for your work as it is for your lovers. Your work is going to fill a large part of your life, and the only way to be truly satisfied is to do what you believe is great work. And the only way to do great work is to love what you do. If you haven’t found it yet, keep looking. Don’t settle. As with all matters of the heart, you’ll know when you find it. And, like any great relationship, it just gets better and better as the years roll on. So keep looking until you find it. Don’t settle.

My third story is about death.

When I was 17, I read a quote that went something like: “If you live each day as if it was your last, someday you’ll most certainly be right.” It made an impression on me, and since then, for the past 33 years, I have looked in the mirror every morning and asked myself: “If today were the last day of my life, would I want to do what I am about to do today?” And whenever the answer has been “No” for too many days in a row, I know I need to change something.

Remembering that I’ll be dead soon is the most important tool I’ve ever encountered to help me make the big choices in life. Because almost everything — all external expectations, all pride, all fear of embarrassment or failure – these things just fall away in the face of death, leaving only what is truly important. Remembering that you are going to die is the best way I know to avoid the trap of thinking you have something to lose. You are already naked. There is no reason not to follow your heart.

About a year ago I was diagnosed with cancer. I had a scan at 7:30 in the morning, and it clearly showed a tumor on my pancreas. I didn’t even know what a pancreas was. The doctors told me this was almost certainly a type of cancer that is incurable, and that I should expect to live no longer than three to six months. My doctor advised me to go home and get my affairs in order, which is doctor’s code for prepare to die. It means to try to tell your kids everything you thought you’d have the next 10 years to tell them in just a few months. It means to make sure everything is buttoned up so that it will be as easy as possible for your family. It means to say your goodbyes.

I lived with that diagnosis all day. Later that evening I had a biopsy, where they stuck an endoscope down my throat, through my stomach and into my intestines, put a needle into my pancreas and got a few cells from the tumor. I was sedated, but my wife, who was there, told me that when they viewed the cells under a microscope the doctors started crying because it turned out to be a very rare form of pancreatic cancer that is curable with surgery. I had the surgery and I’m fine now.

This was the closest I’ve been to facing death, and I hope it’s the closest I get for a few more decades. Having lived through it, I can now say this to you with a bit more certainty than when death was a useful but purely intellectual concept:

No one wants to die. Even people who want to go to heaven don’t want to die to get there. And yet death is the destination we all share. No one has ever escaped it. And that is as it should be, because Death is very likely the single best invention of Life. It is Life’s change agent. It clears out the old to make way for the new. Right now the new is you, but someday not too long from now, you will gradually become the old and be cleared away. Sorry to be so dramatic, but it is quite true.

Your time is limited, so don’t waste it living someone else’s life. Don’t be trapped by dogma — which is living with the results of other people’s thinking. Don’t let the noise of others’ opinions drown out your own inner voice. And most important, have the courage to follow your heart and intuition. They somehow already know what you truly want to become. Everything else is secondary.

When I was young, there was an amazing publication called The Whole Earth Catalog, which was one of the bibles of my generation. It was created by a fellow named Stewart Brand not far from here in Menlo Park, and he brought it to life with his poetic touch. This was in the late 1960’s, before personal computers and desktop publishing, so it was all made with typewriters, scissors, and polaroid cameras. It was sort of like Google in paperback form, 35 years before Google came along: it was idealistic, and overflowing with neat tools and great notions.

Stewart and his team put out several issues of The Whole Earth Catalog, and then when it had run its course, they put out a final issue. It was the mid-1970s, and I was your age. On the back cover of their final issue was a photograph of an early morning country road, the kind you might find yourself hitchhiking on if you were so adventurous. Beneath it were the words: “Stay Hungry. Stay Foolish.” It was their farewell message as they signed off. Stay Hungry. Stay Foolish. And I have always wished that for myself. And now, as you graduate to begin anew, I wish that for you.

Stay Hungry. Stay Foolish.

Thank you all very much.

http://news.stanford.edu/news/2005/june15/jobs-061505.html

***************************

# A Collection of Inspirational Steve Jobs Quotes About Life, Design and Apple

“Sometimes when you innovate, you make mistakes. It is best to admit them quickly, and get on with improving your other innovations.” – via

“Being the richest man in the cemetery doesn’t matter to me … Going to bed at night saying we’ve done something wonderful… that’s what matters to me.” – Wikiquote, as quoted in The Wall Street Journal (Summer 1993).

“We’ve gone through the operating system and looked at everything and asked how can we simplify this and make it more powerful at the same time.” – ABC News, Jobs on Mac OS X Beta

“Be a yardstick of quality. Some people aren’t used to an environment where excellence is expected.”

“I want to put a ding in the universe.”

“I was worth over $1,000,000 when I was 23, and over$10,000,000 when I was 24, and over \$100,000,000 when I was 25, and it wasn’t that important because I never did it for the money.”

“Unfortunately, people are not rebelling against Microsoft. They don’t know any better.” – Wikiquote, Interview in Rolling Stone magazine, no. 684 (16 June 1994)

“Bill Gates‘d be a broader guy if he had dropped acid once or gone off to an ashram when he was younger.” – The New York Times, Creating Jobs, 1997

“The only problem with Microsoft is they just have no taste. They have absolutely no taste. And I don’t mean that in a small way, I mean that in a big way, in the sense that they don’t think of original ideas, and they don’t bring much culture into their products.” – YouTube

“My job is not to be easy on people. My jobs is to take these great people we have and to push them and make them even better.” – All About Steve Jobs

“We made the buttons on the screen look so good you’ll want to lick them.” – Wikiquote, as quoted in Fortune magazine (4 January 2000)

“Click. Boom. Amazing!” – Macworld keynote 2006

“You can’t just ask customers what they want and then try to give that to them. By the time you get it built, they’ll want something new.” – Inc. Magazine

“That’s not what we think design is. It’s not just what it looks like and feels like. Design is how it works” – New York Times, The Guts of a New Machine, 2003

“Why join the navy if you can be a pirate?” – As quoted or paraphrased in Young Guns: The Fearless Entrepreneur’s Guide to Chasing Your Dreams and Breaking Out on Your Own (2009) by Robert Tuchman

“Innovation distinguishes between a leader and a follower.” – via

“I mean, some people say, ‘Oh, God, if [Jobs] got run over by a bus, Apple would be in trouble.’ And, you know, I think it wouldn’t be a party, but there are really capable people at Apple. My job is to make the whole executive team good enough to be successors, so that’s what I try to do.” – CNNMoney

“It’s not about pop culture, and it’s not about fooling people, and it’s not about convincing people that they want something they don’t. We figure out what we want. And I think we’re pretty good at having the right discipline to think through whether a lot of other people are going to want it, too. That’s what we get paid to do.” – CNNMoney

“So when a good idea comes, you know, part of my job is to move it around, just see what different people think, get people talking about it, argue with people about it, get ideas moving among that group of 100 people, get different people together to explore different aspects of it quietly, and, you know – just explore things.” – CNNMoney

“When I hire somebody really senior, competence is the ante. They have to be really smart. But the real issue for me is, Are they going to fall in love with Apple? Because if they fall in love with Apple, everything else will take care of itself.
They’ll want to do what’s best for Apple, not what’s best for them, what’s best for Steve, or anybody else.” – via

“We don’t get a chance to do that many things, and every one should be really excellent. Because this is our life. Life is brief, and then you die, you know? And we’ve all chosen to do this with our lives. So it better be damn good. It better be worth it.” – Fortune

“Almost everything–all external expectations, all pride, all fear of embarrassment or failure–these things just fall away in the face of death, leaving only what is truly important. Remembering that you are going to die is the best way I know to avoid the trap of thinking you have something to lose. You are already naked. There is no reason not to follow your heart.” – Steve Jobs’ Stanford Commencement Address

“Here’s to the crazy ones, the misfits, the rebels, the troublemakers, the round pegs in the square holes… the ones who see things differently — they’re not fond of rules… You can quote them, disagree with them, glorify or vilify them, but the only thing you can’t do is ignore them because they change things… they push the human race forward, and while some may see them as the crazy ones, we see genius, because the ones who are crazy enough to think that they can change the world, are the ones who do.” – Think Different, narrated by Steve Jobs

“In most people’s vocabularies, design means veneer. It’s interior decorating. It’s the fabric of the curtains of the sofa. But to me, nothing could be further from the meaning of design. Design is the fundamental soul of a human-made creation that ends up expressing itself in successive outer layers of the product or service.” – Fortune

“So we went to Atari and said, ‘Hey, we’ve got this amazing thing, even built with some of your parts, and what do you think about funding us? Or we’ll give it to you. We just want to do it. Pay our salary, we’ll come work for you.’ And they said, ‘No.’ So then we went to Hewlett-Packard, and they said, ‘Hey, we don’t need you. You haven’t got through college yet.” – Classic Gaming

“The people who are doing the work are the moving force behind the Macintosh. My job is to create a space for them, to clear out the rest of the organization and keep it at bay.” – Macworld

“Your time is limited, so don’t waste it living someone else’s life. Don’t be trapped by dogma – which is living with the results of other people’s thinking. Don’t let the noise of other’s opinions drown out your own inner voice. And most important, have the courage to follow your heart and intuition. They somehow already know what you truly want to become. Everything else is secondary.” – Steve Jobs’ Stanford Commencement Address

“I’m the only person I know that’s lost a quarter of a billion dollars in one year…. It’s very character-building.” – Wikiquote, as quoted in Apple Confidential 2.0: The Definitive History of the World’s Most Colorful Company (2004) by Owen W. Linzmayer

“I’m as proud of what we don’t do as I am of what we do.” – Businessweek

“Quality is more important than quantity. One home run is much better than two doubles.” – Businessweek

“I’ve always wanted to own and control the primary technology in everything we do.” – The Seed of Apple’s Innovation

“It comes from saying no to 1,000 things to make sure we don’t get on the wrong track or try to do too much.” – The Seed of Apple’s Innovation

“It’s really hard to design products by focus groups. A lot of times, people don’t know what they want until you show it to them.” – Businessweek, 1998

“Innovation has nothing to do with how many R&D dollars you have. When Apple came up with the Mac, IBM was spending at least 100 times more on R&D. It’s not about money. It’s about the people you have, how you’re led, and how much you get it.” – Fortune, Nov. 9, 1998

“I’m convinced that about half of what separates the successful entrepreneurs from the non-successful ones is pure perseverance.”

“It’s rare that you see an artist in his 30s or 40s able to really contribute something amazing.” – Playboy interview, 1985

“I feel like somebody just punched me in the stomach and knocked all my wind out. I’m only 30 years old and I want to have a chance to continue creating things. I know I’ve got at least one more great computer in me. And Apple is not going to give me a chance to do that.” – Playboy, 1987

“I didn’t see it then, but it turned out that getting fired from Apple was the best thing that could have ever happened to me. The heaviness of being successful was replaced by the lightness of being a beginner again, less sure about everything. It freed me to enter one of the most creative periods of my life.” – Steve Jobs’ Stanford Commencement Address

“Do you want to spend the rest of your life selling sugared water or do you want a chance to change the world?” – Steve Jobs’ famous question to John Sculley, former Apple CEO

“The products suck! There’s no sex in them anymore!” – Businessweek

“The cure for Apple is not cost-cutting. The cure for Apple is to innovate its way out of its current predicament.” – As quoted in Apple Confidential 2.0: The Definitive History of the World’s Most Colorful Company (2004) by Owen W. Linzmayer

“If I were running Apple, I would milk the Macintosh for all it’s worth — and get busy on the next great thing. The PC wars are over. Done. Microsoft won a long time ago.” – Fortune, 1996

“You know, I’ve got a plan that could rescue Apple. I can’t say any more than that it’s the perfect product and the perfect strategy for Apple. But nobody there will listen to me.” – Fortune, 1995

“Apple has some tremendous assets, but I believe without some attention, the company could, could, could — I’m searching for the right word — could, could die.” – TIME, 1997

http://www.macstories.net/roundups/inspirational-steve-jobs-quotes/

### Đã có ít nhất 48 công trình về Trường sa trong Web of Knowledge

October 6, 2011

*************************

## Đã có ít nhất 48 công trình về Trường sa trong Web of Knowledge

Hôm nay, nhân đọc ý kiến của một bác hiện là giáo sư tại một đại học ở Việt Nam, giải thích tại sao Việt Nam chưa có hay có rất ít công trình khoa học liên quan đến chủ quyền biển đảo của Việt Nam. Trong khi đó, nhóm hơn một trăm tri thức Việt thì đang miệt mài tố cáo TQ gian xảo tuyên truyền đường lưỡi bò phi pháp trong các ấn phẩm khoa học của họ trên các tạp chí quốc tế.

Tự nhiên tôi cảm thấy buồn nên tra thử trong Web of Knowledge, nơi thống kê và xếp hạng hàng ngàn tạp chí khoa học trên thế giới. Kết quả như sau:

• Khóa “Spratly” (Trường Sa), tôi thấy có 27 bài từ các nước Malaysia, Taiwan, USA, Australia, France, England, Philippines, và Canada.
• Khóa “Nansha (Spratly) Islands” có 1 bài của tác giả TQ trên tạp chí của TQ
• Khóa “Nansha Islands” có 20 bài: 19 bài từ TQ, 01 từ Đài Loan (khiếp quá! – Nansha tức Nam Sa là “sản phẩm” ngang ngược của TQ)

Chưa thấy bài nào từ Việt Nam. Đúng là buồn thật.

Tuy nhiên,  TS. Dương Danh Huy có cho biết thật ra cũng có công bố từ Việt Nam liên đến đường lưỡi bò phi pháp và tranh chấp biển Đông:

1. Nguyen Dang Thang; Nguyen Hong ThaoChina’s nine-dotted lines in the South China sea: the 2011 exchange of diplomatic notesOcean Development & International Law (accepted)
2. Nguyen Hong Thao; Ramses Amer: A new legal arrangement for the South China Sea?, Ocean Development & International Law,  40:333–349, 2009

Tạp chí Ocean Development & International Law là một tạp chí ISI. Các tạp chí ISI thường có số lượng người đọc nhiều hơn.

Do tiêu đề  bài thứ 2 không nói trực tiếp “Spratly” nên không có trong các nhóm các bài tôi tìm, còn bài thứ 1 mới được nhận đăng nên đương nhiên chưa có trong Web of Knowledge. Tôi cho đây là điều đáng mừng, mặc dù như thế là còn quá khiêm tốn so với tiềm năng của Việt Nam.

Nếu các nhà khoa học Việt Nam gửi công bố của họ đến các tạp chí ISI thì sẽ có nhiều người quan tâm hơn. Tạp chí ISI được chia thành các nhóm như:

Tôi cho rằng nếu có nhiều công trình nghiên cứu liên quan đến chủ quyền biển đảo từ Việt Nam xuất hiện trên các tạp chí quốc tế uy tín thì sẽ rất thuận lợi cho Việt Nam trong việc khẳng định chủ quyền.

Hy vọng những người đang làm nghiên cứu về Lịch sử, Địa lý, Tài Nguyên-Môi Trường và Luật tại Việt Nam lưu tâm hơn về vấn đề này.

Bản thu gọn của bài này đã được đăng trên Khoa học và Đời sống (Bee).

———–

TS. Lê Văn Út, ĐH Oulu, Phần Lan

https://utvle.wordpress.com/

### ———— 27 bài với key “Spratly” ————

Title: What are the Spratly Islands?
Author(s): Hutchison Charles S.; Vijayan V. R.
Source: JOURNAL OF ASIAN EARTH SCIENCES  Volume: 39   Issue: 5   Pages: 371-385   DOI: 10.1016/j.jseaes.2010.04.013   Published: OCT 9 2010
Times Cited: 1 (from Web of Science)
[ View abstract ]  2.

Title: Toward Establishing a Spratly Islands International Marine Peace Park: Ecological Importance and Supportive Collaborative Activities with an Emphasis on the Role of Taiwan
Author(s): Hu Nien-Tsu Alfred
Source: OCEAN DEVELOPMENT AND INTERNATIONAL LAW  Volume: 41   Issue: 3   Pages: 281-314   Article Number: PII 925745064   DOI: 10.1080/00908320.2010.499303   Published: 2010
Times Cited: 0 (from Web of Science)
[ View abstract ]  3.

Title: Modern microbialites and their environmental significance, Meiji reef atoll, Nansha (Spratly) Islands, South China Sea
Author(s): Shen JianWei; Wang Yue
Source: SCIENCE IN CHINA SERIES D-EARTH SCIENCES  Volume: 51   Issue: 4   Pages: 608-617   DOI: 10.1007/s11430-008-0035-2   Published: APR 2008
Times Cited: 1 (from Web of Science)
[ View abstract ]  4.

Title: The potential marine pollution threat from oil and gas development activities in the disputed South China Sea/Spratly area: A role that Taiwan can play
Author(s): Song Yann-Huei
Source: OCEAN DEVELOPMENT AND INTERNATIONAL LAW  Volume: 39   Issue: 2   Pages: 150-177   DOI: 10.1080/00908320802013768   Published: APR-JUN 2008
Times Cited: 3 (from Web of Science)
[ View abstract ]  5.

Title: Satellite remote sensing of spratly islands using SAR
Author(s): Hsu M. -K.; Liu A. K.; Zhao Y.; et al.
Source: INTERNATIONAL JOURNAL OF REMOTE SENSING  Volume: 29   Issue: 21   Pages: 6427-6436   DOI: 10.1080/01431160802175405   Published: 2008
Times Cited: 1 (from Web of Science)
[ View abstract ]  6.

Title: Chinese acquisition of the spratly archipelago and its implications for the future
Author(s): Senese PD
Source: CONFLICT MANAGEMENT AND PEACE SCIENCE  Volume: 22   Issue: 1   Pages: 79-94   DOI: 10.1080/07388940590915336   Published: SPR 2005
Times Cited: 1 (from Web of Science)
[ View abstract ]  7.

Title: Unwanted entanglement: The Philippines’ spratly policy as a case study in conflict enhancement?
Author(s): Austin G
Source: SECURITY DIALOGUE  Volume: 34   Issue: 1   Pages: 41-54   DOI: 10.1177/09670106030341005   Published: MAR 2003
Times Cited: 5 (from Web of Science)
[ View abstract ]  8.

Title: Chinese response to the General Government of French Indochina’s occupation of the Spratly Islands in 1933
Author(s): Chen HC
Source: GUERRES MONDIALES ET CONFLITS CONTEMPORAINS  Issue: 199   Pages: 5-24   Published: JUL 2001
Times Cited: 0 (from Web of Science)
[ View abstract ]  9.

Title: A Pleistocene paleoceanographic record from the north slope of the Spratly Islands, southern South China Sea
Author(s): Shyu JP; Chen MP; Shieh YT; et al.
Source: MARINE MICROPALEONTOLOGY  Volume: 42   Issue: 1-2   Pages: 61-93   DOI: 10.1016/S0377-8398(01)00009-3   Published: MAY 2001
Times Cited: 7 (from Web of Science)
[ View abstract ]  10.

Title: The PRC’s South China Sea policy and strategies of occupation in the Paracel and Spratly Islands
Author(s): Chen HY
Source: ISSUES & STUDIES  Volume: 36   Issue: 4   Pages: 95-131   Published: JUL-AUG 2000
Times Cited: 2 (from Web of Science)
[ View abstract ]
Title: Comment on documents claiming Vietnamese sovereignty over the Spratly and Paracel Islands
Author(s): Chen HY
Source: ISSUES & STUDIES  Volume: 35   Issue: 4   Pages: 149-185   Published: JUL-AUG 1999
Times Cited: 1 (from Web of Science)
12.

Title: A graphical description of the Spratly islands and an account of hydrographic surveys amongst those islands
Author(s): Leifer M
Source: CHINA QUARTERLY  Issue: 153   Pages: 167-168   Published: MAR 1998
Times Cited: 0 (from Web of Science)
13.

Title: The Spratly islands dispute: Who’s on first?
Author(s): Leifer M
Source: CHINA QUARTERLY  Issue: 153   Pages: 167-168   Published: MAR 1998
Times Cited: 0 (from Web of Science)
14.

Title: Freeze the tropical seas – An ice-cool prescription for the burning Spratly issues!
Author(s): Sun KM
Source: MARINE POLICY  Volume: 20   Issue: 3   Pages: 199-208   DOI: 10.1016/0308-597X(96)00010-3   Published: MAY 1996
Times Cited: 2 (from Web of Science)
[ View abstract ]  15.

Title: TUG-OF-WAR OVER THE SPRATLY-ISLANDS
Author(s): MAKINDA SM
Source: INTERNATIONALE POLITIK  Volume: 50   Issue: 10   Pages: 16-22   Published: OCT 1995
Times Cited: 0 (from Web of Science)
16.

Title: BEIJING POLICIES TOWARD SOUTHEAST-ASIA AND THE SPRATLY ISLANDS IN THE POST-COLD-WAR ERA
Author(s): YEE HS
Source: ISSUES & STUDIES  Volume: 31   Issue: 7   Pages: 46-65   Published: JUL 1995
Times Cited: 0 (from Web of Science)
[ View abstract ]  17.

Title: MONITORING OF ENVIRONMENTAL RADIATION ON THE SPRATLY ISLETS IN THE SOUTH CHINA SEA
Author(s): CHUNG C; CHEN CY; WEI YY; et al.
Source: JOURNAL OF RADIOANALYTICAL AND NUCLEAR CHEMISTRY-ARTICLES  Volume: 194   Issue: 2   Pages: 291-296   DOI: 10.1007/BF02038426   Published: JUL 1995
Times Cited: 1 (from Web of Science)
[ View abstract ]  18.

Title: THE ROC POLICY ON THE SPRATLY ISLANDS
Author(s): CHEN HY
Source: ISSUES & STUDIES  Volume: 31   Issue: 6   Pages: 130-132   Published: JUN 1995
Times Cited: 0 (from Web of Science)
19.

Title: CHINA SPRATLY POLICY – WITH SPECIAL REFERENCE TO THE PHILIPPINES AND MALAYSIA
Author(s): JIE C
Source: ASIAN SURVEY  Volume: 34   Issue: 10   Pages: 893-903   DOI: 10.1525/as.1994.34.10.00p0432x   Published: OCT 1994
Times Cited: 3 (from Web of Science)
20.

Title: SPRATLY ARCHIPELAGO DISPUTE – IS THE QUESTION OF SOVEREIGNTY STILL RELEVANT
Author(s): VALERO GMC
Source: MARINE POLICY  Volume: 18   Issue: 4   Pages: 314-344   DOI: 10.1016/0308-597X(94)90046-9   Published: JUL 1994
Times Cited: 6 (from Web of Science)
[ View abstract ]
Title: SOUTH CHINA SEA – THE SPRATLY AND PARACEL-ISLANDS DISPUTE
Author(s): HINDLEY M; BRIDGE J
Source: WORLD TODAY  Volume: 50   Issue: 6   Pages: 109-112   Published: JUN 1994
Times Cited: 0 (from Web of Science)
22.

Title: THE SPRATLY ISLANDS – A MARINE PARK
Author(s): MCMANUS JW
Source: AMBIO  Volume: 23   Issue: 3   Pages: 181-186   Published: MAY 1994
Times Cited: 24 (from Web of Science)
[ View abstract ]  23.

Title: THE SPRATLY-ISLANDS – A STUDY ON THE LIMITATIONS OF INTERNATIONAL-LAW – HALLERTROST,R
Author(s): GREEN LC
Source: PACIFIC AFFAIRS  Volume: 65   Issue: 4   Pages: 591-592   Published: WIN 1993
Times Cited: 0 (from Web of Science)
24.

Title: THE PEOPLES-REPUBLIC-OF-CHINA AND THE USE OF INTERNATIONAL-LAW IN THE SPRATLY ISLANDS DISPUTE
Author(s): BENNETT M
Source: STANFORD JOURNAL OF INTERNATIONAL LAW  Volume: 28   Issue: 2   Pages: 425-450   Published: SPR 1992
Times Cited: 4 (from Web of Science)
25.

Title: THE SPRATLY STORY – DJ6SI
Author(s): WHITE E
Source: QST  Volume: 67   Issue: 9   Pages: 69-70   Published: 1983
Times Cited: 0 (from Web of Science)
26.

Title: SPRATLY ISLANDS AND LAW OF SEA – DANGEROUS GROUND FOR ASIAN PEACE
Author(s): KATCHEN MH
Source: ASIAN SURVEY  Volume: 17   Issue: 12   Pages: 1167-1181   DOI: 10.1525/as.1977.17.12.01p03633   Published: 1977
Times Cited: 6 (from Web of Science)
27.

Title: LEGAL STATUS OF PARACEL AND SPRATLY ISLANDS
Author(s): CHIU H; PARK CH
Source: OCEAN DEVELOPMENT AND INTERNATIONAL LAW  Volume: 3   Issue: 1   Pages: 1-28   Published: 1975
Times Cited: 11 (from Web of Science)

### ———– 01 bài với khoá “Nansha (Spratly) Islands” ———–

Title: Modern microbialites and their environmental significance, Meiji reef atoll, Nansha (Spratly) Islands, South China Sea
Author(s): Shen JianWei; Wang Yue
Source: SCIENCE IN CHINA SERIES D-EARTH SCIENCES  Volume: 51   Issue: 4   Pages: 608-617   DOI: 10.1007/s11430-008-0035-2   Published: APR 2008
Times Cited: 1 (from Web of Science)
[ View abstract ]

### ———– 20 bài với khoá “Nansha Islands” ———–

Title: Engineering characteristics of the calcareous sand in Nansha Islands, South China Sea
Author(s): Wang Xin-Zhi; Jiao Yu-Yong; Wang Ren; et al.
Source: ENGINEERING GEOLOGY  Volume: 120   Issue: 1-4   Pages: 40-47   DOI: 10.1016/j.enggeo.2011.03.011   Published: JUN 10 2011
Times Cited: 0 (from Web of Science)
[ View abstract ]  2.

Title: Assessment of coral bleaching using symbiotic zooxanthellae density and satellite remote sensing data in the Nansha Islands, South China Sea
Author(s): Li Shu; Yu KeFu; Chen TianRan; et al.
Source: CHINESE SCIENCE BULLETIN  Volume: 56   Issue: 10   Pages: 1031-1037   DOI: 10.1007/s11434-011-4390-6   Published: APR 2011
Times Cited: 0 (from Web of Science)
[ View abstract ]  3.

Title: Occurrence of brackish water phytoplankton species at a closed coral reef in Nansha Islands, South China Sea
Author(s): Shen Ping-Ping; Tan Ye-Hui; Huang Liang-Min; et al.
Source: MARINE POLLUTION BULLETIN  Volume: 60   Issue: 10   Pages: 1718-1725   DOI: 10.1016/j.marpolbul.2010.06.028   Published: OCT 2010
Times Cited: 0 (from Web of Science)
[ View abstract ]  4.

Title: Streptomyces nanshensis sp nov., isolated from the Nansha Islands in the South China Sea
Author(s): Tian Xin-Peng; Zhang Yu-Qin; Li Qing-Xin; et al.
Source: INTERNATIONAL JOURNAL OF SYSTEMATIC AND EVOLUTIONARY MICROBIOLOGY  Volume: 59   Pages: 745-749   DOI: 10.1099/ijs.0.003442-0   Published: APR 2009
Times Cited: 1 (from Web of Science)
[ View abstract ]  5.

Title: Modern microbialites and their environmental significance, Meiji reef atoll, Nansha (Spratly) Islands, South China Sea
Author(s): Shen JianWei; Wang Yue
Source: SCIENCE IN CHINA SERIES D-EARTH SCIENCES  Volume: 51   Issue: 4   Pages: 608-617   DOI: 10.1007/s11430-008-0035-2   Published: APR 2008
Times Cited: 1 (from Web of Science)
[ View abstract ]  6.

Title: Spatial and temporal variations of zooplankton composition and quantity distribution in the upper waters around Nansha Islands
Author(s): Yin Jianqiang; Chen Qingchao; Zhang Guxian; et al.
Source: CHINESE SCIENCE BULLETIN  Volume: 51   Supplement: 2   Pages: 154-164   DOI: 10.1007/s11434-006-9154-7   Published: DEC 2006
Times Cited: 2 (from Web of Science)
[ View abstract ]  7.

Title: Spring upper warm water of the Nansha Islands sea area in the South China Sea and the numerical study on its dynamic mechanism
Author(s): Cai Shuqun; Long Xiaomin; Wang Sheng’an; et al.
Source: CHINESE SCIENCE BULLETIN  Volume: 51   Supplement: 2   Pages: 38-44   DOI: 10.1007/s11434-006-9038-x   Published: DEC 2006
Times Cited: 0 (from Web of Science)
[ View abstract ]  8.

Title: Restriction fragment length polymorphism analysis of large subunit rDNA of symbiotic dinoflagellates from scleractinian corals in the Zhubi Coral Reef of the Nansha Islands
Author(s): Huang H; Dong ZJ; Huang LM; et al.
Source: JOURNAL OF INTEGRATIVE PLANT BIOLOGY  Volume: 48   Issue: 2   Pages: 148-152   DOI: 10.1111/j.1744-7909.2006.00148.x   Published: FEB 2006
Times Cited: 5 (from Web of Science)
[ View abstract ]  9.

Title: Dry climate near the Western Pacific Warm Pool: Pleistocene caliches of the Nansha Islands, South China Sea
Author(s): Gong SY; Mii HS; Wei KY; et al.
Source: PALAEOGEOGRAPHY PALAEOCLIMATOLOGY PALAEOECOLOGY  Volume: 226   Issue: 3-4   Pages: 205-213   DOI: 10.1016/j.palaeo.2005.05.012   Published: OCT 14 2005
Times Cited: 7 (from Web of Science)
[ View abstract ]  10.

Title: Genetic diversity of small eukaryotes from the coastal waters of Nansha Islands in China
Author(s): Yuan J; Chen MY; Shao P; et al.
Source: FEMS MICROBIOLOGY LETTERS  Volume: 240   Issue: 2   Pages: 163-170   DOI: 10.1016/j.femsle.2004.09.030   Published: NOV 15 2004
Times Cited: 20 (from Web of Science)
[ View abstract ]

11.

Title: Role of the Wan-Na fault system in the western Nansha Islands (southern South China Sea)
Author(s): Liu HL; Yan P; Zhang BY; et al.
Source: JOURNAL OF ASIAN EARTH SCIENCES  Volume: 23   Issue: 2   Pages: 221-233   DOI: 10.1016/S1367-9120(03)00121-4   Published: MAY 2004
Times Cited: 6 (from Web of Science)
[ View abstract ]  12.

Title: Dynamics of picoplankton in the Nansha Islands area of the South China Sea
Author(s): Yang YH; Jiao NZ
Source: ACTA OCEANOLOGICA SINICA  Volume: 23   Issue: 3   Pages: 493-504   Published: 2004
Times Cited: 2 (from Web of Science)
[ View abstract ]  13.

Title: High-resolution climate recorded in the delta C-13 of Porites lutea from Nansha Islands of China
Author(s): Yu KF; Liu TS; Chen TG; et al.
Source: PROGRESS IN NATURAL SCIENCE  Volume: 12   Issue: 4   Pages: 284-288   Published: APR 2002
Times Cited: 1 (from Web of Science)
[ View abstract ]  14.

Title: The high-resolution climate recorded in the delta O-18 of Porites lutea from the Nansha Islands of China
Author(s): Yu KF; Chen TG; Huang DC; et al.
Source: CHINESE SCIENCE BULLETIN  Volume: 46   Issue: 24   Pages: 2097-2102   Published: DEC 2001
Times Cited: 9 (from Web of Science)
[ View abstract ]  15.

Title: Sedimentary records of black carbon in the sea area of the Nansha Islands since the last glaciation
Author(s): Jia GD; Peng PA; Sheng GY; et al.
Source: CHINESE SCIENCE BULLETIN  Volume: 45   Issue: 17   Pages: 1594-1598   DOI: 10.1007/BF02886220   Published: SEP 2000
Times Cited: 1 (from Web of Science)
[ View abstract ]  16.

Title: Vertical transferring process of rare elements in coral reef lagoons of Nansha Islands, South China Sea
Author(s): Song JM; Li PC
Source: SCIENCE IN CHINA SERIES D-EARTH SCIENCES  Volume: 41   Issue: 1   Pages: 42-48   DOI: 10.1007/BF02932419   Published: FEB 1998
Times Cited: 2 (from Web of Science)
[ View abstract ]  17.

Title: Microbiotas and environments of the Nansha Islands and adjacent sea
Author(s): Chen MH; Cai HM; Tu X; et al.
Source: CHINESE SCIENCE BULLETIN  Volume: 42   Issue: 20   Pages: 1729-1737   DOI: 10.1007/BF02882677   Published: OCT 1997
Times Cited: 1 (from Web of Science)
18.

Title: Carbon isotopic study of individual alcohol compounds in modern sediments from Nansha Islands sea area, China
Author(s): Duan Y; Wen QB; Zheng GD
Source: SCIENCE IN CHINA SERIES D-EARTH SCIENCES  Volume: 40   Issue: 5   Pages: 491-495   DOI: 10.1007/BF02877614   Published: OCT 1997
Times Cited: 7 (from Web of Science)
[ View abstract ]  19.

Title: Elementary study of physical properties on surface sediments in Nansha Islands sea area
Author(s): Lu B
Source: SCIENCE IN CHINA SERIES D-EARTH SCIENCES  Volume: 40   Issue: 5   Pages: 547-552   DOI: 10.1007/BF02877622   Published: OCT 1997
Times Cited: 1 (from Web of Science)
[ View abstract ]  20.

Title: A preliminary archaeological survey of the Dongsha and Nansha Taiping Islands
Author(s): Chen CY
Source: BULLETIN OF THE INSTITUTE OF HISTORY AND PHILOLOGY ACADEMIA SINICA  Volume: 68   Pages: 449-&   Part: Part 2   Published: JUN 1997
Times Cited: 0 (from Web of Science)

### Hội kỹ sư khai khoáng Phi Luật Tân ủng hộ học giả Việt cắt lưỡi bò

October 5, 2011

*****************************************

## Hội kỹ sư khai khoáng Phi Luật Tân ủng hộ học giả Việt cắt lưỡi bò

Theo thông tin mới nhất thì Hội kỹ sư khai khoáng Phi Lụât Tân đã hồi âm cho nhóm tri thức Việt, đang đấu tranh về đường lưỡi bò phi pháp trong các ấn phẩm khoa học từ TQ được công bố trên các tạp chí quốc tế. Thư hồi âm nêu rõ:

Tạm dịch: “Chúng tôi sẽ loan báo điều này (đường lưỡi bò phi pháp và hành động của nhóm tri thức Việt – UVL) đến toàn thể cán bộ và các bộ phận của Hội, cũng như những cá nhân thuộc tổ chức Khai khoáng và các công nghệ liên quan”.

Xin hoan hô Hội kỹ sư khai khoáng Phi Luật Tân. Sự ủng hộ của bạn bè Phi Luật Tân là minh chứng cho sự phi pháp và ngang ngược của cái đường lưỡi bò mà TQ đang cố tình lợi dụng để tuyên truyền nhằm thực hiện hành động xâm lược và làm bá chủ ở Biển Đông.

Tin vui này tiếp thêm tin thần cho những người con đất Việt trong công cuộc đấu tranh cắt cái lưỡi bò phi pháp.

Cuối cùng xin trích lời GS. Nguyễn Đăng Hưng thay cho lời kết “Đường lưỡi bò sẽ làm cho TQ không còn có thể ngẫng đầu nhìn thế giới! Nó phải rút vì như thế ta có thể mắng hoài! Bị mắng, bị nhục nó phải rút thôi…”

———–

TS. Lê Văn Út, ĐH Oulu, Phần Lan

https://utvle.wordpress.com/

———–

Ps: Xin chân thành cảm ơn các học giả Việt đã nhiệt tình đấu tranh cắt lưỡi bò. Cảm ơn bác Nguyễn Hùng đã góp ý cho bài viết.

### Vũ khí khoa học đánh TQ trên mặt trận xuất bản

October 2, 2011

**********************

## Vũ khí khoa học đánh TQ trên mặt trận xuất bản

Hãy gởi các bức thư phía dưới (do các học giả Việt soạn thảo) đến các tổ chức khoa học, xuất bản trên toàn thế giới để ngăn chặn hành động bá quyền của TQ trên biển đông, thể hiện qua việc “lừa gạt” học giả quốc tế với cái đường lưỡi bò phi pháp trong các ấn phẩm khoa học.

Càng có nhiều người ký vào thư thì hiệu quả càng cao. Giới khoa học nghiêm chỉnh quốc tế rất ngại kiểu phản ứng như thế này: Đúng hay sai? Sai thì phải sửa. Nếu sai mà cố chấp không sửa thì sẽ bị phản ứng liên tục; khi đó giá trị khoa học của tạp chí sẽ bị nghi ngờ. Mọi người hãy ký vào vì biển đảo thân yêu của chúng ta.

Hãy tham gia ký tên bằng cách gửi email gồm tên, chức danh, học vị và địa chỉ đến tôi (click để gửi) và tôi sẽ chuyển lại cho bác thư ký.

TS. Lê Văn Út, ĐH Oulu, Phần Lan

—————————-

Ps:

• Tôi đăng bức thư tố cáo TQ trên trang nhà của tôi sau khi nhận đề nghị từ bác thư ký nhóm đại diện ký tên.
• Qua trao đổi với GS Nguyễn Đăng Hưng, ông cho biết “Đường lưỡi bò sẽ làm cho TQ không còn có thể ngẫng đầu nhìn thế giới! Nó phải rút vì như thế ta có thể mắng hoài! Bị mắng, bị nhục nó phải rút thôi…” Ý kiến này làm lên tinh thần quá! Tiếp tục phản đối thôi. Nhưng tối ngày cứ phản đối kiểu này thụ động quá! Phải có giải pháp lâu dài cho vấn đề này!

******************

### Mẫu thư bằng tiếng Anh

Date ….

Dear Sir:

RE: Chinese maps incorrectly claiming most of the South China Sea as her territorial waters.

We are a group of academics and professionals from Vietnam or of Vietnamese heritage who live in various parts of the world.  We wish to alert your publication to the cartographic legerdemain that academics and professionals from China have been using in the articles that they submit to publications with a worldwide audience, such as Journal of Geographical Sciences (August 2010), Nature (September 2010), Science (July 2011), Waste Management (August 2011), and Journal of Petroleum Science and Engineering (August 2011), to name just a few.

The legerdemain involves the depiction of disputed waters and islands in the South China Sea as belonging to China in maps illustrating their articles in tandem with the deletion of the claims of neighboring countries, namely Vietnam, Malaysia, Brunei, Indonesia, and the Philippines.  This is part of a concerted effort by China to “authenticate” her territorial claims.

Please review the maps below to see how the sleight of hand is performed.

In the past few years, China has arbitrarily and unilaterally claimed virtually the whole South China Sea as her “historical waters.”  This area of about 3,500,000km2, also referred to as the East Sea by Vietnam, encircles the Paracel and Spratly archipelagos and  has been a subject of a territorial dispute among Vietnam, the Philippines, Malaysia, Brunei, Taiwan, and China. It is noted that China wrested control of the Paracels and some western islands of the Spratly Archipelago from Vietnam after bloody naval battles in 1974 and 1988.

China’s territorial claims to the hand-drawn, U-shaped, 11-dashed line zone in the doctored map (figure A) that these Chinese academics and professionals have inserted in their articles have neither scientific facts nor geographical information to certify their authenticity. They also defy the internationally recognized legal basis as set out in the United Nations Convention on the Law of the Sea (UNCLOS), which China ratified in 1982. The UNCLOS 200-mile Exclusive Economic Zone boundary lines of the East Sea are shown as blue dotted lines in figure B.

Inserting doctored maps of China that cover virtually the whole South China Sea in articles originating from Chinese institutions and destined for scientific and non-scientific journals worldwide is part of the Chinese government’s ploy. China is hoping that over time the frequent appearances of such maps in well-known publications and the absence of challenges from editors and readers will help establish de facto recognition of her claims over the disputed lands and waters.

In the interest of truth and integrity, we respectfully ask you to be on the alert and not lend the imprimatur of your prestigious publication to this unacceptable  ploy.

Yours sincerely,

On behalf of signatories

### Bản dịch tiếng Việt

Ngày

Người nhận

Đề mục: Về bản đồ sai trái của Trung quốc, giành toàn bộ Biển Đông Nam Á là vùng lãnh hài của nước này.

Kính thưa ….,

Chúng tôi là một số giáo chức và chuyên viên kỹ thuật đang sống tại nhiều nơi trên thế giới. Chúng tôi xin cảnh giác với nhà xuất bản về sự thiên vị thể hiện rỏ trong hình vẽ bản đồ nước Trung Quốc trong bài viết của những nhà khoa bản và chuyên viên Trung Quốc gởi đăng trên các tạp chí uy tín, như Science, Nature, Climate Change, Agricultural Water Management, Waste Management,  đây chỉ nêu ra một vài thí dụ.

Trò ảo thuật liên quan đến việc bao gồm những vùng biển và đảo đang tranh chấp phía đông của Việt Nam song song với việc loại bỏ những quốc gia láng giềng của Trung Quốc  như Viẹt Nam, Malaysia, Brunei, Nam Dương, Phi Luật Tân trong bản đồ vẽ tay nước Trung Quốc  xuất hiện trong những bài viết của họ. (Xin tham khảo những bản đồ dưới đây để thấy sự quỹ quyệt của việc làm này). Đây là một phần của nhiều hành động đầy tính toán của Trung Quốc để hợp thức hóa những tranh giành lãnh thổ của họ.

Trong vài năm qua, Trung Quốc đã đơn phương  giành chủ quyền trên hầu như toàn bộ vùng Biển Đông Nam Á, tự xưng là “vùng biển lịch sử” của Trung Quốc. Vùng biển  này, diện tích khoảng 350,000km2, bao trùm hai quần đảo Hoàng Sa và Trường sa, vẫn còn đang trong vòng tranh chấp chủ quyền giữa Viet Nam, Phi Luật Tân, Mã Lai Á, Brunie, Đài Loan, và gần đây là Trung Quốc ( nước đang chiếm đóng quần đảo Hoàng Sa và một số đảo phía tây Trường Sa của Việt Nam sau hai trận hải chiến đẩm máu năm 1974 và 1988).

Chèn vào một bản đồ Trung Quốc vẽ tay ngụy tạo bao gồm toàn bộ Biển Đông trong những bài nghiên cứu có xuất xứ từ Trung Quốc nhắm vào các tạp chí khoa học và phi khoa học có tiếng  trên thế giới là một trong những âm mưu thâm  độc của nhà nước Trung Quốc. Chánh quyền Trung Quốc hy vọng với sự thường xuyên xuất hiện bản đồ Trung Quốc gồm đường biên giới lưỡi bò sai trái này trên các tạp chí nổi tiếng và có nhiều tín nhiệm trên thế giới và không bị phê phán, phản đối từ các ban biên tập và đọc giả thì họ dùng đó  làm bằng chứng không chính danh cho chủ quyền trên toàn vùng Biển Đông.

Trong tinh thần tôn trọng sự thật và sự trung thực, chúng tôi  xin đề nghị ông  cảnh giác về sự  việc này và không  để cho  những tập san của ông bị Trung Quốc dùng làm công cụ cho âm mưu nham hiểm của họ.

Trân trọng

Thay mặt những nguời  ký tên

Ghi rõ tên, địa chỉ

## Bản dịch tiếng Pháp

Monsieur (Madame) le Rédacteur en Chef,

Cher collègue,

Nous sommes un groupe d’enseignants et de professionnels au Vietnam et dans d’autres pays dans le monde. Nous voulons vous faire part de notre souci et colère à propos des ajouts erronés sur la carte de la Chine dans différents articles écrits par différents auteurs chinois.

Nous croyons utiles de citer les récents exemples suivants:

– Science Magazine, Issue 29 July 2011, Vol. 333 No. 6042 pp. 581-587, par Xizhe Peng
-Elsevier, J. Tai et al. / Waste Management 31 (2011) 1673-1682, Volume 31, Issue 8, August 2011

– Springer, J. Geogr. Sci. (2010), 20(4), 628-640, par GE Meiling et collaborateurs.

– Nature. 467(7311): p. 43-51, par Piao.S. et collaborateurs.

– Journal of Petroleum Science and Engineering, 2011, 10.1016/petrol.2011.06.018, par Dawei Lv et.al collaborateurs.

Le territoire maritime délimité par la ligne composant  de 9 segments que les autorités chinoises ajoutent dans la carte de la Chine indiquant dans les documents ci-dessous couvrent environ 90% de la mer du Sud Est Asiatique, et constituent une région d’environ 350 000km2 (dénommée comme Mer Orientale par le Viet Nam) englobant les archipels des îles Paracels et Spratleys. Cette zone est le sujet des disputes territoriales entre le Vietnam, les Philippines, la Malaisie, le Brunei, Taiwan et la Chine (qui a envahi par la force des îles Paracels et quelques autres îles à l’ouest des îles Spratleys suite aux batailles navales en 1974 et 1988). Alors que le Vietnam contrôlait ces archipels dès le 15è siècle, les autres pays (tels que Philippines, Indonésie, Malaisie, Brunei, Taiwan et Chine) ont aussi formulé des prétentions territoriales seulement suite aux découvertes re1cntes des gisements d’hydrocarbures dans cette région.

Dans les dernières années, la Chine a arbitrairement présenté sa carte avec cette ligne en forme de U, composant de 9 segments espacés. Elle prétend que toute la mer du Sud Est Asiatique constitue « leur eaux ancestrales », défiant toutes les normes du droit international, dont la Convention des Nations Unies sur le droit de la mer de 1982. Cette ligne en forme de U n’a aucune base scientifique ni géographique et est simplement une tentative grossière d’accréditer ses demandes territoriales.

Par cette lettre, nous voulons attirer votre attention sur les implications associées à cette carte qui est d’ailleurs non pertinente pour ce qui concerne le contenu de l’article publié.

En insérant une carte de la Chine de la sorte, couvrant presque la totalité de la mer du Sud Est Asiatique dans des articles provenant des institutions chinoises et destinés aux journaux scientifiques et non scientifiques du monde entier, la Chine utilise en fait un stratagème précis . Elle espère que sa parution fréquente dans des publications de renom et l’absence des remarques et des protestations des éditeurs et des lecteurs constituent une reconnaissance de facto quant à ses prétentions sur les îles en dispute.

D’ores et déjà, La Chine agit en propriétaire de ces eaux territoriales.

Plusieurs pêcheurs vietnamiens travaillant dans les zones traditionnelles de pêche le long de la ligne côtière du Vietnam long de 3000km sont constamment attaqués, terrorisés et même tués par des patrouilles militaires chinoises déguisées.  Elles confisquent leurs outils de pêche, extorquent leur argent avant de les libérer. Récemment successivement en mai puis au début de juin 2011, les vaisseaux de patrouille maritime chinois sont allés jusqu’à agresser  deux bateaux vietnamiens à l’intérieur de la zone économique exclusive du Vietnam. Leurs câbles optiques ont été délibérément coupés  par les chinois.

Ces actes constituent une violation flagrante  de la souveraineté vietnamienne (et Philippine et Malaisienne)  par la Chine et illustrent l’ambition chinoise de s’emparer du territoire maritime du Vietnam ainsi que ceux des autres pays situés en Asie du Sud-est. ..

http://globalspin.blogs.time.com/2011/06/10/tension-rise-over-south-china-sea-claims/

Dans l’intérêt de défendre l’intégrité scientifique et de rétablir la vérité et le droit dans cette partie du monde, nous aimerions attirer votre attention sur ces agissements intolérables des autorités actuelles de la Chine. A travers les publications scientifiques, les communications de recherche dans vos revues et journaux, la Chine voulait mettre le monde devant un fait accompli aux dépens de droits légitimes des peuples avoisinant de la mer de l’Asie du Sud-est (mer de Chine).

Nous souhaiterions que vous soyez plus attentifs à ce sujet et si possible de formuler des remarques ou recommandations utiles dans le but d’éviter de prêter la main à un jeu sinistre et illégal des autorités chinoises.

Le peuple vietnamien et du monde entier vous sera très reconnaissant de votre réponse positive à cette proposition.

Nous vous prions, Monsieur (Madame) le rédacteur en chef, cher collègue, d’agréer l’expression de nos sentiments très distingués.

*****************************************

## Mẫu thư phản đối “lưỡi bò” của GS Nguyễn Văn Tuấn

Dear Professor Cossu,

My name is ABC, I am a researcher from the University of XYZ. I have recently been drawn to a paper by Tai et al (Waste Management 2011; 31:1673-1682) which I consider contains a serious error of fact.  In the paper, Tai and colleagues present a map of China (Figure 2) which includes a territorial sea encompassed by 9 dotted lines, commonly known as “the ox-tongue shaped zone” or the “U shaped zone”. Although the map is presented as fact, it is highly unscientific and could have serious implications to on-going disputes regarding the legal status of the zone.

Đoạn thứ hai là đoạn lí giải tại sao tác giả sai. Ở đây, tôi nói về lịch sử một chút, và chỉ ra rằng VN đã có tư cách chủ quyền hai đảo đó từ thế kỉ 15. Còn bọn kia (và sau này TQ) dành chủ quyền là không có cơ sở lịch sử. Sau đó quay lại vấn đề khoa học, chỉ ra rằng bọn tác giả Tàu không có reference về cái đường 9 đoạn, không có chứng từ khoa học, và như thế thì … phi khoa học – unscientific. Bồi thêm một câu là incorrect – sai.  Hơi nặng một chút, nhưng cần thiết. 🙂

The 9-dotted zone encircles the archipelagos of Paracels and Spratlys.  The archipelagos and the 9-dotted zone have been a subject of territorial dispute among Vietnam, the Philippines, Malaysia, Brunei, and recently China.  While Vietnam has exercised her sovereignty over the archipelagos as early as the 15th century, other countries (e.g., the Philippines, Malaysia, Brunei and China) have made certain territorial claims of the archipelagos.  In recent years, China has arbitrarily presented the U-shaped map and claimed it as her “historic water”!  However, there are neither historical evidence nor scientific data to support the claim.  Scientifically, it is impossible to locate the sea line, due largely to lack of coordinates.  The map is not recognized by any international organization.  Thus, the 9-dotted lines zone presented by Tai and colleagues is an error of fact. It is also scientifically incorrect.

Đoạn thứ ba là đoạn nói về ý nghĩa và tầm quan trọng. Trong đoạn này tôi chỉ ra rằng Trung Quốc đã từng sát hại (và tôi cố tình dùng chữ murdered chứ không phải killed – chỉ hành động của bọn tội phạm). Ngoài ra, nhấn mạnh đến chuyện hai tàu VN bị chúng khủng bố và sách nhiễu. Nói lên tầm quan trọng vì Mĩ cũng quan tâm. Đoạn này phải ngắn mà mạnh:

This error has serious implications in international relations.  The 9-dotted lines zone claimed by China has sparked an on-going and heated dispute among concerned countries, and the dispute has intensified to a dangerous level.  In recent years, several Vietnamese fishermen working in the archipelagos have regularly been harassed and terrorized by Chinese naval vessels.  Even worse, some were arrested and murdered by people allegedly linked to the Chinese military.  As early as four weeks ago, two Vietnamese ships working on an oil exploring mission were harassed by Chinese patrol vessels who were intentionally snapping cables used by the Vietnamese ships.  The incidents and the dispute on the 9-dotted lines zone are so serious that the United States Congress has publicly expressed some concerns.  The US-based Center for Strategic and International Studies is organizing a conference on Maritime Security in the South China Sea (today and tomorrow) in Washington.  I would like to bring your attention to the implications that could be associated with the publication of the map presented by Tai and colleagues.

Đoạn thứ tư là đoạn đề nghị cách giải quyết.  Viết nhẹ nhàng thôi, nhưng để họ “thấm”. Câu kế tiếp là câu xã giao, chờ nghe ông ta trả lời.

As an editor of a number of medical journals, I myself come across errors of fact in papers from time to time.  While most errors are simply oversights by authors, others are more or less systematic biases.  I consider that regardless of whether the error in the Tai et al’s paper was an oversight or a bias, it should be corrected — for the benefit of science and scientific integrity.  Could I therefore take the liberty to suggest that you put out a correction in Waste Management as soon as practically possible.

I do thank you for your attention, and I look forward to hearing from you soon.

Yours sincerely,

*****************************************

Vũ khí này đã giúp phe ta dành thắng lợi bước đầu trên tạp chí Science.

### Tạp chí nổi tiếng Science sẽ không đăng bài báo có “đường lưỡi bò”

October 2, 2011

*********************

## Tạp chí nổi tiếng Science sẽ không đăng bài báo có “đường lưỡi bò”

Sau khi nhận được sự phản đối quyết liệt của các học giả Việt về đường lưỡi bò phi pháp mà tác giả TQ đã sử dụng trong các bài báo đăng các tạp chí quốc tế, cuối cùng thì tạp chí Science, một tạp chí hàng đầu trên thế giới có chỉ số trích dẫn (impact factor) thuộc hàng cao nhất, đã phải ra một thông báo như sau:

(đường dẫn: http://www.sciencemag.org/content/333/6051/1824.2.full, hay có thể xem trực tiếp file Science-2011–1824 luoi bo nếu không có bản quyền truy cập).

Cụ thể, từ kinh nghiệm bài báo [X. Peng, Science 333, 581 (2011)] có dính đường lưỡi bò phi pháp, nay tạp chí Science khẳng định “Science does not have a position with regard to jurisdictional claims in the area of water included in the map. We are reviewing our map acceptance procedures to ensure that in the future Science does not appear to  endorse or take a position on territorial/jurisdictional disputes”.

Tạm dịch: “Tạm chí Science không đứng về phía nào trong các tuyên bố chủ quyền trong vùng biển được bao gồm trong bản đồ (đăng trong bài báo đã nêu – UVL). Chúng tôi đang kiểm tra lại quy trình nhận đăng các bài báo có liên quan đến bản đồ để bảo đảm trong tương lai tạp chí Science không ủng hộ hay không đứng về phía nào trong các vụ tranh chấp chủ quyền lãnh thổ.”

Như vậy sắp tới TQ sẽ không còn cơ hội nào lợi dụng các tạp chí khoa học để tuyên truyền với quốc tế về cái đường lưỡi bò phi pháp, vi phạm chủ quyền biển đảo của Việt Nam. Bởi lẽ, một khi một tạp chí hàng đầu như Science tuyên bố một cách khoa học và đúng đắn  như thế thì các tạp chí khác cũng khó lòng mà làm khác (tức phản khoa học).

Đây là một thắng lợi to lớn của học giả Việt trong việc bảo vệ biển đảo thân yêu của tổ quốc.

TS. Lê Văn Út, ĐH Oulu, Phần Lan

Ps: Xin chân thành cảm ơn những học giả Việt đã lên tiếng mạnh mẽ trong thời gian qua.

—————————

Tham khảo thêm:

1. Tuổi Trẻ
2. Báo khoa học & Đời sống
3. Báo Đất Việt
4. Bô-xít
5. Trang nhà GS Hưng
6. Trang nhà GS Tuấn; GS Tuấn bảo “Tuy nhiên, đọc cái tựa đề “Tạp chí Science sẽ không đăng bài viết có ‘đường lưỡi bò’” làm tôi phân vân …” và “Tuy nhiên, cũng có thể ngầm hiểu rằng Science đã nhận thức được sự quan tâm của chúng ta. Họ nói rằng đang rà soát lại qui trình xuất bản bản đồ. Câu đó cũng có thể hiểu là trong tương lai họ sẽ không đăng bản đồ ĐLB nữa hay bất cứ bản đồ nào còn trong vòng tranh cãi. Tôi hi vọng là tôi hiểu đúng ý của họ. Nếu đúng như thế thì đó là một “thắng lợi” của chúng ta”. UVL: Ngay từ giai đoạn đầu khi thảo luận phương án “tấn công” Science, đa số ai cũng hoài nghi về kết quả bởi tạp chí này quá uy tín. Nay kết quả bước đầu như thế là đã hay rồi. Thắng lợi này, sự quan tâm của Science, tuy chưa toàn vẹn nhưng sẽ tạo niềm tin vững chắc cho các bước đi tiếp. Công việc tiếp theo là tri thức Việt phải tiếp tục thuyết phục tạp chí này, cũng như các tạp chí khác, thấy rõ hơn về tính phi pháp của đường lưỡi bò, và khi đó họ sẽ không bao giờ đăng cái bài báo khoa học có dính cái lưỡi bò vô lý (đây cũng là giải thích cho “sẽ không” trong tiêu đề bài viết).
7. Theo một nguồn tin không chính thức thì Liên Hiệp Các Hội Khoa học và Kỹ Thuật Việt Nam cũng có thư phản đối gửi tạp chí Science. Điều này, nếu đúng, rất đáng hoan nghênh.

### GS Hoàng Tụy “đơn thân độc mã”?

September 30, 2011

**********************

# GS Hoàng Tụy “đơn thân độc mã”?

Khi đọc bài Bốn đề xuất cải cách giáo dục của GS Hoàng Tụy và theo dõi trong thời gian qua, tôi thấy GS Tụy có phần “đơn thân độc mã” (theo nghĩa chưa nhận được sự quan tâm đúng mức) khi lên tiếng đề nghị cải cách giáo dục một cách thẳng thắn và đúng trọng tâm.

Ở tuổi 84, đáng ra ông nên được nghĩ ngơi! Đằng này ông lại hết đề nghị này, rồi lại kiến nghị khác. Đọc những bài của ông, tôi hiểu được ưu tư của ông. Suốt đời ông gắn bó với nghiên cứu và đào tạo nên trước tình trạng trì trệ của ngành giáo dục ông không yên tâm là phải.

Sau khi đọc loạt bài của ông, tôi có câu hỏi:

• Lãnh đạo ngành giáo dục có tiếp thu, phản hồi hay bác bỏ những kiến nghị của GS Tụy (nếu thấy vô lý) hay chưa?

Theo tôi, những kiến nghị của GS Tụy cần phải được tiếp thu và xem xét một cách trân trọng. Chỉ có thế, ngành giáo dục mới mong có thêm nhiều kiến nghị hữu ích từ nhiều nhân sĩ khác và chỉ có thế ngành giáo dục mới có tương lai tươi sáng (khi đó chắc số lượng học sinh giỏi, sinh viên xuất sắc chắc sẽ giảm! Tiêu cực thi cử, mua đề, chạy điểm, mua bán bằng, sử dụng bằng rởm, bôi trơn, … chắc hết đất sống!)

Được biết năm 2004, có một kiến nghị của 23 nhân sĩ gởi lên Trung Ương, nhưng kết quả thế nào thì tôi chưa được biết.

Nhân đây tôi cũng xin chúc mừng GS Hoàng Tụy đã được trao tặng giải the Constantin Caratheodory của Hiệp hội quốc tế về tối ưu toàn cục. Cũng xin lưu ý, về bằng cấp chỉ GS Tụy chỉ có bằng tiến sĩ của Nga (candidate of sciences, trước đây gọi là phó tiến sĩ). Ông chưa có bằng tiến sĩ khoa học như vài người khác (tôi từng ghe vài tiến sĩ khoa học nói “chỉ tiến sĩ khoa học mới…”).

Tuy nhiên, tranh luận cao thấp giữa tiến sĩ và tiến sĩ khoa học hay tiến sĩ Nga với các loại tiến sĩ khác đối với ông có lẽ không phù hợp vì tầm cở của ông không phải được tính bằng bằng cấp, mà là các công trình nghiên cứu; và ông xứng đáng là bậc thầy của nhiều tiến sĩ khoa học.

Cũng như tôi đã viết “Và điều quan trọng hơn cả đối với bằng tiễn sĩ (hay tiến sĩ khoa học – bổ sung) là giá trị khoa học của chủ nhân theo chuẩn mực quốc tế, chứ không phải chỉ “hơn nhau” ở cách xưng danh hay học vị” trong bài Licentiate tương đương với Phó Tiến Sĩ? Có phải ngủ dậy thành Tiến Sĩ?.

TS. Lê Văn Út, ĐH Oulu, Phần Lan

Ps: Xin cảm ơn NCS Nguyễn Hoài Tưởng (Pháp) đã góp ý cho bài viết này.

——————————-

Cập nhật: “đơn thân độc mã” —> “đơn thương độc mã”

### Gowers: Giảng dạy và học Toán bậc đại học ở Cambridge

September 30, 2011

Trong loạt bài này, TS. Gowers, huy chương Fields năm 1998, giới thiệu việc giảng dạy và học Toán cho 3 năm đại học ở ĐH Cambridge. Những lời khuyên của TS. Gowers không những bổ ích cho sinh viên Toán mà cho cả những người làm Toán hay tự nhận đang làm Toán (UVL chưa phải là người làm Toán, chỉ là cánh bướm nhỏ dạo chơi vườn hoa dại và sau đó lại bay đi).

Sinh viên sư phạm Toán sẽ tìm thấy nhiều điều bổ ích cho việc giảng dạy Toán sau này.

## Welcome to the Cambridge Mathematical Tripos

By Gowers

Introduction.

This is the first of what I hope will be a long series of posts aimed at providing back-up to first-year Cambridge mathematicians. This may seem a strange thing to do, since the Cambridge system of supervisions (classes taught on a one-to-two basis, usually discussing questions set by lecturers) already provides an excellent back-up to lectures. Do Cambridge undergraduates, who already have closer attention than in any other university I know about, really need even more help?

Well, perhaps they are lucky enough to need it less than mathematicians anywhere else, but there are several facts that convince me that even more can be done than is done already. Let me list a few of them.

1. Whenever I have lectured a Cambridge course, I have always been aware that I have to go artificially fast in order to squeeze the material into the number of lectures I am given. With more lectures, I could make many more additional helpful remarks about how to understand the material.

2. Whenever I have supervised, I have tried to explain some of the little points that it is difficult to fit into a crowded lecture course. However, I nearly always find that at the end of a supervision I am left with plenty more that I could have said. (Just occasionally, I teach somebody so frighteningly good that I have the reverse problem and don’t know how to fill the time. But that is very much the exception.)

3. Even if lecturers and supervisors do have time for useful additional remarks, they will probably make them once only. So if you happen not to be concentrating at the right moment, or just don’t understand the point first time, that’s your chance gone for ever. Remarks in written form don’t have that drawback.

4. Almost every textbook I know is written in a rather dry and formal style and doesn’t provide the kind of back-up I am talking about.

Can mathematics be taught?
Let me pause right there and try to explain in more detail what I mean. The usual way of presenting pure mathematics (which is all I’ll be talking about in these posts) is this: you have some definitions and some results; you write out the definitions, you state and prove the results, and perhaps you set some exercises that test understanding of the definitions and results. End of story. Well, perhaps it’s not quite the end of the story: if you’re being conscientious then you usually follow each definition by a list of two or three key examples.

OK, what’s missing from that? Well, for a start it is very common for lecturers and authors of textbooks to take for granted that their topic is an interesting and important one. This isn’t completely unreasonable, as usually the topic is interesting and important. But if you’re trying to learn about it, it can be a huge help to have a clear idea why you are making this very significant effort. (“To do well in exams” is not the answer I’m looking for here.)

But perhaps the biggest thing that’s missing, and the thing I most want to get across, is how to go about proving results for yourself. There are plenty of books about how to solve competition-style maths problems, but what about proving the more bread-and-butter-ish results that you are shown in a typical maths course?

Before I discuss that further, let me explain why it matters. You might think it doesn’t, since if a lecturer explains how to prove a result in a course, or an author in a textbook, then you don’t have to work out the proof for yourself. But, and this is a huge but, if you are studying for a maths degree, then

(i) you do have to remember lots of proofs;

(ii) memorizing things requires significant effort;

(iii) if you can easily work out proofs instead, then you place a far smaller burden on your memory.

So it turns out that being able to work out how to prove things (perhaps with the help of one or two small hints) is hugely important, even if those proofs are there in your lecture notes already. Of course, it also goes without saying that being good at proving things will help you solve problems on examples sheets.

Another serious drawback with the attitude described above is that it underestimates the extent to which mathematical ability is something you acquire through hard work. It’s true that some people seem to find the subject easier than others. But nearly always you will find that these mysteriously clever people have spent a lot of time thinking about mathematics. In many cases, their ability is no more mysterious than the ability of a very good pianist who has practised for three hours a day for many years.

I am writing the posts in this series because I am absolutely convinced that it is possible to directly teach people how to do mathematics. (I feel this so strongly that I’m prepared to split an infinitive to make my point more forcefully.) Or at least, there are many aspects of doing mathematics that can be discussed explicitly that are normally not talked about and are left to people to pick up on their own. They will be the main theme of this series of posts.

The blog format.

The great thing about blogs is that they allow comments. A few potential advantages of that for this project are the following.

1. If something is unclear or incorrect, you can tell me. The usual maths-blog etiquette is to thank the commenter for pointing out the error and to change it. So I can produce less polished posts (and therefore more of them for the same amount of work) and you, dear reader, can help with the polishing.

2. Sometimes my discussion will get a bit philosophical, and I’ll probably say things that other mathematicians disagree with or fail to say things that they think I should have said. And they’ll probably make comments to that effect, to the benefit of everybody.

3. If there’s something you don’t understand, you can ask about it in the form of a blog comment. Even if I don’t have time to answer your question — at this stage I don’t really know how that will pan out — there are potentially several other people reading the question who are welcome to answer it. (If you are shy about asking a question, then (i) don’t be and (ii) if, despite that order you still are, then ask it anonymously.)

4. Although, as I’ve said, these posts will be mainly aimed at first-year Cambridge mathematicians, and will be focused on the courses you/they are taking, there are mathematicians all round the world taking similar courses, and a blog format allows me to reach them too, if they are interested.

I may well intersperse the posts in this series with other blog posts. If you want to get rid of the other posts and just look at this series, then you can go to the Categories menu on the right-hand side of the page and click on “Cambridge teaching.” There will also be subcategories if you want to focus on posts about particular courses.

If you are a first-year Cambridge mathematician and have just found this blog post, I would be very grateful if you could tell others about it. I am putting up this post over a week before full term starts, to give people a chance to find out about it in good time. I plan to put up the other posts I’ve already written at the rate of about one every day or two.

You’ll be getting plenty of this, so I won’t say too much. But here are a few things that I have often found myself saying to Cambridge undergraduates.

1. Mathematics becomes hard. Every mathematician will be able to tell you rather precisely when it was that they found that mathematics had stopped being an easy subject that they could understand with very little effort and became a difficult subject that they had to struggle with if they wanted to get anywhere. It isn’t necessarily an advantage if this happens to you later rather than sooner. For example, some Cambridge students find the course difficult right from the start, whereas others largely coast through the first year and then find that they can’t coast through the second year. The people who found it hard in the first year may by this time have developed good study habits that the people who found it easy in the first year do not have.

2. When the going gets tough, it is not some failing of yours. It simply means that, just like everybody else, you have to work. Up to now I’ve said this to many undergraduates, but I have come to think that it is a rather unhelpful thing to say if it is not backed up with instructions about how to work. Just how to spend time, once you’ve decided to spend it on mathematics, will be a major theme of these posts. The aim will be to help you to get the most out of the time you spend. You are an adult now, so how much you decide to spend is your decision … but … if you are lazy while you are at Cambridge then you are throwing away an amazing opportunity that won’t come back.

3. Don’t waste supervisions. The supervision system works much better if you prepare for it even a little better. I’d almost go as far as to say that more work is less work. What does that mean? It means that if you do more work before the supervision, you’ll get so much more out of the supervision that it will save you more work in the future than the extra work you’ve just done. In particular …

(i) Don’t leave examples sheets to the day, or even worse, evening, before the supervision. Why not? Because with an unbudgeable deadline you will find that when you can’t do a question immediately, you are so worried that you’ll have nothing to show for yourself at all that you’ll skip it and try to find some easier questions to do. What’s more, you’ll probably skip it without really thinking about it and getting to grips with the real difficulty. If a supervisor tells you how to do a question that you’ve seriously thought about, then you have an AHA! moment and learn something important about how to do mathematics. If a supervisor tells you how to do a question that you have not seriously thought about, then you usually learn almost nothing.

(ii) If you are not on top of the relevant section of the course, then don’t rush into the examples sheet. Read and understand your notes first. This will save time in the long run. The rough reason is that you will know the definitions and results that you are supposed to be using. Many questions are quite easy if you know what the definitions are and what results to use, but almost impossible if you don’t. It’s silly to struggle needlessly with such questions.

While I’m saying that, let me introduce a notion of fake difficulty. Every pure maths supervisor at Cambridge has had conversations like this:

Supervisee: I found this question rather difficult.

Supervisor: Well, what were your thoughts?

Supervisee: Erm … I don’t know really, I just looked at the question and didn’t know where to start. [By the way, never say that. Ever.]

Supervisor: OK, well the question asks us to prove that the action of G on X is faithful. So what does it mean for an action to be faithful?

Supervisee: Oh … er … no, I can’t remember. Sorry.

Supervisor: Have faithful actions been defined in lectures?

Supervisee: I’m not sure. Yes, I think so.

Supervisor: But hang on, if you weren’t sure what a faithful action was, did you not think to look up the definition in your notes?

Etc. etc. This is a fake difficulty because it is not a legitimate reason to get stuck on a question. If you don’t know a definition, you can look it up. (If you can’t find it in your notes, then type it into Google and the answer will be there for you in a Wikipedia article.) “I didn’t know where to start” is a well-known euphemism for “I was too lazy even to work out what the question was asking.” If you come to a supervision with fake difficulties, then you will waste time (not just yours, but that of your supervision partner) dealing with problems that do not require external help, and you will not pick up the mathematical tips that come from engaging with real difficulties.

4. Read your notes between lectures. Of course, I don’t just mean read them, but do your very best to digest and understand them. This is another practice that saves more time than it takes. If you understand your notes on the course so far, then you will follow much more in lectures, which will mean it takes less time to digest those lectures than it would have done, less time to do examples sheets, and less time to revise for exams.

6. Don’t be too passive when reading your lecture notes. Very much the same principle applies here. Of course, your lecture notes aren’t going to start talking to you, but you can still have a kind of “conversation” with them, by doing what we do naturally (according to linguists) in ordinary conversation, which is try to guess what is coming next. If you read a sentence like, “The cat sat on the mouse,” you are not taking in information at anything like a constant rate. You didn’t know that the word “The” was coming first, but it isn’t a huge surprise. You didn’t know that “cat” would follow, but you were probably expecting a noun (though an adjective was also a possibility). Similarly, “sat” had a good chance of being a verb, but you might have subconsciously judged “is” to be more likely. The past tense strongly suggests that the sentence is not an observation but more like some kind of reciting of a story, and you’ve probably heard “The cat sat on the mat” enough times to be expecting that. Therefore, the words “on” and “the” carry very little information — they are what you almost knew would be said. As for “mouse”, the M sound appears to confirm your expectations, but the “ouse” that follows is quite a surprise, and therefore carries quite a bit of information. To remember the sentence afterwards, you don’t then memorize “The cat sat on the mouse.” It’s more like “Take that well-known silly sentence and substitute ‘mouse’ for ‘mat’.”

Something similar happens with mathematics. If your notes contain the statement of a lemma, then try to guess what the lemma is going to be good for. And then try to prove it. Yes, I really did say that. Don’t read the proof as it is in your notes, but try to do it yourself. Get past all the fake difficulties until you feel genuinely stuck. At that point you can either decide that you will put in a lot of effort (for a correspondingly large reward) and attempt to find the proof even though there is a genuine difficulty, or you can put in just enough effort to convince yourself that the difficulty is genuine and then peep at your notes for a hint. If you do this, then afterwards all you have to remember is the hint, and not the entire proof, just as with the sentence above all you have to remember is mat–>mouse and not “The cat sat on the mouse.”

In short, be organized.

I do not want to pretend that following the advice above is easy. I do maintain that if you follow it then you will save time rather than spending more time. But there is no getting away from the fact that saving time in this way depends on being well organized. It is psychologically easier for many people — OK, I’d better admit that as an undergraduate I was one of them, so I am urging you to do as I say rather than do as I did — to leave things to the last minute, working only when a looming deadline, such as a supervision or an exam, lifts the level of worry high enough. But if you do this, you will need a lot more time to get to the same standard as you would if you were more organized, or a similar amount of time to get to a much lower standard, or some combination of the two.

I am hoping to explain in much more detail in these posts how to use your time well if you do decide to spend it reading your lecture notes. Once the courses actually start, I will be able to illustrate what I say with examples of actual definitions and results that you have recently come across, which will make the discussion a lot less abstract.

The general plan for this series of posts.

I don’t know how much I will have the time or energy to write. However, if I write as much as I hope to write, then the main focus will be on how to come up with relatively routine proofs. To elaborate a little, there are a lot of arguments in mathematics that experienced mathematicians find very easy to think of, but beginners find much more difficult. What is it about the brains of experts that makes them find it so much easier? How can you convert your brain into that kind of brain? That is what I want to try to explain.

Unfortunately, it is not possible to do a good job of explaining this without first making sure that you have a good grasp of a few basic logical principles. At the time I am writing this paragraph, I have written several posts about basic logic. (I was expecting to write one or two, but they just expanded and split and expanded and split, and I have ended up with far more of these introductory posts than I thought would be necessary.) I hope you will find even the basic-logic posts interesting and helpful, but if you don’t, then bear in mind that they are not what this series is all about. What it is all about is the courses you will be taking this term, the results and definitions in those courses, the proofs that you are expected to understand, how such proofs get discovered, what is interesting about the definitions, and so on.

Online resources.

If you haven’t understood part of a lecture course, you have options that I could only dream of when I was an undergraduate, except that I didn’t, because, to my great shame, I didn’t predict the Internet. (To give an idea of what life was like, if you felt like seeing another undergraduate, the standard method was to walk to their room and knock on their door. If they weren’t in, they would usually have left a pencil and some paper blu-tacked to the door, on which you could write a note. And if you wanted to telephone somebody outside the Cambridge area and didn’t have their number, you could go to the Porters’ Lodge, where there was a huge bank of telephone directories. And so on. You don’t know how lucky you are.) Here are a couple. I may add to the list later.

Wikipedia. There is a lot of very good mathematical content on Wikipedia. It isn’t perfect by any means, but, as I mentioned above, if you don’t know what a word means in a question on an examples sheet, that is not an excuse for not doing the question, even if your lecturer hasn’t yet defined the term in question. Just type the word or phrase into Google and the basic information will be there in a Wikipedia article, which will usually be one of the top two or three entries to come up on Google.

Mathematics Stackexchange. This is a carefully moderated question-and-answer site. If there is something you don’t understand in one of your courses, then see whether you can formulate a precise question that encapsulates what it is that you don’t understand. Often just the effort of doing that will help you to sort out your difficulties, but if it doesn’t, then post the question on Mathematics Stackexchange and the chances are (if you’ve done a good job asking the question) that it will be answered very quickly — possibly within minutes. And if you’re feeling public-spirited, maybe you can answer someone else’s question too. It takes a little while to explain exactly what makes a suitable question, which I won’t try to do here. I recommend that you visit their FAQ page to get an idea of what the site is all about. Of course, questions that are directly related to the content of the posts on this blog are probably better asked here.

### Đại chiến giữa học giả Việt – tạp chí có bài dính lưỡi bò – học giả TQ

September 30, 2011

****************************

## Đại chiến giữa học giả Việt – tạp chí có bài dính lưỡi bò – học giả TQ

Sau khi phát hiện giặc Tàu gian manh đã sử dụng đội ngũ khoa học bù nhìn và đã bị nhồi sọ để thực hiện việc tuyên truyền phi lý về cái gọi là “đường lưỡi bò” 9 đoạn, những người con của đất Việt muôn nơi đã đứng lên chống lại mưu đồ đen tối của quân xâm lược.

Đáp trả lại sự tấn công của giặc Tàu bằng con đường khoa học, học giả Việt đã vạch mặt bọn chúng, tố cáo chúng lên công luận thế giới và đã thu được những thắng lợi rất quan trọng. Tuy nhiên, cuộc chiến vẫn đang diễn ra rất ác liệt.

Hiện nay, chúng ta đã mở rộng địa bàn tấn công trên toàn cầu. Bất cứ nơi nào có địch là có quân ta tấn công ngay. Xa hơn nữa, chúng ta đã thực hiện hàng loạt trận địa đánh phủ đầu bọn chúng.

Ta có chính nghĩa và luôn tuân thủ luật pháp quốc tế nên phần thắng chắc sẽ về ta. Biển, đảo của ta cuối cùng sẽ vẫn là của ta. Dân ta phải được ra khơi đánh cá mà không phải sợ bất kỳ tên giặc khựa nào. Công luận quốc tế đang ủng hộ ta. Bọn xâm lược rồi đây sẽ phải nhục nhã ê chề.

Tối qua, đã có tin phe ta đã dành được ưu thế trong một trận đánh cực lớn, nhưng vì đây là bí mật quân sự nên chưa tiện công bố. Báo chí trong nước có thể sẽ đưa tin trong thời gian thích hợp.

Đây là trang có lưu thông tin cần biết về trận đại chiến này: “Xóa lưỡi bò” hay “Thông tin báo chí

UVL

Giải thích thuật ngữ:

• đánh phủ đầu: đã gởi kiến nghị, cảnh báo đến trên 100 tổ chức khoa học và các nhà xuất bản quốc tế.
• một trận đánh cực lớn: một tạp chí khoa học cực lớn đã liên hệ để làm bệ phóng cho phe ta vạch mặt giặc khựa.

### Sử dụng Wiki như thế nào?

September 25, 2011

**************************

*************

## Sử dụng Wiki như thế nào?

Wiki hiện tại được xem là một thư viện mở toàn cầu, một kho dữ liệu chung cho con người trên hành tinh nhỏ bé này. Khi muốn tìm hiểu thông tin gì mới, người sử dụng internet thường tìm xem trên internet hay trong Wiki thông tin đó được định nghĩa, diễn giải như thế nào. Hiện này, Google cung cấp dịch vụ tìm kiếm rất hiệu quả. Thông thường, nếu một thông tin đã có trong Wiki thì nó thường xuất hiện trong trang đầu của các kết quả tìm thấy.

Một câu hỏi được đặt ra: Thông tin trong Wiki có đáng tin hay không? Ai chắc cũng đã từng nghi ngờ như thế, bởi lẽ đã từng có một biên tập viên của Wiki là dỏm. Và điểm cần lưu ý là bất kỳ ai cũng có thể chỉnh sửa thông tin trang Wiki; nếu trình độ hiểu biết của biên tập viên kém thì coi như thông tin sai sẽ xuất hiện trong kho dữ liệu này.

Như vậy, làm sao để phân biệt được thật, giả trong Wiki?

Theo quy định của Wiki, khi viết bài hay chỉnh sửa trong trang này, tác giả phải cung cấp đường liên kết tới những trang mạng chính thống như:

• các trang mạng có tên miền quốc gia theo chuẩn quốc tế (vn: Việt Nam, fi: Finland hay Phần Lan,…);
• các trang mạng phải trả tiền như .org, .com, .net,… của các cá nhân, tổ chức có tên và địa chỉ rõ ràng;
• các trang cá nhân gắn với các tổ chức chính thống; các trang blogs mà chủ nhân có tên, địa chỉ, hình ảnh rõ ràng và có thể kiểm tra được;
• … (miễn sao có thể kiểm tra được độ tin cậy).

Tóm lại, thông tin trong Wiki chỉ có độ tin cậy cao nếu nó được trích dẫn từ những trang mạng chính thống. Khi truy tìm thông tin trong Wiki thì phải luôn tìm các nguồn mà thông tin được trích dẫn. Nhưng cũng phải cẩn thận đối với các trang mạng chính thống vì những thông tin liên quan đến các quan điểm, đánh bóng, tâng bốc hay đấu đá thì thường hay bị dị bản.

Nói chung, khi tiếp cận bất kỳ nguồn thông tin nào, người đọc phải xử lí nó, phải đánh giá độ tin cậy nó. Từ đó, người đọc sẽ chắt lọc được những thông tin tin cậy, bổ ích cho mình và người thân.

### GS “Quyễng” được Bồ Đào Nha mời: Chuyện nhỏ nhưng đủ vui

September 25, 2011

**********************

**********

## GS “Quyễng” được Bồ Đào Nha mời: Chuyện nhỏ nhưng đủ vui

Hôm qua lúc ăn trưa ở Tabarz, Đức, có một giáo sư Bồ Đào Nha nhìn thẳng vào ngực mình (quá nguy!). Biết mình bất ngờ nên ông trấn an “mình coi bảng tên xem bạn từ nước nào”. Và ông phấn trấn “Ô! Phần Lan! Tuyệt vời!”.

Mình cũng đồng ý “Đúng! Phần Lan rất tuyệt vời! Nhưng thật ra tôi là người Việt!”. Ông tiếp tục “Thật à! À há! À há!… À! Vừa rồi đại học của tôi có mời một giáo sư Việt Nam sang làm phản biện trực tiếp cho một luận án tiến sĩ”. Mình hỏi rõ lại “Xin lỗi! Ông giáo sư đó là người gốc Việt ở nước ngoài hay là người Việt Nam và đang công tác tại Việt Nam”. Ông quả quyết “100%! Ông ấy là người Việt Nam và đang là giáo sư một đại học ở Việt Nam. Tên ông ấy là Quyễng, nghiên cứu Lý thuyết toán tử, còn tên trường thì tôi không nhớ”.

Trời hởi! “Giáo sư ở Việt Nam, tên Quyễng, nghiên cứu Lý thuyết toán tử”. Ông nào vậy trời! Chắc Quyễng là Nguyễn quá! Người nước ngoài thường phát âm từ Nguyễn thành Quyễng. Có nhiều từ họ phát âm nghe cười chết; ví dụ: hôm nay ông chủ tọa người Đan Mạch trước khi giới thiệu mình lên báo cáo hỏi mình trước “Xin lỗi! Hãy cho tôi biết cách phát âm tên của bồ đi”; mình đã nói cho ông rất rõ “thế này, thế này,… và thế này”; nhưng cuối cùng thì ông lại “xin mời Đót-tơ Ục Lé”. Quá xấu! Nhưng đành chịu. Mà thật ra mình cũng có hơn gì họ; ví dụ như mình từng phát âm tên của anh bạn Phần Lan từ “…” thành từ có nghĩa là “con ngựa”, và anh bạn này giận đỏ mặt.

Tóm lại là một đại học Bồ Đào Nha đã mời một giáo sư ở Việt Nam sang làm phản biện một luận án tiến sĩ Toán cho họ, và đó là giáo sư Nguyễn. Sau khi cảm ơn ông giáo sư Bồ Đào Nha, mình tập trung vào cái đĩa thức ăn còn gian dở. Vừa ăn thức ăn ngon của Đức, vừa cảm thấy vui trong lòng, một niềm vui khó tả.

Xin cảm ơn giáo sư Nguyễn! Mình tin rằng Thầy này đã có (nhiều) công trình trên các tạp chí quốc tế và đã được đồng nghiệp quốc tế lựa chọn bởi việc phản biện một luận án tiến sĩ chuẩn mực không đơn giản tí nào.

Mình không biết Thầy Nguyễn có là trường hợp đầu tiên hay không (có thể đã có nhiều người khác?), nhưng đây là lần đầu tiên mình được biết, và đặc biệt là được phía bạn khẳng định. Và chắn giáo sư Nguyễn đã làm tốt việc phản biện nên phía bạn mới nhớ và gợi lại trong sự hân hoan.

Sẽ tốt hơn cho khoa học nước nhà nếu ngày càng có nhiều trường hợp như giáo sư Nguyễn, và các luận án tiến sĩ ở Việt Nam sẽ được đánh giá và phản biện trực tiếp bởi những giáo sư từ các nước phát triển.

——

### Học lô-gíc cơ bản với Tiến sĩ Gowers, giải thưởng Fields 1998

September 25, 2011

Lô-gíc học gắn liền với các suy luận liên quan đến

• và,
• hoặc;

từ hay cụm từ liên hệ như

• nhưng,
• bất cứ khi nào,
• trong trường hợp,
• vì thế,
• kết quả là,
• nhiều đến nỗi mà,
• với mọi,
• tồn tại.

Người học tất cả các ngành khoc học đều phải học qua môn lô-gíc học. Lô-gíc được sử dụng trong tất cả các ngành khoa khọc, kỹ thuật và cả trong giao tiếp hằng ngày. Một người nắm chắc các nguyên tắc lô-gíc thường nói dễ nghe và viết dễ đọc hơn người không nắm.

Việc nắm vững lô-gíc cơ bản sẽ thuận lợi trong quá trình học vànghiên cứu Toán học. Đặt biệt giảng viên phụ trách môn phương pháp giảng dạy Toán học, phân tích chương trình Toán phổ thông cần nắm chắc các nguyên lí suy luận lô-gíc.

Loạt bài viết sau của Gowers về vấn đề này rất thú vị:

## Basic logic — connectives — AND and OR

By Gowers

In my introductory post I talked about fake difficulties. It will take some time and several more posts before I can say what I really mean by that notion, but this post will get me a bit closer. So far I have mentioned that if you can’t solve a problem because you haven’t been bothered to look up what the words mean, then your difficulties are not genuine. A more interesting category of fake difficulties is a failure to grasp a few basic logical principles. I call this a fake difficulty even though for some people it is genuinely difficult; the reason I do so is that when mathematicians consider a problem to be hard, it is not for basic logical reasons. To put that another way, with a little bit of practice one can make basic logical deductions completely mechanically, and it is absolutely essential to learn how to do so. It is a simple skill (which is not to say that no work is needed), and it underlies all mathematical reasoning. Trying to understand university-level mathematics without a secure grasp of basic logic is like trying to learn long multiplication without knowing your tables — only a lot harder.

What am I talking about when I use the phrase “basic logic”? I am talking about having a good understanding of the following.

Logical connectives. The main ones are “and”, “or”, “not” and “implies”.

Quantifiers. The phrases “for all” and “there exists” come up a lot in mathematics and you have to be capable of dealing with sentences like this: for every $\epsilon$ there exists $N$ such that for every $n\geq N$, $|a_n-a|<\epsilon.$

Relationships between statements. Given a statement, you should have no trouble forming its negation, its converse and its contrapositive. Of course, for that you need to know what those three things are.

Each of the items above is a potential source of confusion. In particular, quantifiers take a lot of getting used to. However, when you are used to basic logical principles you will find that in many situations you can apply them in a purely mechanical way, sometimes without even needing to understand the statements to which you are applying them. In the next few posts I will try to help you develop that ability if you don’t already have it.

These posts, all with titles of the form “Basic logic —,” are not intended to be typical of the posts in this series, since they are introductory and not tied to any particular course. But basic logic is something that I have to get out of the way before we move on to the more interesting stuff. So let me now discuss a couple of logical connectives in more detail. I’ll save “not”, “implies”, quantifiers, and sentence relationships for later posts.

If you think your basic logic is not quite 100% secure, then I recommend that you read through all the posts that I shall put up on the topic. If put together, they are quite long, and therefore you probably won’t want to reread them too often, so I intend to write a brief summary of the main points, for easy reference later. But that summary will just give you the basic facts, without the justifications and explanations that will be presented in the posts.

AND and OR.

It may seem at first as though there is not much to say about the words “and” and “or”. After all, are they not just common English words that mathematicians happen to use as well? In a sense they are, but their meanings are subtly different from their usual everyday meanings, and it is important to understand the differences.

For the purposes of this discussion I am going to do something that you may not have seen before. You will be very familiar with the idea that letters can be substituted for numbers. But at university, letters (or other symbols) get substituted for absolutely everything. Here I am going to use letters to stand for statements. For some reason the traditional letters to use seem to be p and q, or sometimes P and Q.

AND.

How might we explain what “and” means? It seems difficult to do so without being circular and saying something like this: “P and Q” is true if and only if P is true and Q is true. I appear to have defined “and” using the word “and”. If I substitute actual sentences for P and Q I get something like this: “London is in England and Paris is in France” is true if and only if “London is in England” is true and “Paris is in France” is true, which is a bit of an odd observation to make.

And yet somehow it does tell me something. It tells me that if I want to establish the truth of the compound sentence “London is in England and Paris is in France” then it is enough to establish that London is in England and also to establish (possibly by a completely different method) that Paris is in France.

However, that observation is not enough to stop the example feeling odd. In my opinion, one gets a much better idea of the role of logical connectives in mathematics by considering statements with parameters. I’m talking here about statements like, “n is prime”, where all you know about n is that it is a positive integer. The statement “London is in England” is either true or false (and happens to be true). The statement “n is prime” involves the parameter n, and is true for some values of n, such as 13 and 17, and false for others, such as 14, 15 and 16.

The great advantage of thinking about statements with parameters is that their truth value is not fixed, but depends on the parameters. That this is an advantage will become particularly clear when we come to think about the word “implies”. But for now let us return to the word “and” and consider the statement, “n is prime and n is even.” For this to be true, we need n to be both a prime number and an even number, which tells us that n=2. For all other values of n it is false. For example, if n=3, then n is prime but n is not even, and because n is not even we cannot say “n is prime and n is even.” Similarly, if n=4 then the statement is false because n is not prime.

Here is another example that is perhaps even more typical of how mathematics uses the word “and”. One of the topics in the Numbers and Sets course is, needless to say, sets, and one of the definitions associated with sets is that of the intersection of two sets (which you may have met at school and represented in Venn diagrams). If A and B are two sets, then their intersection $A\cap B$ is defined to be the set of all objects x such that x belongs to A and x belongs to B. I am trying to avoid using symbols here, but for those who have seen them, the definition would normally be written like this:

$A\cap B=\{x: x\in A$ and $x\in B\}.$

Another way of expressing the same idea would be this: x belongs to $A\cap B$ if and only if x belongs to A and x belongs to B.

What does this tell us? Well, when we try to solve a problem, we usually have a statement that we are trying to prove, and some statements that for one reason or another we know to be true. Suppose that one of the statements we know to be true is that x belongs to the intersection $A\cap B,$ or in symbols $x\in A\cap B.$ Then the meaning of the word “and” tells us that we can replace this information by the two bits of information that x belongs to A and that x belongs to B. That is, if we were to keep a list of statements that we knew to be true, and on that list we had

x belongs to $A\cap B.$

we would know that we could replace that list item by the two items

x belongs to $A.$
x belongs to $B.$

This might be a very useful thing to do: for example, perhaps the information that x belongs to A is used in one place in the argument and the information that x belongs to B is used in another place.

I still haven’t really demonstrated an interesting difference between the mathematical use of the word “and” and the everyday use. But here’s one. In everyday usage the following sentence makes good sense: “Jack and Jill went up the hill.” But in mathematics, at least when it is written formally, the word “and” connects statements (which is why it is called a logical connective) rather than connecting objects. So a mathematician would feel an urge to rewrite the well-known nursery rhyme in the following rather less catchy way: “Jack went up the hill and Jill went up the hill.” That’s not to say that you never see a sentence like “x and y are positive”, but you should be very aware that that is a different use of the word and should think of it as a useful shorthand for “x is positive and y is positive”.

OR.

The first thing to say about the word “or” as it is used in mathematics is that it is always the inclusive or rather than the exclusive or. In abstract terms, the statement “P or Q” is true if and only if P is true or Q is true or both. As with “and” one can illustrate this in a rather unilluminating way with examples such as the following.

London is in England or Paris is in France.
London is in England or Paris is in Pakistan.
London is in Scotland or Paris is in France.
London is in Scotland or Paris is in Pakistan.

Of those four sentences, the first three are true (because in each case at least one of the two constituent parts is true) and the fourth is false (because neither constituent part is true).

But again the real use of the word “or” is much better illustrated by statements with parameters. For instance, the statement “n is prime or n is of the form 4m+1″ is true if at least one of “n is prime” and “n is of the form 4m+1″ is true. Let’s list the first few values of n for which this statement is true:

1,2,3,5,7,9,11,13,17,19,21,23,25,29,33,37,41,45,47,49,53,57,59.

For all the other positive integers up to 60 it is false (unless I’ve made a slip). Had I been using the exclusive or (so called because the two statements “exclude” each other) then I would not have included 5, 13, 17, 29, 37, 41 or 53 because those number are both prime and of the form 4m+1. But I was following conventional mathematical practice and using the inclusive or, so I did include them.

Perhaps the single most important thing you need to know about “or” is how to respond to it if it comes up in proofs. For example, suppose you find that amongst the list of statements you know a statement of the form “P or Q”. In other words, you know that either P is true or Q is true (or possibly both). In most cases, P and Q will be statements with parameters: an example might be “n=2 or n is odd”, which would follow if you knew that n was prime.

If you know that “P and Q” is true, then you can add both P and Q to your list of things that you know and can use. But if all you know is that “P or Q” is true, then your task is more difficult. This time what you have to do is split your argument into cases. If you are given that “P or Q” is true, and you want to deduce R, then you must show that you can deduce R if you assume P (and whatever else you know) and that you can also deduce R if you assume Q (and whatever else you know). That way, since at least one of P and Q is guaranteed to be true, R must be true. So in a proof you might write something like this: “First let us assume that P. Then … blah blah … so R follows. Now let us assume that Q. Then … blah blah … and again R follows. Therefore the result is proved.”

What I mean when I say that you need to be on top of basic logic is that you should get to the stage where reacting to a statement of the form “P or Q” in the way I have just described is a pure reflex: you see that you know that either P or Q, so you just automatically go into “If P, then … and if Q, then …” mode.

What about if the statement “P or Q” is the statement you are trying to prove (as opposed to what I have just been discussing, when “P or Q” is one of the statements you are trying to use to prove something else)?

If P and Q are fixed statements, then you can prove “P or Q” by picking one of P and Q and proving that. For instance, if I want to prove the statement “There are infinitely many primes or every group of prime order is cyclic” then I could simply prove that there are infinitely many primes and have done with it. But that is not the situation that usually occurs. Usually when one wishes to prove “P or Q” it is a statement with parameters. For example, an important result in the Numbers and Sets course is this.

Theorem. Let p be a prime number and let a and b be positive integers. Suppose that p is a factor of ab. Then either p is a factor of a or p is a factor of b.

Before I say anything more about this, note that the result would be false if I were not using the inclusive or. For example, p could be 5, a could be 10 and b could be 15. Then p is a factor of ab (which equals 150) but it is a factor of both a and b. Part of the reason I’m mentioning this is that the word “either” suggests to many people that one is using the exclusive or, probably because in many ordinary-language contexts we use the word “either” to emphasize that the two alternatives we then go on to lay out are incompatible. An example: if I say, “I don’t know where I’m going to go on holiday next year. I think I’ll either go to the South of France or to Greece.” then it would be quite reasonable of you to interpret me as ruling out going to both places. But in mathematics the word either does not have this implication. If it sounds to you as though it does, then you need to get into the habit of ignoring the word whenever you see it.

Returning to the theorem, what is the statement we are trying to prove. It is “p is a factor of a or p is a factor of b.” Now because we don’t actually know anything about p, a or b, beyond the fact that p is a prime and a and b are positive integers, we can’t just say, “Right, I’m going to prove that p is a factor of a,” or “Right, I’m going to prove that p is a factor of b.” Instead what we have to do is more like this.

1. Assume that p is not a factor of a.

2. Draw some consequence of that assumption and use it to prove that p is a factor of b.

If we can do that, then the result is proved, since either p is a factor of a or the above argument can be used to show that p is a factor of b. The consequence one uses if p is not a factor of a is that the highest common factor of p and a is 1. I won’t say any more at this stage but in a future post I shall discuss this proof in detail.

Sometimes when one wishes to prove a statement of the form “P or Q” a slightly more complicated plan of attack works. It goes something like this.

1. Attempt to prove P, and try to identify what has to happen for your proof not to work.

2. Show that if that happens, then Q must be true.

Here is a simple example: the infinite pigeonhole principle. I will state the result and its proof.

Theorem. Suppose that the positive integers are each coloured either red or blue. Then either there are infinitely many red integers or there are infinitely many blue integers.

Proof. [First comes the attempt to prove one of the two statements.] Let us attempt to find infinitely many red integers. We’ll try to do it in the simplest way imaginable: we’ll just pick a red integer $n_1,$ then a larger red integer $n_2,$ then a larger red integer $n_3,$ and so on. If we succeed, then we have produced an infinite sequence of distinct red integers and we have therefore obtained the first statement.

[Next comes the process of understanding what must be the case if the proof of the first statement doesn’t work.] The only way we can fail is if for some k we find that we have identified red integers <img title=”n_1$n$ that is bigger than $n_k.$ (If we could find such an $n,$ then we could have used it for $n_{k+1},$ so we wouldn’t have been stuck at $n_k.$)

[And now, having drawn a consequence of our failure to prove the first statement, we go ahead and use it to prove the second.] But in that case all the integers from $n_k+1$ onwards are blue, so in particular there are infinitely many blue integers. $\square$

The associativity of AND and OR.

There is a rule that I ought to mention briefly, even though you will either be aware of anyway or will happily use it without even thinking about it. It is the rule

• “P or (Q or R)” is the same as “(P or Q) or R”

and the companion rule

• “P and (Q and R)” is the same as “(P and Q) and R”.

For “P or (Q or R)” to be true, we need at least one of P and “Q or R” to be true. And for “Q or R” to be true we need at least one of Q or R to be true. Putting all that together, we find that for “P or (Q or R)” to be true we need at least one of P, Q and R to be true. And clearly the same argument shows that the same condition needs to hold for the statement “(P or Q) or R” to be true. So we just drop the brackets and write “P or Q or R” and think of this as saying that at least one of the three statements is true.

Similarly, we don’t bother with brackets for repeated ANDs, writing “P and Q and R” for the statement that all three of P, Q and R are true. And similar considerations hold for larger collections of statements as well.

*************************************

## Basic logic — connectives — NOT

By Gowers

I realized after writing the title of this post that it might look as though I was saying, “I’m going to discuss connectives … not!” Well, that’s not what I meant, since “not” is a connective and I’m about to discuss it.

NOT.

If you don’t know how to negate a mathematical statement, then you won’t be able to do serious mathematics. It’s as simple as that. So how does the mathematical meaning of the word “not” differ from the ordinary meaning? To get an idea, let’s consider the following sentences.

“We are not amused.”

“He is not a happy man.”

“That was not a very clever thing to do.”

$n$ is not a perfect square.”

$a$ is an element of the set $A$, but it is not the largest element of $A.$

$A$ is not a subset of $B$.”

When Queen Victoria said, “We are not amused,” it is clear that what she meant was she was distinctly unamused, and not merely that she had failed to laugh. Similarly, if I say, “He is not a happy man,” I will usually mean that he is positively unhappy rather than neutral on the contentment scale. And if I say, “That was not a very clever thing to do,” I am saying, in a polite British way, that it was a stupid thing to do. (I could perhaps avoid that interpretation by stressing the word “very”. For example, if someone had made a good but reasonably standard move in chess and I knew enough about chess to tell that — which I don’t — then I might say, “That was not a very clever thing to do — but it was pretty good, so well done.”)

In all the examples above, the word “not” takes us from one end of some scale to the other: from amused to unamused, from happy to unhappy, from clever to stupid. In mathematics, the word “not” does not have this sense. If P is a mathematical statement, then “not P” is the mathematical statement that is true precisely when P is false. That is, if P is true, then “not P” is false, and if P is false, then “not P” is true. So if you want to understand a statement of the form “not P” then you should think to yourself, “What are the exact circumstances that need to hold for P to be false?”

In the case of the statement “n is not a perfect square” this is completely straightforward. We don’t have a notion of an utterly imperfect square, so there is no possibility of misinterpretation. We just mean that it is not the case that n is a perfect square. But take the statement “$a$ is not the largest element of the set $A.$” We have been told that $a$ is an element of $A.$ If we want to show that $a$ is not the largest element of $A,$ what do we have to establish? Do we need to show that $a$ is the smallest element of $A$? No. All we need to do is establish that it is not the case that $a$ is the largest element of $A.$ The usual way to set out that objective would be to formulate it as the following statement.

• There is some element of $A$ that is larger than $a.$

If that statement is true, then $a$ is not the largest element of $A.$ And if that statement is false, then there is no element of $A$ that is larger than $a,$ and since $a$ is an element of $A$ that tells us that $a$ is the largest element of $A.$

The third mathematical statement above was “$A$ is not a subset of $B$.” Let me give two mistaken interpretations of that statement.

• First mistaken interpretation: $B$ is a subset of $A.$

This is mistaken because it is perfectly possible for $A$ to fail to be a subset of $B$ without $B$ being a subset of $A.$ For example, $A$ could be the set $\{1,2,3\}$ and $B$ could be the set $\{2,3,4\}.$

To work out what it means for $A$ to fail to be a subset of $B,$ let us write out more carefully what it means to say that $A$ is a subset of $B$. The usual definition (written out in a slightly wordy way because I’m still trying to avoid symbols) is this.

• $A$ is a subset of $B$ if every element of $A$ is also an element of $B$.

By the way, I should mention here a convention that you need to know about. When mathematicians give definitions, they tend to use the word “if” where “if and only if” might seem more appropriate. For example, I might write this: “an integer $n$ is even if there exists an integer $m$ such that $n=2m.$” You might argue that this definition says nothing about what happens if no such integer $m$ exists. Might 13 be even too? No, is the answer, because I am defining something and the convention is that you should simply understand that the words “and not otherwise” are implicit in what I’ve said, or equivalently that the “if” is really “if and only if”.

OK, if “A is a subset of B” can be translated into “Every element of $A$ is also an element of $B,$” then how should we translate “A is not a subset of B”? This brings me to the second incorrect answer.

• Second mistaken interpretation: No element of $A$ is an element of $B$.

This makes the going-to-the-opposite-extreme mistake. Don’t do that. Faced with a statement of the form “not P”, think to yourself, “What needs to be true for P to be false?” Applied to this case, we ask, what needs to be true for “Every element of $A$ is an element of $B$ to be false?” The answer is that at least one element of $A$ should fail to be an element of $B$. Or as mathematicians might normally write it,

• There exists an element of $A$ that is not an element of $B$.

Or more formally still,

• There exists $a$ such that $a\in A$ and $a\notin B$.

As I hope you can guess if you didn’t know already, the symbol $\notin$ means “is not an element of”. As I also hope you can guess, putting a line through a symbol usually has the force of a not. You are probably already familiar with the symbol $\ne$, which means “does not equal”.

There is a pair of logical principles known as de Morgan’s laws that you may well just take for granted, but that it is probably good to be consciously aware of. They concern what happens when you negate a statement that involves an “and” or an “or”. Let me illustrate them with some depressing scenes from my everyday life.

Once a year I have to renew the tax disc on my car. If I didn’t do that I would have to pay a fine, but doing it without a fuss involves being a bit more organized than I normally have it in me to be, so I find myself facing a last-minute panic. What is difficult about it? Well, I have to bring along my insurance and MOT certificates, as well as a form I am sent and a means of payment. (For non-UK readers, MOT stands for “Ministry of Transport” but it also means a test of roadworthiness that you have to have carried out once a year if your car is over three years old, which mine very definitely is.) I take all those along to the post office and can buy the new tax disc there.

Now suppose I were to arrive back from an expedition to the post office, the aim of which had been to get a new tax disc, and say to my wife, “I can’t believe it. I thought I had everything I needed, but I didn’t, and now I’m going to have to make another trip. Damn.” What could she deduce? Well, in order for me to have everything I needed, the following statement would have had to be true.

• I had my insurance certificate and I had my MOT certificate and I had the form and I had the means to pay.

So from my failure to get a tax disc, she could deduce that the above statement was false. But what does it take for a statement like that to be false? It just takes one little slip-up. So she could deduce the following statement.

• I didn’t have my insurance certificate or I didn’t have my MOT certificate or I didn’t have the form or I didn’t have the means to pay.

What happens here is that NOT turns AND into OR. Or to be a bit clearer about it, the statement “not (P and Q)” is the same as the statement “(not P) or (not Q)”. In the tax-disc example we had four statements linked by “and”, so the rule was a generalization of the basic de Morgan law, which told us that “not (P and Q and R and S)” was the same as “(not P) or (not Q) or (not R) or (not S)”.

As you might guess, the other de Morgan law is that NOT changes OR into AND. Suppose we vary the scenario above slightly. This time I am trying to open a bank account and I need some ID. I end up having to go back home and I say to my wife, “Damn, I didn’t manage to open the account, because they said that the only ID they would accept was a passport or a driving licence with a photo on it.” What could she deduce this time? Well, in order to open the account, I needed the following statement to be true.

• Either I had my passport on me or I had a driving licence with photo on me.

What does it mean for that statement to be false? It means that I failed on both counts. In other words, this happened.

• I did not have my passport on me and I did not have a driving licence with photo on me.

The more abstract rule here is that “not (P or Q)” is the same as “(not P) and (not Q)”.

A very general and possibly helpful rule of thumb applies to negation, including to several of the examples above. It’s this.

Negating something strong results in something weak, and negating something weak results in something strong.

For instance, suppose you are given two statements, which we’ll call P and Q. Then the statement “P and Q” is quite strong because it tells you that both the statements P and Q are true. By contrast, the statement “P or Q” is fairly weak because all it tells you is that one or other of P and Q is true and you don’t know which. Why do I use the words “strong” and “weak”? Well, it is easier for “P or Q” to be true than it is for “P and Q” to be true. That means that if “P and Q” is true, then I am getting a lot of information, whereas if “P or Q” is true I am getting less information. If you still don’t find that intuitively clear, then consider the statements

• n is prime and n is even
• n is prime or n is even

The first statement tells us that $n=2,$ which is an extremely strong piece of information — we get to know exactly what number $n$ is. The second statement merely tells us that $n$ is one of the numbers 2,3,4,5,6,7,8,10,11,12,13,14,16,17,18,19,20,22,… which is giving us much less information. So “strong” basically means “tells us a lot”.

The rule of thumb is us that negating something strong — that is, pretty informative — gives us something weak — that is, not very informative — and vice versa. Therefore, de Morgan’s laws

• “not (P and Q)” is the same as “(not P) or (not Q)”
• “not (P or Q)” is the same as “(not P) and (not Q)”

are exactly what you would expect. The first law negates the strong statement “P and Q” and gets a weak statement “(not P) or (not Q)” and the second law negates a weak statement and gets a strong statement.

For another example, consider the statement

• This room is INCREDIBLY INCREDIBLY HOT.

That, I hope you will agree, is strong information: it describes a most unusual state of affairs. So we would expect that negating it produces a very weak statement. And indeed, if I were to say,

• This room is not INCREDIBLY INCREDIBLY HOT.

you might well give me a funny look and ask, “Was there some reason that you expected it to be?” Note that the rule of thumb gives us a quick way of seeing that the negation of “This room is INCREDIBLY INCREDIBLY HOT” is not “This room is INCREDIBLY INCREDIBLY COLD.” After all, the second statement is also very strong, and we do not expect the negation of a strong statement to be strong.

Double negatives.

I haven’t mentioned all the basic logical laws that concern AND, OR and NOT. One important one is the rule that two NOTs cancel. If I say, “It is not the case that A is not a subset of B” then I mean that A is a subset of B. In general, “not (not P)” is the same as P.

We can actually use that to deduce the second de Morgan law from the first. Here they are again.

• “not (P and Q)” is the same as “(not P) or (not Q)”
• “not (P or Q)” is the same as “(not P) and (not Q)”

To deduce the second, let me begin by applying the first to “not P” and “not Q”. (What I’m doing here is just like what you are allowed to do with an identity: I am substituting in a value. In this case, the first statement holds for any statements P and Q, so I am substituting in “not P”, which is a perfectly good statement, for P and “not Q” for Q.) I get this.

• “not(not P and not Q)” is the same as “not not P or not not Q”

I’ve decided to dispense with some brackets here. Again just as with equations, there are conventions about what to do first when you don’t see brackets. And the convention is “do all your NOTs first”. So here “not P and not Q” means “(not P) and (not Q)”. It does not mean “not (P and not Q)”.

Using the rule that two NOTs cancel, we can simplify the above law to this.

• “not(not P and not Q)” is the same as “P or Q”

Now we can “apply NOT to both sides” (just as with equations, if two things are the same and you do the same to both then you end up with two things that are still the same). We get this.

• “not not(not P and not Q)” is the same as “not(P or Q)”

And finally, using once again the fact that two NOTs cancel, we get to the second de Morgan law.

• “not P and not Q” is the same as “not(P or Q)”

A philosophical digression.

It would annoy some people if I left the discussion here, because some mathematicians feel strongly, and to many other mathematicians puzzlingly, that two NOTs do not cancel. That is, they maintain that “not (not P)” is not the same statement as P. That is because these mathematicians do not believe in the law of the excluded middle. If you believe that every statement is either true or false, then you can define (as I did) “not P” to be the statement that is true precisely when P is false and false precisely when P is true. But what if a statement doesn’t have to be true or false?

I don’t recommend worrying about this, but let me try to explain why mathematicians who ask this kind of question are not mad (or not necessarily, at any rate). There are at least three reasons that one might decide, in certain contexts, that not every statement has to be true or false.

The first is when we are dealing with statements that are not completely precise. Let me illustrate this with a few ordinary English sentences.

• Tony Blair is happy.
• The weather is awful.
• He was out LBW.
• Abolishing the 50% tax rate would be unfair.
• Democracy is better than dictatorship.

Do you want to say of each of those sentences that there must be a fact of the matter as to whether they are true or not (even if we might not know which)? Sometimes we can be pretty sure that Tony Blair is happy, but what about when he had just got up this morning and was cleaning his teeth? Was it definitely the case that one of the two statements, “Tony Blair is happy” or “Tony Blair is not happy” was true and the other false? (Here I’m interpreting the second statement as “It is not the case that Tony Blair is happy”.) A more reasonable attitude would surely be to say that being happy is a rather complex and not entirely precisely defined state of mind, so there is a bit of a grey area.

If you concede that there is this grey area, then how should you interpret the following sentence?

• It is not the case that it is not the case that Tony Blair is happy.

Or to put it more concisely, “not not (Tony Blair is happy)”.

When P is a vague sentence like “Tony Blair is happy” then it seems to me that a reasonable interpretation of “not P” is that it is sufficiently clear that P is false for it to be possible to state that confidently. Under this interpretation, “It is not the case that Tony Blair is happy” means that he is sufficiently clearly not happy for it to be possible to say so with confidence. Then “It is not the case that it is not the case that Tony Blair is happy,” means something like “It is clear that we cannot be clear that Tony Blair is not happy,” which is not the same as saying “It is clear that Tony Blair is happy.” When we say “Tony Blair is happy” we are ruling out the grey area, but when we say “not not(Tony Blair is happy)” we are allowing it. (Why? Because if Tony Blair’s mood is not clear to us, then we clearly cannot say with confidence that he is not happy, and therefore not not(Tony Blair is happy).) Perhaps if you asked him whether he was happy he would give a small sigh and say, “Well, I’m not unhappy.”

Yes, you might say, but the great thing about mathematics is that it eliminates vagueness. So surely the above considerations are simply irrelevant to mathematics.

That is by and large true, so let us consider a second type of statement.

• There are infinitely many 7s in the decimal expansion of $\pi.$
• $e+\pi$ is irrational.

These are both famous unsolved problems. So we don’t know whether they are true or false. Worse still, Gödel has shown us that it is at least conceivable that one of these statements (or another like it) cannot be proved or disproved. (That’s a bit of an oversimplification of what Gödel’s theorem says, for which I apologize to anyone it irritates.) So if we don’t have a proof, or even any certainty that there is a proof, what gives us such a huge confidence that these statements must have a determinate truth value? What does it mean? The problem now is not vagueness, but rather the lack of any accepted way of deciding whether or not the statement is true.

Suppose, for example, that we try to argue that even if we don’t know whether $e+\pi$ is irrational, there must nevertheless be a fact of the matter one way or the other. We might say something like this: either there are two integers p and q sitting out there such that $e+\pi=p/q$ or there aren’t. In principle we could just look through all the pairs of integers $(p,q)$ and check whether they equal $e+\pi.$ Either we would find a pair that worked, or we wouldn’t.

Hmm … what is this “in principle” doing here? We live in a finite universe, so we can’t just look through infinitely many pairs of integers. So what happens in the actual universe? We find that at any one time the best we can hope for is to have looked through just finitely many pairs $(p,q).$ What can we conclude if none of the corresponding fractions $p/q$ is equal to $e+\pi$? Precisely nothing about whether $e+\pi$ is irrational.

Note, incidentally, that another “infinite algorithm” for solving the problem would simply be to work out the entire decimal expansion of $e+\pi$ and then go back and see whether it is a recurring decimal or not. Again, we can’t do this algorithm in practice because we live in a finite universe.

As a result of considerations like these, some mathematicians do not agree that a statement like “$e+\pi$ is irrational” must have a determinate truth value. So again we have a grey area, but this time the reason is not vagueness but rather the lack of a proof.

I should also make clear that most mathematicians (I think) do believe that there must be a fact of the matter one way or the other, regardless of what we can prove. I myself don’t, but I am in the minority there.

A third reason for abandoning the idea that every statement must be either true or false is to insist on stricter standards for what counts as true. If you would like some idea of what I mean by this, I refer you to the excellent comment by Andrej Bauer below, and also to the Wikipedia article on intuitionism.

[This section was rewritten in response to criticisms from Andrej Bauer and Michael Hudson-Doyle below. There is no reason to set it in stone at any point, so further criticisms are welcome if you have them.]

Generalizing de Morgan’s laws.

If you feel like doing a little exercise, you could try using de Morgan’s laws together with the associativity of addition to deduce that

• “not(P and Q and R)” is the same as “(not P) or (not Q) or (not R).”

If you manage it, then that is a good sign: you are probably at, or well on the way to, the level of understanding of and fluency with “and”, “or” and “not” that you need to do undergraduate mathematics.

SPOILER ALERT — I’M ABOUT TO GIVE A SMALL HINT, SO IF YOU DON’T WANT IT THEN SKIP THE NEXT SENTENCE, WHICH IS IN FACT THE LAST SENTENCE OF THIS POST.

Hint: You should begin by putting the brackets back in and writing “P and (Q and R)” instead of “P and Q and R”.

***********************************

## Basic logic — connectives — IMPLIES

By Gowers

I have discussed how the mathematical meanings of the words “and”, “or” and “not” are not quite identical to their ordinary meanings. This is also true of the word “implies”, but rather more so. In fact, unravelling precisely what mathematicians mean by this word is a sufficiently complicated task that I have just decided to jettison an entire post on the subject and start all over again. (Roughly speaking what happened was that I wrote something, wasn’t happy with it for a number of reasons, made several fairly substantial changes, and ended up with something that simply wasn’t what I now feel like writing after having thought quite a bit more about what I want to say. The straw that broke the camel’s back was a comment by Daniel Hill in which he pointed out that “implies” wasn’t, strictly speaking, a connective at all.

I’ll mention a number of fairly subtle distinctions in this post, and you may find that you can’t hold them all in your head. If so, don’t worry about it too much, because you can afford to blur most of the distinctions. There’s just one that is particularly important, which I’ll draw attention to when we get to it.

“Implies” versus “therefore” versus “if … then”.

The three words “implies”, “therefore”, and “if … then” (OK, the third one isn’t a word exactly, but it’s not a phrase either, so I don’t know what to call it) are all connected with the idea that one thing being true makes another thing true. You may have thought of them as all pretty much interchangeable. But are they exactly the same thing?

Some indication that they aren’t quite identical comes from the grammar of the words. Consider the following three sentences.

• If it’s 11 o’clock, then I’m supposed to be somewhere else.
• It’s 11 o’clock implies I’m supposed to be somewhere else.
• It’s 11 o’clock. Therefore, I’m supposed to be somewhere else.

The first one is the most natural of the three. The second doesn’t quite read like a proper English sentence (because it isn’t), and the third, though correct grammatically, somehow doesn’t quite mean the same as the first, which is partly reflected by the fact that it is two sentences rather than one. (I could have used a semicolon instead of the full stop, but a comma would not have been enough.)

Let’s deal with the difference between “Therefore” and “if … then” first. The third formulation starts with the sentence, “It’s 11 o’clock.” Therefore, it is telling us that it’s 11 o’clock. By contrast, the first formulation gives us no indication of whether or not it is 11 o’clock (except perhaps if there is a note of panic in the voice of the person saying the sentence). So we use “therefore” when we establish one fact and then want to say that another fact is a consequence of it, whereas we use “if … then” if we want to convey that the second fact is a consequence of the first without making any judgment about whether the first is true.

How about “implies”? Before I discuss that, let me talk about another distinction, between mathematics and metamathematics. The former consists of statements like “31 is a prime number” or “The angles of a triangle add up to 180″. The latter consists of statements about mathematics rather than of mathematical statements themselves. For example, if I say, “The theorem that the angles of a triangle add up to 180 was known to the Greeks,” then I’m not talking about triangles (except indirectly) but about theorems to do with triangles.

The sort of metamathematics that concerns mathematicians is the sort that discusses properties of mathematical statements (notably whether they are true) and relationships between them (such as whether one implies another). Here are a few metamathematical statements.

• “There are infinitely many prime numbers” is true.
• The continuum hypothesis cannot be proved using the standard axioms of set theory.
• “There are infinitely many prime numbers” implies “There are infinitely many odd numbers”.
• The least upper bound axiom implies that every Cauchy sequence converges.

In each of these four sentences I didn’t make mathematical statements. Rather, I referred to mathematical statements. The grammatical reason for this is that the word “implies”, in the English language, is supposed to link two noun phrases. You say that one thing implies another.

A noun phrase, by the way, is, roughly speaking, anything that could function as the subject of a sentence. For instance, “the man I was telling you about yesterday” is a noun phrase, since it functions as the subject of the sentence,

• The man I was telling you about yesterday is just about to pass us on his bicycle for the third time.

Other noun phrases in that sentence are “his bicycle” and “the third time”.

Let me write something stupid:

• The man I was telling you about yesterday implies his bicycle.

I wrote that because there is an important difference between two kinds of nonsense. The above sentence doesn’t make much sense, because you can’t imply a bicycle. However, it is at least grammatical in a way that

• The man I was telling you about yesterday. Therefore, his bicycle.

is not.

All this means that when we use “implies” in ordinary English, we are not connecting statements (because statements are not noun phrases) but talking about statements (because we use noun phrases to refer to statements).

I can think of three ways of turning statements into noun phrases. The first is rather crude: you put inverted commas round it. For example, if I want to do something about the incorrect sentence

• It is 11 o’clock implies I am supposed to be somewhere else.

then I could change it to

• “It is 11 o’clock” implies “I am supposed to be somewhere else.”

The second method is to come up with some name for the statement. That doesn’t work well here, but let’s have a go.

• The mid-morning hypothesis implies the inappropriate personal location scenario.

It works better for mathematical statements with established names such as the Bolzano-Weierstrass theorem.

The third method is to stick “that” or something like “the claim that” in front.

• The fact that it is 11 o’clock implies that I am supposed to be somewhere else.

I mentioned above that “implies” is not, strictly speaking, a connective. Why is this? It’s because connectives are used to turn mathematical statements into mathematical statements. For example, we can use “and” to build the statement “$n$ is prime and $n\geq 100$” out of the two statements “$n$ is prime” and “$n\geq 100$“. When we do that, the new statement isn’t referring to the old statements, but rather it contains them.

Unfortunately, as so often with this kind of thing, common mathematical usage is more complicated than the above discussion would suggest. Most people read the “$\implies$” symbol as “implies”. And most people are quite happy to write something like

• $x\geq 10\implies x^2\geq 100$

which, according to what I said above, is ungrammatical because “implies” is not linking noun phrases. What I suggest you do here is not worry about this too much: confusion between mathematics and metamathematics is unlikely to be a problem when you are learning about Numbers and Sets and about Groups. If you are inclined to worry, then you could resolve to read a sentence like the above as “If $x\geq 10$ then $x^2\geq 100.$” I would also say that the symbol “$\implies$” should in general be used fairly sparingly. In particular, don’t insert it into continuous prose. For instance, don’t write something like, “Therefore $x\in A$ and $A\subset B,$ $\implies x\in B.$” Instead, write, “Therefore $x\in A$ and $A\subset B,$ which implies that $x\in B.$” (Note that in that last sentence the word “which” functioned as the subject of “implies” and referred back to the statement “$x\in A$ and $A\subset B$“.)

Quotation and quasi-quotation.

If you like subtle distinctions that will not matter in your undergraduate mathematical studies, then read on. If you don’t, then feel free to skip this short section.

The distinction I want to draw attention to is between two uses of quotation marks. Just for good measure, let’s look at three different ways of doing something with the sentence, “There are infinitely many primes.”

1. There are infinitely many primes, but only one of them is even.
2. “There are infinitely many primes” is a famous theorem of mathematics.
3. “There are infinitely many primes” is an expression made up of five words.

The first of these sentences is about numbers. As such, it doesn’t use quotation marks. The third sentence is about a linguistic expression. As such, it very definitely requires quotation marks, just as they are needed in the sentence

• “Dog” is a noun and “bark” is a verb.

As for the second sentence, it is somewhere in between. It isn’t about numbers, but it’s also not about a linguistic expression. It’s about a mathematical fact. This use of quotation marks is sometimes called quasi-quotation. I won’t say any more but will instead refer you to the relevant Wikipedia article if you are interested. [Thanks to Mohan Ganesalingam for drawing my attention to it.]

Yes, but what do “if … then” and “implies” mean?

I’ve just spent rather a long time discussing the grammar of “implies”, “therefore” and “if … then” and said almost nothing about what they actually mean. To avoid confusion, I’m mainly going to discuss “if … then” since there is no doubt that that really is a connective. But sometimes I’m going to want to do what I’ve done in previous posts and use the letters P and Q to stand for statements, and here, unfortunately, there is a danger of the confusion creeping back. In particular, if one is being careful about it then one needs to be clear what “standing for a statement” actually means.

Is it something like the relationship between “The Riemann hypothesis” and “Every non-trivial zero of the Riemann zeta function has real part 1/2″? That is, are P and Q names for some statements? Not exactly, because we want to be able to make sense of the expression $P\wedge Q$ (recall that $\wedge$ is a symbolic way of writing “and”) and the word “and” links statements rather than names. (You don’t, for example, say, “The Riemann hypothesis and Fermat’s Last Theorem” if you want to assert that the Riemann hypothesis and Fermat’s Last Theorem are both true.) So we should think of P and Q as statements themselves — it’s just that they are unknown statements.

But in that case we shouldn’t be allowed to write $P\implies Q,$ or at least not if $\implies$ means “implies”. But that’s just too bad. I’m going to write it, and if you’re worried about it then read “$P\implies Q$” as “if P then Q”. But actually what I recommend is not worrying about it and just knowing in your heart of hearts that it would be easy to replace what you are saying by something that is strictly correct if there was ever any danger of confusion.

So let us pause, take a deep breath, allow everything I’ve written so far to slip comfortably into the back of our minds, and turn to the question of what “if … then” and “implies” actually mean. And the answer is rather peculiar. In everyday English, when we use one of these words, we are trying to explain that there is a link between the two statements we are relating (either directly or by referring to them). For example, if I say, “If we continue to emit carbon dioxide into the atmosphere at the current rate then sea levels will rise by two metres by 2100,” I am suggesting a causal link between the two.

Let me now give the standard account of what mathematicians mean by “if … then”. Later I shall qualify it considerably — not because I think it is incorrect but because I think it doesn’t give the whole picture and can be unnecessarily off-putting. The standard thing to say is that $P\implies Q$ is true unless $P$ is true and $Q$ is false. That is, if you want to establish that $P\implies Q,$ then the only thing that can go wrong is $P$ being true and $Q$ being false.

A brief interruption: purists will note that I have been inconsistent. If $P$ is a statement rather than something that refers to a statement, then I can’t say “$P$ is true”. I have to say, “”$P$” is true.” Alternatively, I should have said, “$P\implies Q$ unless $P$ and $\neg Q$.” Can we agree that I’ll be slightly sloppy here? (If you don’t understand why it’s sloppy, I don’t think it matters.)

Let me illustrate this with a few examples.

• If there were weapons of mass destruction in Iraq then pigs can fly.
• The Riemann hypothesis implies Fermat’s Last Theorem.
• If $n$ is both even and odd, then $n=17.$
• If $n$ is a prime not equal to 2, then $n$ is odd.

Of these four statements, the fourth one seems quite reasonable, while the other three are all a bit peculiar. For example, it’s quite obvious that (the recent Pink Floyd stunt notwithstanding) pigs cannot fly. Doesn’t that make the first sentence false? And how can one say that the Riemann hypothesis implies Fermat’s Last Theorem when nobody expects a proof of Fermat’s Last Theorem that uses the Riemann hypothesis? And surely if $n$ is both even and odd, it could just as well be 19. Can it be correct to say that it has to be 17? As for the fourth sentence, it seems fine: if $n$ is a prime not equal to 2, then it cannot have 2 as a factor (or it wouldn’t be prime), so it must indeed be odd.

Well, mathematicians would say that all four statements are true. That’s because the only way “If P then Q” can be false is if P is true and Q is false. You should understand this as a definition of “if … then”. Let’s check the four statements using this definition.

For the first one to be false, we would need there to have been weapons of mass destruction in Iraq and for pigs to be unable to fly. Well, we’ve got the earthbound pigs but there were no weapons of mass destruction in Iraq, so the first statement is true. (Again, this is not some metaphysical claim. It just follows from the way we have chosen to define “if … then”.)

For the second to be false, we would need the Riemann hypothesis to be true and Fermat’s Last Theorem to be false. Well, Andrew Wiles, with help from Richard Taylor, has proved Fermat’s Last Theorem, so it’s not false. So the second statement in the list is true.

As for the third, the only way for that to be false is if $n$ is both even and odd but $n$ is not equal to 17. But no number is both even and odd. Therefore, the third statement is true. The problem about $n$ equalling 19 doesn’t arise because there are no even and odd integers in the first place.

Truth values and “causes”.

There’s something unsatisfactory about the truth-value definition of “if … then” and “implies”. It seems to leave out the idea that one thing can be true because another is true. It would be quite wrong to say, for instance, that Fermat’s Last Theorem is true because the Riemann hypothesis is true.

Fortunately, there is a very close link between the truth-value definition and what I’ll call the causal concept of “if … then”. I’m not going to attempt a precise definition of the causal concept — I’m just referring to the basic idea of one statement’s being a reason for another.

Let’s go back to the one statement that felt reasonable in the list above. It was this.

• If $n$ is a prime not equal to 2, then $n$ is odd.

Now comes another somewhat subtle distinction, and this is the one I really care about. What does that statement above actually mean? I think a very natural way of interpreting it is this.

• Whenever $n$ is a prime not equal to 2, it is also odd.

In other words, although it looks like a statement about some fixed number $n$, the fact that we have been told nothing whatsoever about $n$ makes us read it in a slightly different way. We say to ourselves, “Since we’ve been told nothing at all about $n,$ this must be intended as a general statement about an arbitrary $n.$ So what it’s really saying is that if a positive integer has one property — being a prime not equal to 2 — then it has another — being odd.” If we’re thinking about things that way, then it’s rather tempting to say that the property “is a prime not equal to 2″ implies the property “is odd”.

What I’ve just suggested is not standard mathematical practice, but in principle it could have been. However, it is incredibly important in mathematics to be completely sure at all times what kinds of objects one is dealing with. I said earlier that “if … then” connects statements and “implies” connects noun phrases that refer to statements. I did not say that either of them connects properties. So if I want to say that one property implies another, then I have to be absolutely clear that this is a different meaning of the word “implies” (even if it is related to the previous one).

OK, so let me be careful. First of all, what is a property? It’s what you get when you take a statement that concerns a variable and you remove that variable. For example, if I take the statement “$n$ is a perfect square” and remove the variable $n$ from it, I get the property “is a perfect square”. A property is a thing you say about something else. (It’s almost like an adjective, but not quite because of the extra “is”.) If you want to be more formal about it, if you are given a set like the set of all positive integers, a property associated with that set is a function from elements of the set to statements. For example, the property “is prime” takes the number $n$ to the statement “$n$ is prime”. (It is more conventional to say that all we actually care about is the truth values of these statements. So the property “is prime” takes the value TRUE at each prime number and FALSE at all other numbers. I’ll stick with my unconventional discussion here.)

Now suppose that we have two properties A and B associated with the positive integers. When do we say that A implies B (according to my unconventional definitions)? Well, for each positive integer $n,$ we have a statement $A(n)$ and a statement $B(n).$ I’ll say that $A$ implies $B$ (in the property sense) if for every positive integer $n$, the statement $A(n)$ implies the statement $B(n)$ (in the truth-value sense). In other words, whenever $A(n)$ is true, so is $B(n),$ and otherwise anything can happen. In the example above, $A$ is the property “is a prime not equal to 2″, $B$ is the property “is odd”, and for each $n,$ $A(n)$ is the statement “$n$ is a prime not equal to 2″ and $B(n)$ is the statement “$n$ is odd”. Every time $A(n)$ is true, which it is when $n=3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,...$, so is $B(n).$ This gives us the feeling that the property $A$ “causes” the property $B$.

Let me go back to the statement that seemed reasonable.

• If $n$ is a prime not equal to 2, then $n$ is odd.

It’s important to be careful about what this means. Is it a statement about some specific $n$? If so, then we must interpret the “if … then” in the strict truth-value sense. Or is it really a way of saying, “Every prime not equal to 2 is odd”? In that case, it has more of a causal feel to it.

The best way to keep everything clear at all times is not to write the above sentence when you’re really talking about all $n.$ Instead, you can write

• For every positive integer $n,$ if $n$ is a prime not equal to 2, then $n$ is odd.

Now, if you pick out just the part of this statement that says, “If $n$ is a prime not equal to 2, then $n$ is odd,” then you have something that must be interpreted in the truth-value sense. But when you apply those truth-value statements to all positive integers $n$ simultaneously, what you end up with is the nice “causal” statement that the property “is a prime not equal to 2″ implies the property “is odd”.

A silly deduction and a sensible deduction.

Because there is a sort of causal notion of implication, and because it is in a way what we really care about when doing mathematics, I very much prefer to illustrate the meaning of “implies” or “if … then” with reference to examples that include variables. If I just take two fixed statements like “Margaret Thatcher used to be Prime Minister of the UK” and “there was recently a tsunami in Japan” and tell you that, despite the lack of any obvious relationship between them, the first statement implies the second statement because the second statement happens to be true, then it it is clear the notion of implication I am using has nothing to do with one thing being true because another thing is true: not even the most rabidly left-wing person is going to blame the Japanese tsunami on Thatcher’s premiership. But a statement like, “If $x\in A$ then $x\in A\cup B$,” is completely reasonable. Moreover, because $x$ is a general element of $A,$ which might be an infinite set, we can’t establish a statement like this by running through all $x$ and checking the truth values of the statements $x\in A$ and $x\in A\cup B.$ Rather, we have to give a proof — that is, an explanation of why $x$ must belong to $A\cup B$ if it belongs to $A.$ Thus, once you start looking at statements with variables, the truth-value notion of implication forces you to look for “reasons” and “causes” so that you can establish lots of truth-value facts at once. (I’m leaving out the possibility here that a statement could in some sense “just happen to be true”. For example, many people take seriously the following possibility. Perhaps the property “is even and at least 4″ implies the property “is a sum of two primes” in the sense that no number is even and at least 4 without being a sum of two primes, but perhaps also there isn’t a reason for this — perhaps it just happens to be the case.)

Here’s another illustration of the difference between statements that involve parameters and statements that don’t. Consider the following claim.

• If $\sqrt{2}$ is rational then there is an integer that is both even and odd.

I’m going to prove it in two different ways.

Proof 1. $\sqrt{2}$ is irrational, so the statement “$\sqrt{2}$ is rational” is false, and therefore implies all other statements. In particular, it implies that there is an integer that is both even and odd.

Proof 2. If $\sqrt{2}$ is rational, then we can find positive integers $p$ and $q$ such that $\sqrt{2}=p/q,$ which implies that $2q^2=p^2.$ Let $k$ be the largest integer such that $p^2$ is a multiple of $2^k.$ Since $p^2$ is a perfect square, $k$ must be even. (To see this, just consider the prime factorization of $p.$) But $p^2=2q^2,$ and the largest k for which $2q^2$ is a multiple of $2^k$ is odd. (To see this, just consider the prime factorization of $q.$) Therefore, $k$ is both even and odd, which proves the result.

Which of these two arguments is more interesting? Undoubtedly the second, since it actually gives us a proof of the irrationality of $\sqrt{2}.$ So is the first argument valid at all? You might object to it on the grounds that it uses without proof the fact that $\sqrt{2}$ is irrational. But we can make the question more interesting as follows. There is (it happens) a different proof of the irrationality of $\sqrt{2}$ that does not involve the statement that some positive integer is both even and odd. What if we used that argument, concluded that “$\sqrt{2}$ is rational” was false, and then went on to deduce “there exists an integer that is both even and odd” in the way that argument 1 does above. Would that be a valid deduction?

I think the answer has to be yes, but it is not an interestingly valid deduction. It is not showing that the irrationality of $\sqrt{2}$ is in any way caused by a contradiction that involves parity, since we deduced that from another, and unrelated, false statement.

If we think of implication as primarily something we apply to statements with parameters, and therefore indirectly and in a different sense to properties, then our starting point is not the statement “$\sqrt{2}$ is irrational” but rather the statement “$\sqrt{2}=p/q$“. And our conclusion, that there exists an integer that is both even and odd, is deduced from the more precise (and informative) statement, “the highest $k$ such that $p^2$ is a multiple of $2^k$ is both even and odd”.

As a final remark about the above example, which allows me to emphasize a point I have already made, suppose that I start a proof of the irrationality of $\sqrt{2}$ by writing,

• $\sqrt{2}=p/q\implies p^2=2q^2.$

What I am really saying is that whatever $p$ and $q$ might be, if $\sqrt{2}=p/q,$ then $p^2=2q^2.$ In other words, although it looks as though I’m talking about a specific pair $p$ and $q,$ in fact I’m making a general deduction.

What’s good about the usual convention concerning “if … then” and “implies”?

I think I have partially answered this question by pointing out that when we consider statements with parameters then the truth-value meaning of “implies” feels a lot closer to the more intuitive “causal” meaning of “implies”. However, the agreement isn’t total. One of the “silly” examples from early in this post was this.

• If $n$ is both even and odd then $n=17.$

This looks odd, because although we know that $n$ can’t be both even and odd, we also feel that if $n$ were even or odd, there would be nothing about that fact that steered $n$ towards the number 17 as opposed to any other number. I can’t deny the feeling of oddness. All I can say is that the hypothetical situation never arises because the hypothesis, that $n$ is even and odd, is impossible.

What I can do, however, is explain why I don’t want to try to find a different convention that would make this statement false. I don’t want to do that because it would force me to give up some general principles that I like. One of those I have already mentioned:

• Property $P$ implies property $Q$ if and only if the set of all $n$ such that $P(n)$ is a subset of the set of all $n$ such that $Q(n).$

I hope you’ll agree that that looks highly reasonable, and we don’t want to start having ugly exceptions to it if we don’t have to.

Here’s another mathematical principle that I think you will also have to agree with.

• The empty set is a subset of every other set.

Now let’s apply these two principles. I’m going to let $P$ be the property “is both even and odd” and I’m going to let $Q$ be the property “equals 17″. Then the set of $n$ such that $P(n)$ is the empty set (since no $n$ is both even and odd). The set of $n$ such that $Q(n)$ is the set $\{17\}.$ Since the empty set is a subset of the set $\{17\},$ the first principle tells us that $P(n)$ implies $Q(n).$

To summarize this discussion, the formal mathematical notion of implication is a bit strange, but most of the strangeness disappears if you just look at statements with parameters, which tend to be the statements we care about. Each such statement corresponds to a property of those parameters, and implication of properties is closer to our intuitive notion of one thing “making” another true than implication of statements. Even then there are one or two oddnesses, but these are a small price to pay for the cleanness and precision of the definition and for the fact that it allows us to hold on to some cherished general principles.

An exercise — not to be taken too seriously.

(i) Prove that Borsuk’s conjecture implies the Riemann hypothesis.

Hint: if you find part (i) difficult, then you are not applying one of the pieces of general study advice I gave in the first post of this series.

*****************************

## Basic logic — quantifiers

By Gowers

When I started writing about basic logic, I thought I was going to do the whole lot in one post. I’m quite taken aback by how long it has taken me just to deal with AND, OR, NOT and IMPLIES, because I thought that connectives were the easy part.

Anyway, I’ve finally got on to quantifiers, which are ubiquitous in advanced mathematics and which often cause difficulty to those beginning a university course. A linguist would say that there are many quantifiers, but in mathematics we normally make do with just two, namely “for all” and “there exists”, which are often written using the symbols $\forall$ and $\exists.$ (If it offends you that the A of “all” is reflected in a horizontal axis and the E of “exists” is reflected in a vertical axis, then help is at hand: they are both obtained by means of a half turn.)

Let me begin this discussion with a list of mathematical definitions that involve quantifiers. Some will be familiar to you, and others less so.

1. A positive integer $n$ is composite if there exist positive integers $a$ and $b,$ both greater than 1, such that $ab=n.$

2. An $n\times n$ matrix $A$ is invertible if there exists an $n\times n$ matrix $B$ such that $AB=BA=I_n.$ (Here $I_n$ is the $n\times n$ identity matrix.)

3. A binary operation $\circ$ on a set A is commutative if for every $a\in A$ and for every $b\in A,$ $a\circ b=b\circ a.$

4. A function $f$ from a set $A$ to a set $B$ is a surjection if for every $y\in B$ there exists $x\in A$ such that $f(x)=y.$

5. A set $A$ of real numbers is dense if for every real number $x$ and for every $\epsilon>0$ there exists a real number $a$ such that $a\in A$ and $|a-x|<\epsilon$.

I have put those in approximately ascending order of difficulty. To see how such a definition comes about, let us take the last of them. It is a familiar and useful property of the rational numbers (that is, numbers that can be written as fractions) that they “appear everywhere”. This property can be expressed in a number of ways. One is to say that whenever $a$ and $b$ are real numbers and $a there must be at least one rational number $r$ that lies between them. Another way of saying it is that every real number can be arbitrarily well approximated by rationals.

Let’s try to turn those two thoughts into precise definitions. But before we do so, I would like to draw attention to a number of words that should alert you to the possible presence of $\forall$, or a universal quantifier, as it is sometimes known. A few examples are “whenever”, “always”, “every”, and “each”. For each one of these words I’ll give an example of a sentence that contains it. Then I’ll translate those sentences into a more mathematical style using a universal quantifier.

• Whenever it rains, the grass smells wonderful.
• I always believe what my doctor says.
• Every country in the EU is having economic difficulties at the moment.
• Each picture in the Fitzwilliam museum is worth getting to know.

Now the translations.

• For every time t, if it rains at time t then the grass smells wonderful at time t.
• For every statement S, if my doctor says S then I believe S.
• For every country C, if C belongs to the EU then C is having economic difficulties at the moment.
• For every picture P, if P is in the Fitzwilliam museum then P is worth getting to know.

There are other words and phrases that suggest the lurking presence of $\exists,$ or an existential quantifier. They are things like “there is”, “for some”, “some”, “at least one”, “you can find”. I’ll content myself with just one example this time.

• Some cars run on electricity.

This could be translated as follows.

• There exists a car C such that C runs on electricity.

You might want to argue that the word “cars” in the first sentence implies that more than one car runs on electricity. If that bothers you, here’s another example. Suppose I receive an email and react by saying, “Somebody likes me.” The meaning there (if you are rather literal-minded and take my words at face value) is

• There exists a person P such that P likes me.

Creating mathematical statements that involve quantifiers.

Right, let’s see what we can do with this statement:

• Whenever $a$ and $b$ are real numbers with $a there is some rational number $r$ that lies between $a$ and $b.$

I’m going to use symbols this time. The word “whenever” alerts me to a universal quantifier. Indeed, the phrase “Whenever $a$ and $b$ are real numbers” can be translated into $\forall a,b\in\mathbb{R}$ before we even look at the rest of the sentence. “There is some” now looks suspiciously like an existential quantifier, and it is: we translate “there is some rational number $r$” into the symbolic form $\exists r\in\mathbb{Q}.$ Finally, “that” is referring back to the number $r,$ so we are saying that $r$ lies between $a$ and $b,$ which we can put more mathematically by saying $a Putting that all together gives us this.

• $\forall a,b\in\mathbb{R}\ \exists r\in\mathbb{Q}$ s. t. $a.

To read that sentence, read $\forall$ as “for every” or “for each” (or if you like, “for all” but that sounds somehow less idiomatic), read $\in$ as “in”, read $\mathbb{R}$ as “the reals”, read $\exists$ as “there exists”, read $\mathbb{Q}$ as “the rationals”, read “s. t.” as “such that” and read $<$ as “is less than”. So what you would actually say when reading those symbols is this.

• For every $a, b$ in the reals, there exists r in the rationals such that $a$ is less than $r$ is less than $b.$

As you will have deduced from that, $\mathbb{R}$ is the conventional symbol for the set of real numbers and $\mathbb{Q}$ is the symbol for the set of rational numbers. We also have $\mathbb{N}$ for the set of natural numbers (or positive integers), $\mathbb{Z}$ for the set of all integers, and $\mathbb{C}$ for the set of complex numbers.

What about the definition of “dense” in terms of arbitrarily good approximation? The informal definition was this.

• Every real number can be arbitrarily well approximated by rationals.

We can make a start on this by turning the “every” into a proper quantifier. That gives us this.

• For every real number x, x can be arbitrarily well approximated by rationals.

So now our problem is reduced to finding a formal way of saying that x can be arbitrarily well approximated by rationals. What does that mean? It means this: however well you want me to approximate x by a rational number, I can do it. Now the word “however” contains “ever” within it. Could this be hinting at a universal quantifier? Yes it could. It is saying something like, “Give me any level of accuracy you want,” which contains the word “any”, a real giveaway. Having said that, the word “any” is a bit problematic because sometimes it replaces an existential quantifier, as it does for instance in the sentence, “If there is any reason to go, I’ll happily go.” The usual advice, with which I concur, is to keep “any”, “anything”, “anywhere”, etc. out of your mathematical writing.

Anyhow, we can avoid the word “any” by going further and saying, “For every level of accuracy that can be specified.” To clarify this, let us think what “level of accuracy” means. When I approximate a real number by a rational number, I am trying to pick a rational number that is close to the real number. And the accuracy of the approximation is naturally measured by the difference. So to specify a level of accuracy is to provide a small positive number and insist that the difference should be less than that number. For historical reasons, mathematicians like the Greek letters $\epsilon$ and $\delta$ for this purpose. So “for every level of accuracy” ends up as the rather more straightforward “for every $\epsilon>0$“.

Where have we got to now? We are here.

• For every real number x and for every $\epsilon>0$“, x can be approximated to within $\epsilon$ by a rational number.

Now the word “can” is another one that sometimes conceals an existential quantifier. For example, “It can be cold in Cambridge,” means that amongst the possibilities for the weather in Cambridge there exists at least one cold one. So we could take the hint from that and rewrite the above sentence as follows.

• For every real number x and for every $\epsilon>0$“, there exists a rational number $r$ such that $r$ approximates $x$ to within $\epsilon.$

And now, to finish off, we just have to remember what we meant by “approximates to within $\epsilon$“. We end up with statement 5 from earlier on.

• For every real number x and for every $\epsilon>0$“, there exists a rational number $r$ such that $|x-r|\epsilon$“.

In symbols, this would be as follows.

• $\forall x\in \mathbb{R}, \forall\epsilon>0,\exists r\in\mathbb{Q}:|x-r|<\epsilon.$

By the way, a quick piece of stylistic advice. Some people, when they first come across the symbols $\forall$ and $\exists,$ get too keen on them and start using them in the middle of ordinary text, writing sentences like this: “And therefore $\forall x\in A$ we know that $f(x)$ is at most M.” That looks awful. You should either write something like, “And therefore for every $x$ in the set $A$ we know that $f(x)$ is at most M,” or you should write something more like this.

“And therefore,

$\forall x\in A\ f(x)\leq M.$

In general, don’t overdo the symbols. And if you do use them (in order, say, to avoid an excessively wordy sentence), then don’t mix them up with words too much. A good rule of thumb there is to make sure that each symbol is part of a bunch of words that can stand reasonably well on their own. For example, the following mixture isn’t too bad:

• Therefore, $x\in B$ whenever $x\in A.$

But these are unspeakably awful.

• Therefore, $x\in$ the union of A and B.
• Therefore, $x\in B\ \ \forall$ elements $x$ of $A.$
• Therefore, $x$ is an element of A, which $\implies$ $x$ is an element of B.
• It follows that $\exists x\in A$ that does not belong to B.

I leave it to you to come up with nicer formulations of the above four sentences. One final exhortation: please don’t ever use the symbol $\forall$ to stand for the word “every”. If you’re now thinking “But isn’t that what it means?” then I’m glad I brought this up. It doesn’t mean “every”. It means “for every”. That kind of distinction really matters in mathematics.

Understanding mathematical statements that contain quantifiers.

I’ve discussed how you can take a slightly vague English statement and convert it into a precise formal mathematical one. It’s tempting to give many more examples, but I’d rather save that up for the actual definitions you will encounter. So if one example isn’t enough for you, be patient and there will be more.

But what about the reverse process? Suppose you are presented with a statement like this.

• $\forall\epsilon\exists N\in\mathbb{N}, \forall n\geq N, |a_n-a|<\epsilon.$

If you haven’t seen that before, you will probably find it pretty opaque. In fact, some people find it pretty opaque even if they have seen it before. So what can one do to make sense of it?

Well, most people find that the more quantifiers they have to cope with, the harder it gets. So a good technique for understanding a statement such as the above is to build up gradually. Let me illustrate how this can be done. (What I’m about to show is meant to be something you can do for yourself with other definitions. The hope would be that once you’ve gone through the process with a few of them you will get used to them and not need to go through the process any more.)

To make things really easy, let’s start with no quantifiers at all. That is, let’s start with the quantifier-free “heart” of the statement, which is

• $|a_n-a|<\epsilon.$

This isn’t hard to understand: it’s saying that the nth term of the sequence differs from $a$ by less than $\epsilon.$

OK, now let’s add a quantifier. The one thing to remember is that we’ll add the quantifier furthest to the right. In other words, we start at the end of the entire statement (this we’ve just done) and work backwards.

• $\forall n\geq N, |a_n-a|<\epsilon.$

That’s got one quantifier, but it’s still not too bad. It’s simply saying that every term of the sequence differs by at most $\epsilon$ from $a.$ Or rather, it would be if it weren’t for that little condition that $n\geq N.$ So I lied. It isn’t quite saying that every term differs by at most $\epsilon.$ It’s saying that every term differs by at most $\epsilon$ as long as we’ve got to $N$ or beyond.

Right, let’s add a second quantifier.

• $\exists N\in\mathbb{N}, \forall n\geq N,|a_n-a|<\epsilon.$

What is the effect of that “$\exists N$” on the previous sentence? Well, the previous sentence said that $a_n$ is within $\epsilon$ of $a$ as long as we’ve got past $N.$ But it gave us no idea what $N$ was. And in fact $N$ isn’t really a fixed number. All we know is that there is some $N$ that makes that statement true. That is, there is some $N$ such that $a_n$ stays within $\epsilon$ of $a$ once $n$ gets to $N$ or beyond.

Note that I hid the “for all” quantifier inside the word “stays” there. I used the word “stays” to mean “is for evermore” and the “ever” in “evermore” is a very clear hint of a universal quantifier. This informal language isn’t part of mathematics and should be kept out of proofs, but it is a useful aid to thought.

Actually, there is another piece of informal language that I find useful for this specific situation where we have $\exists N\in\mathbb{N}\ \forall n\geq N.$ I think of the $\exists N$ as saying “eventually” (which could also be “from some point onwards” if you want to make the $\exists$ stick out a bit more clearly) and the $\forall n\geq N$ as saying “always”. So this part of the statement is saying

• eventually $a_n$ is always within $\epsilon$ of $a.$

I quite like the word “stays” too:

• eventually $a_n$ stays within $\epsilon$ of $a.$

We’ve still got a quantifier to go. What is $\epsilon$? Again, it isn’t something fixed. Let’s have a look at the whole statement.

• $\forall \epsilon>0,\exists N\in\mathbb{N}, \forall n\geq N: |a_n-a|<\epsilon.$

We now reach something that’s a bit less easy to put into informal language. Here’s an attempt.

• However close you want $a_n$ to be to $a,$ eventually it will always be that close.

In general, if you ever see a statement that begins $\forall \epsilon>0$ and ends with something being less than $\epsilon,$ the general idea is that however small you want that something to be … complicated stuff … you can get it to be that small. (Of course, the letter doesn’t have to be $\epsilon.$ Another popular choice is $\delta.$)

It would be remiss of me not to mention that the definition we have just picked apart is the formal definition of the concept of convergence. You will find over the next few weeks that if you see the sentence

• $(a_n)$ converges to $a.$

then to work with it you need to translate it into the formal statement we’ve just looked at with its three quantifiers. That’s an oversimplification because it applies only when we are reasoning from first principles. Once you have met the definition of convergence, you will prove simple facts about it such as that if $a_n$ converges to $a$ and $b_n$ converges to $b,$ then $a_n+b_n$ converges to $a+b.$ These facts can then be used to prove facts that involve convergence without writing out the definition in full. However, when you’re just starting, and sometimes later on too, you do need to write out the definition. So one thing you have to do is learn these definitions — off by heart. If you don’t, you might just as well give up. But if you follow some of the tips above, you may find that you don’t have to learn the definitions as if they were a random jumble of symbols. Ideally, you will develop enough understanding to have a good intuitive picture of what the definition says, and the means to translate that intuitive picture into the formal definition with quantifiers. Another thing you can do is try writing out wrong versions of the definition and seeing why they are wrong. For example, suppose we interchange the first two quantifiers in the definition we’ve been discussing. Then we get the following statement.

• $\forall N\in \mathbb{N},\forall\epsilon,\forall n\geq N, |a_n-a|<\epsilon.$

That is an unnecessarily complicated way of saying that from some point on all terms of the sequence are equal to $a.$ (If you don’t immediately see that it saying that, then try carrying out the process I’ve just outlined above. At some point the meaning will jump out at you.)

What I’ve just recommended may sound like hard work; that is because it is. But it isn’t impossibly hard, and time invested at this stage will pay huge dividends later.

I could say plenty more about quantifiers, but I think I’ll hold my fire for now, and discuss them more when they come up in the courses.

### giaoduc.net.vn: Phát hiện sách chữ Hán dạy trẻ em về Hoàng Sa

September 23, 2011

# Phát hiện sách chữ Hán dạy trẻ em về Hoàng Sa

Thứ tư 22/06/2011 00:00
(GDVN) – Trong quyển Khải đồng thuyết ước (sách giáo khoa dưới triều Nguyễn) có miêu tả chi tiết về quần đảo Hoàng Sa.
Theo báo Pháp luật TPHCM, quyển sách này vừa được ông Trần Văn Quyến (giảng viên khoa Xã hội và Nhân văn ĐH Phú Xuân Huế, người chuyên nghiên cứu về Hoàng Sa – Trường Sa) công bố như một minh chứng cho chủ quyền biển, đảo Việt Nam.
 Quyển sách bằng chữ Hán có vẽ bản đồ về quần đảo Hoàng Sa (vùng được khoanh đỏ). (Ảnh do ông Trần Văn Quyến cung cấp)
Theo ông Quyến, sách được in từ thời Tự Đức (1853) dạy nhiều môn, từ thiên văn, địa lý, rồi đến nhân sự cho trẻ em học vỡ lòng. Sách được in trên ván gỗ, gồm 44 tờ, mỗi tờ hai trang, mỗi trang có sáu dòng, mỗi dòng có 16 chữ. Đặc biệt, trang 15-16 có vẽ bản đồ Việt Nam với tên gọi là “Bản quốc địa đồ”, trong đó miêu tả chi tiết về quần đảo Hoàng Sa. Phần Hoàng Sa Chữ (có nghĩa là bãi, quần đảo Hoàng Sa) nằm ngoài phần đất liền, đối diện với Thừa Thiên và Quảng Nam.
Trong một diễn biến khác, báo Tuổi trẻ đưa tin, Tạp chí khoa học quốc tế sẽ đính chính về “đường lưỡi bò ngụy tạo”. Tiến sỹ Lê Văn Út, hiện đang làm việc tại Khoa Toán, ĐH Oulu, Phần Lan, cho biết, Tổng biên tập Tạp chí khoa học quốc tế Quản lý chất thải (Journal of Waste Management) đã thông báo, tạp chí này sẽ đính chính trong số ra tới liên quan đến bản đồ có đường lưỡi bò phi pháp của Trung Quốc trên Biển Đông mà tạp chí này vừa xuất bản.
Qua email trao đổi, TS Út cho biết: “Việc đính chính thông tin là chuyện chắc chắn 100%”, và khẳng định ông đã nhận được thư hồi đáp của GS. TS Raffaello Cossu, Khoa công nghệ môi trường, Đại học Padova (Ý) và đồng thời là Tổng biên tập của tạp chí nói trên, sau khi TS. Út cùng các nhà khoa học của Việt Nam lên tiếng phản đối tấm bản đồ có đường lưỡi bò minh họa cho bài viết “Thu gom phân loại chất thải rắn đô thị tại nguồn: Một phân tích so sánh” của các tác giả Trung Quốc trong số ra ngày 19/4/2011.
Theo thông tin trên trang của tạp chí này, Waste Management là tạp chí quốc tế chuyên về chất thải rắn trong công nghiệp ở các nước đang phát triển, với đối tượng là các nhà khoa học, kỹ sư, nhà quản lý trên thế giới.
PV (Tổng hợp)

### Protected: Về nhà Toán học mù từ lúc 2 tuổi (đang viết)

September 22, 2011

### Tiếp về bằng Licentiate: Thư trả lời từ ĐH Uppsala và thông tin khác từ Phần Lan, Thụy Điển, Đan Mạch

September 22, 2011

***************************************************************

## Tiếp về bằng Licentiate: Thư trả lời từ ĐH Uppsala và thông tin khác từ Phần Lan, Thụy Điển, Đan Mạch

1/ Thư trả lời từ ĐH Uppsala:

Trong các bài trước, việc chứng tỏ Licentiate một bằng cấp khoa học (không phải chứng chỉ) không phải bằng tiến đã xong.

Vấn đề còn lại, phải lấy Licentiate điều kiện bắt buộc để học tiếp lên tiến hay không?, cũng đã được phân tích. tôi đã khẳng định không. Nghiên cứu sinh Thụy Điển thể đi trực tiếp từ thạc lên tiến .

Tuy nhiên một số thông tin cho rằng theo thư trả lời từ ĐH Uppsala thì “Licentiate điều kiện bắt buộc để học tiếp lên tiến “. Tôi cũng nhận được thư trả lời từ ĐH Uppsala như sau:

Xin tạm dịch thư của Lina, Phòng sinh viên của ĐH Uppsala: “Sinh viên tiến thể chọn kết thúc việc học của học chỉ sau 2 năm trong chương trình tiến nhận bằng Licentiate thay bằng tiến , cái họ phải hoàn thành chương trình trong 4 năm. Bạn không cần phải bằng Licentiate để học tiếp lấy bằng tiến , bằng Licentiate dành cho những sinh viên không muốn tiếp tục học lấy bằng tiến .”

Như vậy, tại ĐH Uppsala, Licentiate không điều kiệu bắt buộc để học tiếp lên tiến .

2/ Thông tin khác về Licentiate từ Phần Lan, Thụy Điển Đan Mạch:

Do đang tham dự một hội nghị quốc tế Đức ngày hôm qua buổi leo núi nên tôi dịp trao đổi trực tiếp với các đồng nghiệp Phần Lan, Thụy Điển Đan Mạch, những nơi đã vẫn còn học vị Licentiate.

Đồng nghiệp Phần Lan (giáo , ủy viên Hội đồng giảng dạy Toán cũng ủy viên Hội đồng thi tốt nghiệp PTTH môn Toán, Bộ Giáo Dục Phần Lan): “Bộ Giáo Dục Phần Lan đã họp bàn về việc bỏ học vị Licentiate trong chương trình sau đại học. Sắp tới, sẽ không còn bằng Licentiate nữa.”

Đồng nghiệp Thụy Điển (nghiên cứu sinh tiến ): “Trường tôi không ai quan tâm đến Licentiate cả. Bây giờ tôi thạc đang làm nghiên cứu sinh. Năm sau tôi sẽ bảo vệ luận án tiến “.

Đồng nghiệp Đan Mạch (phó giáo ): “Đây một kiểu không giống ai! Trước đây, Licentiate học vị cao nhất Đan Mạch. Vào năm 1991, tôi đang làm nghiên cứu sinh chuẩn bị lấy bằng Licentiate thì đã thay đổi nên tôi đã lấy bằng PhD. Học vị Licentiate đã bị xóa khỏi hệ thống văn bằng, thay vào đó bằng Ph.D. Hiện tại, Đan Mạch thêm Habilitation, sau PhD.”

Tóm lại, tại ĐH Uppsala hay Thụy Điển nói chung, Licentiate không phải điều kiện bắt buộc để học tiếp lên tiến . một số nước đã, đang thể sẽ xóa Licentiate khỏi hệ thống văn bằng của họ.

Hy vọng chuyện về Licentiate kết thúc đây.

TS. Văn Út (Licentiate 2010, Tiến sỹ 2011), Đại học Oulu, Phần Lan, url: https://utvle.wordpress.com  hay http://cc.oulu.fi/~levanut/

Bài liên quan:

• ### Licentiate tương đương với Phó Tiến Sĩ? Có phải ngủ dậy thành Tiến Sĩ?

***********

******************************

***********

(Đọc tiếp trong Yêu Việt Nam)

***********

******************************

***********

### giaoduc.net.vn & vietsciexdir.net: Giải thích của TS Lê Văn Út về bằng “Licentiate” + Một sự thật khác về “bằng tiến sĩ”

September 22, 2011

Dưới đây xin lưu lại hai mạng có trích dẫn ý kiến của tôi về Licentiate:

•  đăng nguyên văn các bài viết của tôi.
• Mạng http://giaoduc.net.vn đăng bài của tác giả Nguyễn Hường, gồm có trích dẫn ý kiến của tôi và ý kiến của tác giả.

Tôi chỉ chịu trách nhiệm đối với những gì chính tôi viết ra và đã được đăng trong blog của tôi, cũng như những trích dẫn chính xác trong ngoặc kép.

Ví dụ như “Nói một cách nôm na, licentiatexamen là một bậc đào tạo giống y hệt như phó tiến sĩ của khối Đông Âu trước đây (học 4 năm sau bằng cử nhân, gồm 2 năm thạc sĩ và 2 năm sau thạc sĩ)” là không phải do tôi viết và câu này không có trong loạt bài của tôi về Licentiate.

Xin cảm ơn hai trang mạng đã quan tâm đến loạt bài của tôi về Licentiate.

*************************

## Một sự thật khác về “bằng tiến sĩ” của Thứ trưởng Bộ Y tế

Thứ tư 21/09/2011 11:08
(GDVN) – Một tiến sĩ am hiểu giáo dục Thụy Điển đã mổ xẻ sự thật về tấm bằng mà ông Cao Minh Quang coi là “bằng tiến sĩ”.

Thông tin cho rằng Thứ trưởng Bộ Y tế Cao Minh Quang mạo nhận học vị tiến sĩ gây tranh cãi và thu hút sự quan tâm rất lớn của dư luận trong những ngày qua.

 Thứ trưởng Cao Minh Quang

Theo các thông tin được tiết lộ trước đó, ông Cao Minh Quang không hề có bằng tiến sĩ mà chỉ có cái gọi là “licentiatexamen” mà ông giành được từ năm 1994 từ Đại học Uppsala, Thụy Điển.

Để bạn đọc hiểu thêm “Licentiatexem”, báo điện tử Giáo dục Việt Nam xin trích dẫn từ bài viết của tiến sĩ Lê Văn Út (hiện đang làm việc tại Khoa Toán, Đại học Oulu, Phần Lan).

Bài viết được đăng trên blog của tiến TS Lê Văn Út vào ngày 6/9, 3 ngày sau khi vụ lùm xùm về bằng cấp của Thứ trưởng Bộ Y tế bắt đầu và được blog Giáo dục Việt Nam http://ncgdvn.blogspot.com trích dẫn đăng tải lại.

Theo giải thích của Tiến sĩ Lê Văn Út, trong hệ thống giáo dục của Thụy Điển và Phần Lan, chương trình sau đại học có hai mức được gọi là Licentiate of Philosophy (viết tắt là Ph.L.) hay Licentiatexamen (tiếng Thụy Điển) và Doctor of Philosophy (viết tắt là Ph.D., tiến sỹ).

Theo thông tin trên trang studyinsweden, một trang web giới chính thức giới thiệu về giáo dục Thụy Điển, tiến sĩ là học vị cao nhất được trao tại Thụy Điển. Chương trình nghiên cứu học vị tiến sỹ tại Thụy Điển có tất cả 240 tín chỉ, yêu cầu phải học toàn thời gian tối thiểu là 4 năm, trong đó luận án tiến sĩ chiếm 120 tín chỉ.

Theo tiến sỹ Lê Văn Út: “Ph.L. hay Licentiatexamen là một bằng cấp giữa bằng master (thạc sỹ) và bằng Ph.D.. Licentiatexamen phải được xem như một văn bằng (degree) chứ không phải là chứng chỉ (certificate) vì nó nằm trong hệ thống văn bằng chính thức của Thụy Điển”.

 Bảng hệ thống cấp bằng vị của trường Uppsala, Thụy Điển

“Hơn nữa, licentiatexamen cũng không phải là yêu cầu cần có để học tiến sĩ, mà là một bậc trong quá trình đào tạo của nghiên cứu sinh (trên licentiatexamen còn một bậc cao hơn là doctorsexamen). Điều kiện để theo học chương trình này là phải có bằng thạc sỹ, phải có người hướng dẫn khoa học. Sau khi hoàn thành 120  tín chỉ bao gồm các môn học và một luận văn thì người học được cấp bằng Ph.L. hay Licentiatexamen”.

“Có được bằng Ph.L., người học có thể tiếp tục làm luận án tiến sỹ. Vào khoảng năm 1970, bằng Ph.L. có thể được xem tương đương với bằng tiến sỹ, nhưng hiện nay thì không” – tiến sỹ Lê Văn Út cho biết.

“Tóm lại, hiện tại, ở Thụy Điển và Phần Lan, Ph.L. hay Licentiatexamen là một loại bằng cấp khoa học, không phải là chứng chỉ. Và bằng cấp này không phải là bằng thạc sĩ, cũng không phải là bằng tiến sỹ, và cũng không được xem là tương đương với bằng tiến sỹ. Nó đơn giản là một bằng cấp sau đại học trên thạc sỹ và dưới tiến sỹ”. Bằng này được được nhận sau khi cử nhân đã trải qua 2 năm nghiên cứu, hoàn thành 120 tín chỉ và một luận văn.

Nói một cách nôm na, licentiatexamen là một bậc đào tạo giống y hệt như phó tiến sĩ của khối Đông Âu trước đây (học 4 năm sau bằng cử nhân, gồm 2 năm thạc sĩ và 2 năm sau thạc sĩ).

Theo doktorandhandboken, một trang web về giáo dục của Thụy Điển, mỗi năm, có khoảng 2.900 người Thụy Điển được cấp văn bằng loại này và 800 người được cấp bằng tiến sỹ.

Nguyễn Hường

http://giaoduc.net.vn/Xa-hoi/Mot-su-that-khac-ve-bang-tien-si-cua-Thu-truong-Bo-Y-te/58172.gd

=========================================================================

### Giải thích của TS Lê Văn Út về bằng “Licentiate”

By admin on September 21, 2011

### Tiếp theo bài “Một sự thật khác về “bằng TS” của Thứ trưởng Bộ Y tế”, chúng tôi xin trích giới thiệu loạt bài viết của TS Lê Văn Út về bằng “Licentiate” (tiếng Thụy Điển: Licentiatexamen):

TS. Lê Văn Út (Licentiate 2010, Tiến sỹ 2011) Đại học Oulu, Phần Lan https://utvle.wordpress.com/

## Licentiatexamen: Chứng chỉ hay bằng cấp? Tương đương thạc sĩ hay tiến sĩ?

Ở Việt Nam, nếu tốt nghiệp một chương trình dài hạn (phổ thông, trung cấp, đại học, sau đại học) thì người học nhận được bằng cấp tương ứng. Để vào học những chương trình này người học phải đăng kí dự tuyển theo quy định. Riêng những khóa học ngắn hạn (ngoại ngữ, tin học,…) thì người học không phải đăng kí dự tuyển giống như các chương trình dài hạn, có chăng chỉ là thi xếp lớp. Người tốt nghiệp hay hoàn thành những khóa học ngắn hạn này được cấp các chứng chỉ.

Trong hệ thống giáo dục của Thụy Điển và Phần Lan, chương trình sau đại học có hai mức: Licentiate of Philosophy (Ph.L.) hay Licentiatexamen (tiếng Thụy Điển) và Doctor of Philosophy (Ph.D., tiến sỹ). Ph.L. hay Licentiatexamen là một bằng cấp giữa bằng master (thạc sỹ) và bằng Ph.D.. Điều kiện để theo học chương trình này là phải có bằng thạc sỹ, phải có người hướng dẫn khoa học. Sau khi hoàn thành 120 tín chỉ bao gồm các môn học và một luận văn thì người học được cấp bằng Ph.L. hay Licentiatexamen.

Có được bằng Ph.L., người học có thể tiếp tục làm luận án tiến sỹ. Vào khoảng năm 1970, bằng Ph.L. có thể được xem tương đương với bằng tiến sỹ, nhưng hiện nay thì không. Người có bằng thạc sỹ thì có thể xin làm nghiên cứu sinh tiến sỹ. Trong quá trình đó, nghiên cứu sinh có thể viểt luận án Ph.L., nhưng đó là điều không bắt buộc.

Tóm lại, hiện tại, ở Thụy Điển và Phần Lan, Ph.L. hay Licentiatexamen là một loại  bằng cấp khoa học, không phải là chứng chỉ. Và bằng cấp này không phải là bằng thạc sĩ, cũng không phải là bằng tiến sỹ, và cũng không được xem là tương đương với bằng tiến sỹ. Nó đơn giản là một bằng cấp sau đại học trên thạc sỹ và dưới tiến sỹ.

# Bằng Licentiate chổ tôi như thế nào?

Tôi xin kể ngắn gọn về quá trình học lấy bằng Licentiate chổ tôi – Khoa khoa học, ĐH Oulu.  Yêu cầu chung là 120 tín chỉ, gồm 60 tín chỉ học và còn lại là một luận văn.

Trong số 60 tín chỉ, người học phải hoàn thành tối thiểu 40 tín chỉ nâng cao của chuyên ngành. Đối với 20 tín chỉ còn lại thì người học có thể tự chọn: các môn chuyên ngành nhưng không nhất thiết nâng cao hay bất kỳ môn học nào từ bất kỳ khoa nào miễn sao có liên quan đến nghề nghiệp.

Luận văn không đòi hỏi cao về khoa học. Yêu cầu chung là luận văn là có kết quả nghiên cứu “nho nhỏ” hay tối thiểu là giới thiệu tổng quan về một hướng nghiên cứu nào đó. Như vậy luận văn Licentiate không đòi hỏi phải có kết quả nghiên cứu mới.

Quy trình phản biện và công nhận luận văn Licentiate: Khoa gửi luận văn cho 2 phản biện ngoài trường, phản biện do người hướng dẫn đề cử và phải được Khoa chấp nhận. Nếu phản biện đồng ý luận văn thì Hội đồng khoa học của Khoa sẽ họp thể thông qua luận văn và công nhận người học đạt học vị Licentiate hay Licentiate of Philosophy.

Hai điểm cần lưu ý:

• Bộ Môn không có thẩm quyền xét thông qua luận văn Licentiate.
• Người học không cần phải bảo vệ luận văn Licentiate.

# Giá trị của bằng Licentiate

Một số nước vẫn còn bằng cấp Licentiate trong hệ thống văn bằng của họ, tiểu biểu là hai nước Bắc Âu: Thụy Điển, Phần Lan.

Thật khó bàn về giá trị của bằng Licentiate. Nếu ai đó ghi có bằng Licentiate vào C.V. khi xin việc thì người tuyển dụng (ngoài Phần Lan, Thụy Điển,…) sẽ khó hiểu bằng Licentiate là gì. Các loại bằng cấp phổ biến hiện nay gồm cử nhân (bachelor), thạc sỹ (master), tiến sỹ (Doctor of Philosophy hay Ph.D.).

Nhưng trong thực tế thì bằng Licentiate ở Phần Lan và Thụy Điển lại có giá trị nhất định của nó. Cụ thể như sau:

• Người có bằng Licentiate thì thuận lợi hơn người có bằng master khi xin tham gia các nhóm nghiên cứu.
• Xin một chân trợ lý giảng dạy ở một đại học thì người có bằng Licentiate sẽ thuận lợi hơn người có bằng master. Licentiate còn được xem là “giấy phép” được đứng lớp bậc đại học.
• Xin kinh phí, học bổng trong quá trình làm nghiên cứu sinh tiến sỹ dể hơn nghiên cứu sinh chỉ có bằng master.
• Trong quá trình làm tiến sỹ, nếu luận án bị “đập chết” thì vẫn có được bằng Licentiate lận lưng (theo truyền miệng của các nghiên cứu sinh nơi tôi). Thực tế, chổ tôi đã có trường hợp nghiên cứu sinh bị “đập chết” khi bảo vệ luận án, dù điều này rất hiếm.

Điu thú v: Có ít nhất 2 giáo sư ở Phần Lan chỉ có bằng Licentiate; họ vẫn còn đương chức; tôi biết rõ một người trong số họ (lấy bằng Licentiate vào năm 1987) và người này hiện có khoảng 100 công trình trên tạp chí peer-reviewed và có rất nhiều nghiên cứu sinh tiến sỹ.

## Licentiate tương đương với Phó Tiến sỹ? Có phải ngủ dậy thành Tiến Sĩ?

Bài này chỉ bàn về thông tin trong 20 năm gần đây. Cần khẳng định ngay là Licentiate không tương đương với bằng Phó tiến sỹ. Và không phải “Phó Tiến Sĩ ngủ đêm sáng dậy thành Tiến Sĩ”.

Trong bài Licentiatexamen: Chứng chỉ hay bằng cấp? Tương đương thạc sĩ hay tiến sĩ?, tôi đã mô tả về việc lấy bằng Licentiate như thế nào. Xin lưu ý thêm, mặc dù nghiên cứu sinh (NCS) không phải bảo vệ luận văn Licentiate, nhưng NCS phải trải qua kỳ thi Licentiate (the licentiate examination). Yêu cầu cho kỳ thi Licentiate thì mỗi nơi mỗi khác. Có nơi thì yêu cầu NCS trình bày một seminar về một vấn đề do người hướng dẫn yêu cầu và kết quả được tính là 10 tín chỉ nâng cao. Nơi khác lại yêu cầu NCS trình bày luận văn trong một seminar và không có người phản biện trực tiếp, tức không phải là một buổi bảo vệ luận văn.

Đối với bằng phó tiến sỹ (trước đây) thì NCS phải thi tối thiểu và bảo vệ luận án phó tiến sỹ trước hội đồng. Thi tối thiểu ở Việt Nam là bảo vệ các chuyên đề NCS, có hội đồng chấm điểm. Luận án phó tiến sỹ đòi hỏi có đóng góp mới cho chuyên ngành và phải trải qua giai đoạn bảo vệ cấp cơ sở, sau đó Bộ Giáo Dục và Đào Tạo hoặc Đại Học Quốc Gia gửi cho 2 phản biện kín, và cuối cùng là bảo vệ luận án cấp nhà nước.

Trước đây Liên Xô và các nước Đông Âu có học vị Candiate of Science và Doctor of Science đối với bậc NCS. Tương ứng ở Việt Nam có học vị Phó Tiến Sĩ và Tiến Sĩ cho bậc NCS. Trong khi đó, bậc NCS ở các nước Mỹ và nhiều nước Âu Châu thì chỉ có một loại bằng cấp là Doctor of Philosophy (Ph.D.). Ngoài ra, vài nước Âu Châu, Á Châu có hai học vị cho bậc NCS: Ph.D. và Habilitation.

Sau khi so sánh yêu cầu cho các văn bằng Candidate of Science và Ph.D., người ta nhận thấy yêu cầu cho các văn bằng này là tương đương nên 2 bằng cấp này được xem là tương đương, và có thể gọi chung là Ph.D. (tiếng Anh). Những nước có học vị Doctor of Science hay Habilitation thì cho rằng những học vị này cao hơn học vị Ph.D., nhưng ở Mỹ và nhiều nước thì Ph.D. là học vị cao nhất.

Ở Việt Nam, trước đây học vị Phó Tiến Sĩ được xem là tương đương với Candidate of Science. Do đó, Phó Tiến Sĩ phải tương đương với Ph.D.; tuy nhiên, nếu dịch ngược lại tiếng Anh thì có dính chữ “phó” sẽ rất phức tạp (phó có thể là associate) và sẽ không giống ai (Associate Doctor of Philosophy) nên người ta quyết định bỏ chữ “phó” đi. Như vậy, Phó Tiến Sĩ được gọi là Tiến Sĩ. Đây là cách dùng từ ngữ một cách thuận tiện về văn phong lẫn khoa học, chứ không phải “Phó Tiến Sĩ ngủ đêm sáng dậy thành Tiến Sĩ”.

Và như vậy thì cái học vị cao hơn Phó Tiến Sĩ (Tiến Sĩ) được đẩy lên thành Tiến Sĩ khoa học. Điều này cũng thích hợp với tên gọi từ Liên Xô và Đông Âu (Doctor of Science).

Việc có hai học vị cho bậc NCS, Tiến Sĩ và Tiến Sĩ khoa học đôi khi cũng không hay. Người ta có thể “hiểu” Tiến Sĩ khoa học mạnh hơn Tiến Sĩ vì Tiến Sĩ không có “khoa học” và Tiến Sĩ Khoa học thì có “khoa học”. Tuy nhiên, nếu chịu làm nghiên cứu dài hạn thì chưa chắc ai hơn ai.

Hiện nay, Việt Nam chỉ cấp một bằng cấp duy nhất cho bậc nghiên cứu sinh, đó là bằng Tiến Sĩ. Đây là học vị cao nhất và được thống nhất dịch sang tiếng Anh là Ph.D.

Giá trị khoa học của một người tuỳ thuộc vào công trình khoa học trên các tạp chí quốc tế, không nhất thiết phải phụ thuộc quá nhiều vào bằng cấp. Tuy nhiên, bằng Tiến Sĩ được xem là giấy chứng nhận “anh có thể bắt đầu làm khoa học”. Làm gì việc cũng vậy, có được giấy chứng nhận “tôi có thể làm được” thì thuận lợi hơn rất nhiều.

Tóm lại, bằng Licentiate không tương được với bằng Phó Tiến Sĩ (nay là Tiến Sĩ). Và việc thống nhất gọi Phó Tiến Sĩ là Tiến Sĩ là chuyện bình thường về cách dùng từ ngữ sao cho việc phiên dịch sang tiếng Anh được thuận lợi, chứ không phải “Phó Tiến Sĩ ngủ đêm sáng dậy thành Tiến Sĩ”. Và điều quan trọng hơn cả đối với bằng Tiễn Sĩ là giá trị khoa học của chủ nhân theo chuẩn mực quốc tế, chứ không phải chỉ “hơn nhau” ở cách xưng danh hay học vị.

TS. Lê Văn Út (Licentiate 2010, Tiến sỹ 2011), Đại học Oulu, Phần Lan, url: http://cc.oulu.fi/~levanut/

http://vietsciexdir.net/ovsed-blog/blog/2011/09/21/gi%E1%BA%A3i-thich-c%E1%BB%A7a-ts-le-van-ut-v%E1%BB%81-b%E1%BA%B1ng-licentiate/

### Licentiate tương đương với Phó Tiến Sĩ? Có phải ngủ dậy thành Tiến Sĩ?

September 20, 2011

*************************

## Licentiate tương đương với Phó Tiến sỹ? Có phải ngủ dậy thành Tiến Sĩ?

Bài này chỉ bàn về thông tin trong 20 năm gần đây. Cần khẳng định ngay là Licentiate không tương đương với bằng Phó tiến sỹ. Và không phải “Phó Tiến Sĩ ngủ đêm sáng dậy thành Tiến Sĩ”.

Trong bài Licentiatexamen: Chứng chỉ hay bằng cấp? Tương đương thạc sĩ hay tiến sĩ?, tôi đã mô tả về việc lấy bằng Licentiate như thế nào. Xin lưu ý thêm, mặc dù nghiên cứu sinh (NCS) không phải bảo vệ luận văn Licentiate, nhưng NCS phải trải qua kỳ thi Licentiate (the licentiate examination). Yêu cầu cho kỳ thi Licentiate thì mỗi nơi mỗi khác. Có nơi thì yêu cầu NCS trình bày một seminar về một vấn đề do người hướng dẫn yêu cầu và kết quả được tính là 10 tín chỉ nâng cao. Nơi khác lại yêu cầu NCS trình bày luận văn trong một seminar và không có người phản biện trực tiếp, tức không phải là một buổi bảo vệ luận văn.

Đối với bằng phó tiến sỹ (trước đây) thì NCS phải thi tối thiểu và bảo vệ luận án phó tiến sỹ trước hội đồng. Thi tối thiểu ở Việt Nam là bảo vệ các chuyên đề NCS, có hội đồng chấm điểm. Luận án phó tiến sỹ đòi hỏi có đóng góp mới cho chuyên ngành và phải trải qua giai đoạn bảo vệ cấp cơ sở, sau đó Bộ Giáo Dục và Đào Tạo hoặc Đại Học Quốc Gia gửi cho 2 phản biện kín, và cuối cùng là bảo vệ luận án cấp nhà nước.

Trước đây Liên Xô và các nước Đông Âu có học vị Candiate of Science và Doctor of Science đối với bậc NCS. Tương ứng ở Việt Nam có học vị Phó Tiến Sĩ và Tiến Sĩ cho bậc NCS. Trong khi đó, bậc NCS ở các nước Mỹ và nhiều nước Âu Châu thì chỉ có một loại bằng cấp là Doctor of Philosophy (Ph.D.). Ngoài ra, vài nước Âu Châu, Á Châu có hai học vị cho bậc NCS: Ph.D. và Habilitation.

Sau khi so sánh yêu cầu cho các văn bằng Candidate of Science và Ph.D., người ta nhận thấy yêu cầu cho các văn bằng này là tương đương nên 2 bằng cấp này được xem là tương đương, và có thể gọi chung là Ph.D. (tiếng Anh). Những nước có học vị Doctor of Science hay Habilitation thì cho rằng những học vị này cao hơn học vị Ph.D., nhưng ở Mỹ và nhiều nước thì Ph.D. là học vị cao nhất.

Ở Việt Nam, trước đây học vị Phó Tiến Sĩ được xem là tương đương với Candidate of Science. Do đó, Phó Tiến Sĩ phải tương đương với Ph.D.; tuy nhiên, nếu dịch ngược lại tiếng Anh thì có dính chữ “phó” sẽ rất phức tạp (phó có thể là associate) và sẽ không giống ai (Associate Doctor of Philosophy) nên người ta quyết định bỏ chữ “phó” đi. Như vậy, Phó Tiến Sĩ được gọi là Tiến Sĩ. Đây là cách dùng từ ngữ một cách thuận tiện về văn phong lẫn khoa học, chứ không phải “Phó Tiến Sĩ ngủ đêm sáng dậy thành Tiến Sĩ”.

Và như vậy thì cái học vị cao hơn Phó Tiến Sĩ (Tiến Sĩ) được đẩy lên thành Tiến Sĩ khoa học. Điều này cũng thích hợp với tên gọi từ Liên Xô và Đông Âu (Doctor of Science).

Việc có hai học vị cho bậc NCS, Tiến Sĩ và Tiến Sĩ khoa học đôi khi cũng không hay. Người ta có thể “hiểu” Tiến Sĩ khoa học mạnh hơn Tiến Sĩ vì Tiến Sĩ không có “khoa học” và Tiến Sĩ Khoa học thì có “khoa học”. Tuy nhiên, nếu chịu làm nghiên cứu dài hạn thì chưa chắc ai hơn ai.

Hiện nay, Việt Nam chỉ cấp một bằng cấp duy nhất cho bậc nghiên cứu sinh, đó là bằng Tiến Sĩ. Đây là học vị cao nhất và được thống nhất dịch sang tiếng Anh là Ph.D.

Giá trị khoa học của một người tuỳ thuộc vào công trình khoa học trên các tạp chí quốc tế, không nhất thiết phải phụ thuộc quá nhiều vào bằng cấp. Tuy nhiên, bằng Tiến Sĩ được xem là giấy chứng nhận “anh có thể bắt đầu làm khoa học”. Làm gì việc cũng vậy, có được giấy chứng nhận “tôi có thể làm được” thì thuận lợi hơn rất nhiều.

Tóm lại, bằng Licentiate không tương được với bằng Phó Tiến Sĩ (nay là Tiến Sĩ). Và việc thống nhất gọi Phó Tiến Sĩ là Tiến Sĩ là chuyện bình thường về cách dùng từ ngữ sao cho việc phiên dịch sang tiếng Anh được thuận lợi, chứ không phải “Phó Tiến Sĩ ngủ đêm sáng dậy thành Tiến Sĩ”. Và điều quan trọng hơn cả đối với bằng Tiễn Sĩ là giá trị khoa học của chủ nhân theo chuẩn mực quốc tế, chứ không phải chỉ “hơn nhau” ở cách xưng danh hay học vị.

TS. Lê Văn Út (Licentiate 2010, Tiến sỹ 2011), Đại học Oulu, Phần Lan, url: http://cc.oulu.fi/~levanut/

**********************************

Bài liên quan:

### Giá trị của bằng Licentiate

September 19, 2011

# Giá trị của bằng Licentiate

Một số nước vẫn còn bằng cấp Licentiate trong hệ thống văn bằng của họ, tiểu biểu là hai nước Bắc Âu: Thụy Điển, Phần Lan.

Thật khó bàn về giá trị của bằng Licentiate. Nếu ai đó ghi có bằng Licentiate vào C.V. khi xin việc thì người tuyển dụng (ngoài Phần Lan, Thụy Điển,…) sẽ khó hiểu bằng Licentiate là gì. Các loại bằng cấp phổ biến hiện nay gồm cử nhân (bachelor), thạc sỹ (master), tiến sỹ (Doctor of Philosophy hay Ph.D.).

Nhưng trong thực tế thì bằng Licentiate ở Phần Lan và Thụy Điển lại có giá trị nhất định của nó. Cụ thể như sau:

• Người có bằng Licentiate thì thuận lợi hơn người có bằng master khi xin tham gia các nhóm nghiên cứu.
• Xin một chân trợ lý giảng dạy ở một đại học thì người có bằng Licentiate sẽ thuận lợi hơn người có bằng master. Licentiate còn được xem là “giấy phép” được đứng lớp bậc đại học.
• Xin kinh phí, học bổng trong quá trình làm nghiên cứu sinh tiến sỹ dể hơn nghiên cứu sinh chỉ có bằng master.
• Trong quá trình làm tiến sỹ, nếu luận án bị “đập chết” thì vẫn có được bằng Licentiate lận lưng (theo truyền miệng của các nghiên cứu sinh nơi tôi). Thực tế, chổ tôi đã có trường hợp nghiên cứu sinh bị “đập chết” khi bảo vệ luận án, dù điều này rất hiếm.

Điu thú v: Có ít nhất 2 giáo sư ở Phần Lan chỉ có bằng Licentiate; họ vẫn còn đương chức; tôi biết rõ một người trong số họ (lấy bằng Licentiate vào năm 1987) và người này hiện có khoảng 100 công trình trên tạp chí peer-reviewed và có rất nhiều nghiên cứu sinh tiến sỹ.

TS. Lê Văn Út (Licentiate 2010, Tiến sỹ 2011), Đại học Oulu, Phần Lan, url: http://cc.oulu.fi/~levanut/

Bài liên quan: Bằng Licentiate chổ tôi như thế nào?

***********

******************************

***********

(Đọc tiếp trong Yêu Việt Nam)

***********

******************************

***********

### Bằng Licentiate chổ tôi như thế nào?

September 19, 2011

# Bằng Licentiate chổ tôi như thế nào?

Tiếp theo bài Licentiatexamen: Chứng chỉ hay bằng cấp? Tương đương thạc sĩ hay tiến sĩ?, tôi xin kể ngắn gọn về quá trình học lấy bằng Licentiate chổ tôi – Khoa khoa học, ĐH Oulu.

Yêu cầu chung là 120 tín chỉ, gồm 60 tín chỉ học và còn lại là một luận văn.

Trong số 60 tín chỉ, người học phải hoàn thành tối thiểu 40 tín chỉ nâng cao của chuyên ngành. Đối với 20 tín chỉ còn lại thì người học có thể tự chọn: các môn chuyên ngành nhưng không nhất thiết nâng cao hay bất kỳ môn học nào từ bất kỳ khoa nào miễn sao có liên quan đến nghề nghiệp.

Luận văn không đòi hỏi cao về khoa học. Yêu cầu chung là luận văn là có kết quả nghiên cứu “nho nhỏ” hay tối thiểu là giới thiệu tổng quan về một hướng nghiên cứu nào đó. Như vậy luận văn Licentiate không đòi hỏi phải có kết quả nghiên cứu mới.

Quy trình phản biện và công nhận luận văn Licentiate: Khoa gửi luận văn cho 2 phản biện ngoài trường, phản biện do người hướng dẫn đề cử và phải được Khoa chấp nhận. Nếu phản biện đồng ý luận văn thì Hội đồng khoa học của Khoa sẽ họp thể thông qua luận văn và công nhận người học đạt học vị Licentiate hay Licentiate of Philosophy.

Hai điểm cần lưu ý:

• Bộ Môn không có thẩm quyền xét thông qua luận văn Licentiate.
• Người học không cần phải bảo vệ luận văn Licentiate.

TS. Lê Văn Út (Licentiate 2010, Tiến sỹ 2011), Đại học Oulu, Phần Lan, url: http://cc.oulu.fi/~levanut/

***********

******************************

***********

(Đọc tiếp trong Yêu Việt Nam)

***********

******************************

***********

### Licentiatexamen: Chứng chỉ hay bằng cấp? Tương đương thạc sĩ hay tiến sĩ?

September 16, 2011

## Licentiatexamen: Chứng chỉ hay bằng cấp? Tương đương thạc sĩ hay tiến sĩ?

Ở Việt Nam, nếu tốt nghiệp một chương trình dài hạn (phổ thông, trung cấp, đại học, sau đại học) thì người học nhận được bằng cấp tương ứng. Để vào học những chương trình này người học phải đăng kí dự tuyển theo quy định. Riêng những khóa học ngắn hạn (ngoại ngữ, tin học,…) thì người học không phải đăng kí dự tuyển giống như các chương trình dài hạn, có chăng chỉ là thi xếp lớp. Người tốt nghiệp hay hoàn thành những khóa học ngắn hạn này được cấp các chứng chỉ.

Trong hệ thống giáo dục của Thụy Điển và Phần Lan, chương trình sau đại học có hai mức: Licentiate of Philosophy (Ph.L.) hay Licentiatexamen (tiếng Thụy Điển) và Doctor of Philosophy (Ph.D., tiến sỹ). Ph.L. hay Licentiatexamen là một bằng cấp giữa bằng master (thạc sỹ) và bằng Ph.D.. Điều kiện để theo học chương trình này là phải có bằng thạc sỹ, phải có người hướng dẫn khoa học. Sau khi hoàn thành 120 tín chỉ bao gồm các môn học và một luận văn thì người học được cấp bằng Ph.L. hay Licentiatexamen.

Có được bằng Ph.L., người học có thể tiếp tục làm luận án tiến sỹ. Vào khoảng năm 1970, bằng Ph.L. có thể được xem tương đương với bằng tiến sỹ, nhưng hiện nay thì không. Người có bằng thạc sỹ thì có thể xin làm nghiên cứu sinh tiến sỹ. Trong quá trình đó, nghiên cứu sinh có thể viểt luận án Ph.L., nhưng đó là điều không bắt buộc.

Tóm lại, hiện tại, ở Thụy Điển và Phần Lan, Ph.L. hay Licentiatexamen là một loại  bằng cấp khoa học, không phải là chứng chỉ. Và bằng cấp này không phải là bằng thạc sĩ, cũng không phải là bằng tiến sỹ, và cũng không được xem là tương đương với bằng tiến sỹ. Nó đơn giản là một bằng cấp sau đại học trên thạc sỹ và dưới tiến sỹ.

TS. Lê Văn Út (Licentiate 2010, Tiến sỹ 2011), Khoa Toán, Đại học Oulu, Phần Lan, url: http://cc.oulu.fi/~levanut/

Bài liên quan: Bằng Licentiate chổ tôi như thế nào?

***

*********

***

## Thông tin về làm tiến sỹ ở Thuỵ Điển

Quy trình đào tạo tiến sỹ của Thụy Điển cũng giống như ở Phần Lan (Phần Lan từng là thuộc địa của Thuỵ Điển).

Studies towards a doctoral degree are worth 240 higher education credits (ECTS) and require a minimum of four years of full-time study. Licentiate degrees — comprised of 120 higher education credits — require two years of study.

Nhận xét: Rõ ràng Licentiate là một degree, khoảng 2 năm, 120 tín chỉ.

To be admitted to a postgraduate research position, a student must hold a university degree equivalent to a bachelor’s degree or higher, with a major in the same subject as the intended field of study. In most cases a master’s degree is required.

Nhận xét: Để làm nghiên cứu sinh thì thông thường phải có bẳng thạc sĩ

Cụ thể ở ĐH Uppsala: PhD studies, http://www.uu.se/en/education/application/phd_studies/

After half of the study period, the program may be concluded with a licentiate degree.

Nhật xét: nữa đường làm nghiên cứu sinh thì có thể lấy bằng Licentiate, đương nhiên phải hoàn thành 120 tín chỉ gồm một luận văn.

Requirements ở ĐH Uppsala: http://www.uu.se/en/education/application/requirements/

Generally, postgraduate training is based on one’s higher education of at least a Master’s degree (60 credits), equivalent to at least four years of full-time study (3 years at bachelor’s level plus 1 year of advanced study at the master’s level) with at least 120 credits in the research subject.

Nhận xét: Cũng giống như yêu cầu chung của cả nước.

Hy vọng mọi người không hiểu sai nữa.

***********

******************************

***********

(Đọc tiếp trong Yêu Việt Nam)

***********

******************************

***********

### Học bổng Thạc Sỹ

September 14, 2011

Dành tặng các bạn sinh viên Việt Nam. Hãy xem các chương trình học bổng được post dưới dạng các comments. Chúc may mắn.

### Học bổng Tiến Sỹ

September 14, 2011

Dành tặng các bạn sinh viên Việt Nam. Hãy xem các chương trình học bổng được post dưới dạng các comments. Chúc may mắn.

### Phương pháp viết hồ sơ xin học bổng, dự án

September 12, 2011

## Hội thảo về “Phương pháp viết hồ sơ xin học bổng, dự án”

Vào lúc bốn giờ chiều ngày mười ba tháng chín năm nay, có một hội thảo cấp địa phương do bộ môn Toán tổ chức với chủ đề “Phương pháp viết hồ sơ xin học bổng, dự án”.

Địa điểm: Phòng em mờ hai không ba, Bộ Môn Toán, Đại Học Oulu

Nội dung: 3 thuyết trình + thảo luận

3 bài thuyết trình gồm: (1) xếp hạng tạp chí khoa học của Phần Lan (do một nữ giáo sư thuộc thành viên của hội đồng quốc gia xếp hạng tạp chí khoa học trình bày), (2) Cách trình bày một si vi khoa học (do UVL trình bày), (3) Cách viết một kế hoạch nghiên cứu (do ông giáo sư phụ trách đào tạo tiến sỹ trình bày).

Đối tượng tham dự: không giới hạn

Mời các bạn sinh viên phe ta đang ở Oulu đến dự , nhất là các bạn có nguyện vọng xin học bổng hoặc xin làm tiến sỹ trong thời gian tới.

July 22, 2011

# “Hoan nghênh giới KHVN đã cảnh giác, hành động kịp thời!”

21/06/2011 08:19:29
– Sau khi đăng tải bài viết “Giới khoa học Việt phản đối chú thích sai về bản đồ Trung Quốc”, Bee.net.vn đã nhận được phản hồi của GS.TSKH Nguyễn Đăng Hưng (Việt kiều Bỉ) về sự việc này.
TIN LIÊN QUAN
Chúng tôi xin đăng tải nội dung bức mail này:

“Xin gởi nội dung mail tôi vửa gởi cho các trí thức Việt Nam:

Các đồng nghiệp, các bạn thân mến,

Tôi rất vui báo cho các bạn một tin vui, nhỏ thôi, nhưng có tính cách tiêu biểu trong những ngày dầu sôi lửa bỏng!

Chuyện nói về bài báo : “Municipal solid waste source-separated collection in China: A comparative analysis”, published in Volume 31, Issue 8, Pages 1671-1904 (August 2011) của các tác giả người Trung Quốc trong ấy có dùng bản đồ Trung Quốc có vẽ thêm “cái lưỡi bò oan nghiệt ” mà chúng ta ai cũng biết. Không ăn nhập gì với nội dung bài báo nhưng họ cố tình qua mặt mọi người…

 Bản đồ Trung Quốc với đường lưỡi bò trong bài báo trên tạp chí Waste Management vi phạm chủ quyền Việt Nam
Sau đó anh Trần Ngọc Tiến Dũng (mà tôi chưa quen), đã phát hiện và phản đối với ban biên tập cùng các đồng nghiệp qua một e-mail mà nội dung được Bee.net.vn diễn tả chi tiết như trên.
 “… Tổng biên tập đang ưu tiên xem xét việc này và sẽ cho đăng tải trong số tới của tờ báo nói rõ bản đồ Trung Quốc được đăng tải trong bài báo là một thông tin không chính xác…”. GS.TS Raffello Cossu, Tổng biên tập tạp chí Waste Management

Một nghiên cứu sinh Việt Nam rất trẻ, đang nghiên cứu khoa học sau tiến sỹ (postdoc) tại Phần Lan, TS Lê Văn Út (ĐH QG TP.HCM) đã hưởng ứng sau khi nhận được điện thư của TS Dũng. Đầu tháng 6/2011, TS Lê Văn Út đã tham gia một sê-mi-na tại Padova (Ý) và nhân dịp này có gặp TS Raffello Cossu, giáo sư  trưởng khoa công nghệ môi trường, Đại học Padova (Ý). Chính giáo sư này là Tổng biên tập tạp chí Waste Management, nơi đăng tải bài báo khoa học của các tác giả người Trung Quốc.

Sau khi trở về Phần Lan , TS Út đã viết e-mail nhắc nhở nhà khoa học này trên tinh thần điện thư của TS Dũng.

Như đã chờ đợi, GSTS Raffello Cossu đã phản ứng ngay có nội dung như sau.

“… The Editor in Chief is evaluating the matter as a priority and will publish a note on the next issue of our Journal, stating that the map of China published in the article contained incorrect information… bản dịch: “… Tổng biên tập đang ưu tiên xem xét việc này và sẽ cho đăng tải trong số tới của tờ báo nói rõ bản đồ Trung Quốc được đăng tải trong bài báo là một thông tin không chính xác…”.

Tôi cho đây là điểm son của tinh thần yêu nước của các trí thức trẻ VN ! Đám hậu sinh khá thật ! Trí thức VN ngày nay mà cảnh giác và hành động kịp thời như vậy thì quá hay! …

Cùng thời điểm TS Út gửi mail nhắc nhở tạp chí Waste Management, nhiều nhà khoa học Việt Nam cũng đã có những phản ứng tương tự.
 “Chúng tôi rất hoan nghênh sự phát hiện kịp thời của của nhà khoa học trong và ngoài nước. Chúng tôi  tiếp tục theo dõi những phản ứng từ  phía tạp chí Waste Management về việc này. …”. GS.TS Đặng Vũ Minh, Chủ tịch Liên hiệp các Hội Khoa học và Kỹ thuật Việt Nam
GS Nguyễn Kim Đan (ở Pháp) viết:
“Kính gửi ông Tổng biên tập,

Trong bài báo nhan đề: “Thu gom phân loại chất thải rắn đô thị tại nguồn: Một phân tích so sánh” của các tác giả Jun Tai, Weiqian Zhang, Yue Che và Di Feng, xuất bản tại Tập 31, Số 8, ở các trang từ 1671-1904 (tháng 8/2011) trên Tạp chí của ông, hình số 2 đưa ra một bản đồ địa lý của Trung Quốc, bao gồm cả “đường lưỡi bò” mà Trung Quốc tuyên bố là vùng biển thuộc lãnh thổ Trung Quốc ở Biển Đông (Biển Nam Trung Hoa). Đường lưỡi bò này của Trung Quốc bao trùm cả các đảo Hoàng Sa và Trường Sa thuộc chủ quyền Việt Nam.

Trung Quốc không thể đưa ra chứng cứ thuyết phục về hoạt động chủ quyền, một cách liên tục và hòa bình, trong một thời gian dài tại toàn bộ vùng biển rộng lớn này. Mặc dù Trung Quốc tuyên bố về quyền sở hữu đối với các đảo ở Trường Sa nhưng thực tế họ chưa bao giờ chiếm giữ quần đảo này cho đến tận 1988 khi hải quân của họ đụng độ với hải quân Việt Nam và lần đầu tiên trong lịch sử họ giành quyền kiểm soát 6 đảo đá. Trung Quốc tiếp tục chiếm giữ thêm nhiều đảo trong các vụ đụng độ sau đó với Việt Nam vào năm 1992 và với Philippines vào năm 1995.

Một cách tự nhiên, Biển Đông là sự kết hợp các chế độ kinh tế giữa các quốc gia Đông Nam Á và giữa họ với các vùng đất phía Nam Trung Quốc. Biển Đông là ngôi nhà chung của các quốc gia trong khu vực và quy tụ các mối quan tâm chung của các quốc gia bên trong và bên ngoài khu vực. Bởi vậy, các vấn đề của Biển Đông nên được xử lý công bằng, tôn trọng luật pháp quốc tế, chủ quyền và lợi ích của mỗi quốc gia.

Hình số 2 trong bài báo này sẽ gây nên một vấn đề ngoại giao và chính trị nghiêm trọng giữa các quốc gia Đông Nam Á và Trung Quốc. Vì vậy, tôi viết thư này đề nghị ông xem xét lại để gỡ bỏ ít nhất là hình minh họa này trong bài báo”.

Tiến sĩ Tô Văn Trường là người gửi đến các nhà báo trong nước thông tin về việc tạp chí Waste Management đăng thông tin sai sự thật về bản đồ Trung Quốc, đã giúp Bee.net.vn cập nhật phản ứng của các nhà KHVN. Ông vừa gửi mail thông báo thêm:  “Chúng tôi, gần chục người đều đã nhận được phản hồi tích cực từ ban biên tập tạp chí quốc tế về quản lý chất thải ở Ý sẽ xem xét chỉnh sửa lại bản đồ hình chữ U của Trung Quốc trong số xuất bản lần tới. Việc tuy nhỏ nhưng thể hiện sự phản ứng nhanh nhạy, kịp thời kết hợp hiệu quả giữa các nhà khoa học VN ở trong và ngoài nước vì sự bảo vệ lãnh thổ của quóc gia. Nếu có sự lãnh đạo hướng dẫn vào cuộc của các tổ chức khoa học, chúng tôi tin rằng sẽ tăng sức mạnh tiếng nói của cộng đồng khoa học VN với cộng đồng quốc tế.

Hôm nay là ngày nhà báo cách mạng VN, xin chức các anh chị nhà báo  luôn khỏe mạnh, chân cứng đá mềm”.

==============
Note: (ĐH QG TP.HCM) –> DH Oulu

June 29, 2011